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Un Essaie d'Application de la Théorie Quantitative

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Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
Un Essaie d'Application de la Théorie Quantitative de la Monnaie à l'Economie Portugaise, 1854 - 1998 João Sousa Andrade Faculdade de Economia, G.E.M.F. Universidade de Coimbra emailto: (Provisoire) Following Friedman we can say that from the macro-economic point of view we need a theory to explain a) the short-run division of a change in nominal income between prices and output; b) the short-run adjustment of nominal income to a change in money supply; and finally c) the correction mechanism that permits to conciliate that adjustment with the long-run equilibrium. Our objective covers the last two points in its application to the Portuguese economy from 1859 to 1998. We have applied some money models to explain the behav- iour of nominal income and we conclude that we cannot exclude a money supply (M1) elasticity of one. This result is obtained for the long as well for the short-run. We can take the quantity theory as a money income theory for our data. Result's robustness and good forecasting ability are the main characteristics of our models. We have applied several econometric models. Our first model is a single ecm equation with unrestricted and restricted options. We also have searched for a co- integration vector applying the Johansen method.

  • application de la théorie quantitative de la monnaie

  • variables utili- sés

  • intérieur brut aux prix courant

  • variable

  • contraintes de liquidité de l'éco- nomie, du système bancaire et des marchés financiers

  • théorie du revenu nominal

  • rican economic


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Un Essaie dApplication de la Théorie Quantitative

de la Monnaie à lEconomie Portugaise, 1854 - 1998

João Sousa Andrade
Faculdade de Economia, G.E.M.F.
Universidade de Coimbra
Http://www2.fe.uc.pt/~jasa emailto:jasa@sonata.fe.uc.pt

(Provisoire)

Following Friedman we can say that from the macro-economic point of view
we need a theory to explain a) the short-run division of a change in nominal income
between prices and output; b) the short-run adjustment of nominal income to a change
in money supply; and finally c) the correction mechanism that permits to conciliate
that adjustment with the long-run equilibrium.
Our objective covers the last two points in its application to the Portuguese
economy from 1859 to 1998. We have applied some money models to explain the behav-
iour of nominal income and we conclude that we cannot exclude a money supply (M1)
elasticity of one. This result is obtained for the long as well for the short-run. We can
take the quantity theory as a money income theory for our data. Results robustness
and good forecasting ability are the main characteristics of our models.
We have applied several econometric models. Our first model is a single ecm
equation with unrestricted and restricted options. We also have searched for a co-
integration vector applying the Johansen method. With that vector we have con-
structed a VECM and obtained forecasting information and impulse responses to
shocks. We have done the same with a parsimonious model derived from the last one
and estimated by FIML.

Quantity Theory of Money; Money Demand; Money Neutrality; Co-integration; VECM

Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

...
__________________________________________________________________________________

«The quantity theory of money is a term evoca-
tion of a general approach rather than a label
for a well-defined theory».
M. Friedman,

The Quantity Theory of Money: a restatement, 1956

I. Présentation
1

Après le travail de Sims
2
les qualificatifs trop simplistes ne sont plus ce quils
étaient auparavant. Et on ira profiter pour classifier cette étude de mo
3
nétariste. Ce-
pendant, dun monétarisme qui nacecpte pas la neutralité de la monnaie.
Dans sa réformation, Friedman
4
a présentée la théorie quantitative comme
une théorie de la demande de monnaie. Si son objectif plus direct était détruire les fon-
dements du keynesianisme, lhistoire nous dit quil fut lauteur que a plus soutenu la
stabilité de la partie LM du modèle keynesian.
On connaît sa célèbre définition The quantity theorist not only regards the
demand for money as stable; he also regards it as playing a vital role in determining
variables that he regards as of great importance for the analysis of the economy as a
whole, such as the level of money income (...)
5
. Et la théorie quantitative est devenu
aussi une théorie du revenu nominal. Comme Friedman navait pas de doutes en ce
qui concernait la longue période, lanalyse macro-économique devrait expliquer : (a)
les mécanismes qui conduisent dans la courte période à distinguer dans les variations
nominales ce qui appartient aux prix et au produit ; (b) lajustement de courte période
du revenu nominal aux variations des variables autonomes ;
6
et par fin (c) la transition
des états de courte période vers léquilibre de longue période.
Apparemment ce programme de recherche est cohérent. Mais il y a là un pro-
blème soulevé par le quantitativisme des prix. Ce bâtiment dune théorie du revenu
nominal se destinait à loger la neutralité de la monnaie. La position de Friedman est
très nette : les changements de la quantité de monnaie, en excès de la croissance
réelle, se traduisent dans la longue période en changements des prix. Dune façon syn-
thétique, «A sustained change in the growth rate of money relative to growth in out-
put determines the long-run behaviour of prices».
7
Nous pouvons admettre la position de Friedman en ce qui concerne la détermi-
nation du revenu nominal et ne pas accepter sa position sur la neutralité de la mon-
.eian

1
Je remercie mon collègue Pedro Bação. Les échanges dopinion on donné naissance à une étude de Pedro
Bação sur les calculs de co-intégration des différents programmes économétriques. Pedro Bação, Nota so-
bre a Estimação de Vectores de Cointegração com os Programas CATS in RATS, PCFIML e EVIEWS, Estu-
dos do GEMF, nº 9, 1999.
2
Macroeconomics and Reality,
Econometrica
, 48, pp. 1-48, 1980
3
Soit elle prise comme neutralité simple («once-and-for-all changes in the nominal quantity of money af-
fect nominal variables such as the general price level but leave real variables (...) unaffected», p.559) ou
comme super-neutralité («a change in the pattern over time of monetary growth does not affect real varia-
bles», p.563). Robert Barro, Macroeconomics, Willey & Sons, 1984. Voir aussi de Don Patinkin, Neutrality of
Money, dans John Eatwell, Murray Milgate, and Peter Newman (eds.), The New Palgrave: A Dictionary of
Economics, Vol. 3, Stockton Press, New York, 1987, pp. 639-45.
4
The Quantity Theory of Money: a restatement, 1956. M. Friedman (ed.),
Studies in the Quantity Theory of
Money
, Chicago University Press, 1956, reproduzido em R. W. Clower (ed.),
Monetary Theory
, Penguin
5
Books, Harmondsworth, 1969.
Ob. Cit., p.109.
6
A Theoretical Framework for Monetary Analysis, Journal of Political Economy, 78, 1970, reproduit dans
Alan Walters (ed.),
Money and Banking
, Penguin Books, Harmondsworth, 1973, p.89.
7
Anna Schwartz,
Monetarism and Monetary Policy
, Institute of Economic Affairs, London, 1992, p.19.
__________________________________________________________________________________
] 2 [

Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

...
__________________________________________________________________________________

La position autrichienne sur les implications de courte et de longue période
des changements de loffre de monnaie sont effectivement très appellatives. La stabili-
té économique nest que le résultat de léquilibre de lépargne et de linvestissement et
le taux réel déquilibre nest pas connu davan
8
c.e Quest-ce-que peut y faire la politi-
que monétaire ? Surtout ne pas interdire ou gêner la réalisation de léquilibre. La sta-
bilité des prix serait un expédient minimum vers lobtention dun etl objectif. Mais on
connaît bien que les contraintes de liquidité gouvernent beaucoup la conduction de la
politique monétaire
9
. Et si dans le passé on faisait déjà cette critique, que dire d'au-
jourd'hui ?
La politique monétaire peut réduire les fluctuations, mais pas les éliminer : les
différences dopinion à propos de 1929, entre Friedman, dun côté, et les autrichiens,
de lautre, sont bien claires. Pour Friedman une politique monétaire différente aurait
résolu la crise. Pour les autrichiens, limpossibilité de léliminer la crise avait comme
origine les comportements du passé, des investissements mal ajustés, mais cohérentes
avec les politiques monétaires suivies. Le
démon
de Maxwell ne limite pas leur action
au changement des prix, elle est plus profonde. «Changes in the quantity of money can
never affect the prices of all goods and services at the same time and to the same
extent»
10
. «(E)very variation in
1
t
1
he quantity of money introduces a dynamic factor in-
to the static economic system». Beaucoup de temps sest déroulé depuis ces afirma-
tions jusquà la réponse que Kaldor
12
a donné à Friedman. Et Kaldor nest pas autr-i
chien ... Les conséquences des changements dans la quantité de monnaie ne sépuisent
pas dans le niveau général des prix. Ils nos faut prendre les différents effets sur les in-
dividus et sur les biens. Les distorsions dans la structure productive sont la consé-
quence logique de léloignement des valeurs du taux dintérêt réel de sa valeur
déquilibre
13
.
En résumé, des conséquences sur le niveau des prix ont arrive aux conséquen-
ces sur le volume et la structure de production. La conception dune monnaie neutre
nest quune «fictitious picture»
14
.
En ce qui concerne soit la neutralité soit la non-neutralité, il est très fréquent
de voir lexercice de l'immunisation pour que chacun puisse continuer à accepter
leurs positions comme les plus adéquates. Récemment, quand M. Fisher et J. Seater
15
ont démontré pour les Etats-Unis (de 1867 à 1975) que la neutralité monétaire
1

6
sur le
produit ne pouvait pas être accepté, immédiatement la réponse a étédonnée : Bo-
schen et Otrock ont divisé la période totale et actualisé les données et ils ont arrivé à
la conclusion de lexclusion de la non-neutralité.
Le cas des Etats-Unis ne dois pas servir comme paradigme des analyses sur la
neutralité. De toute façon, des études faites pour cette économie ont peut conclure que
les résultats sont dépendants du choix de l'agrégat monétaire retenu et aussi de la pé-
riode étudiée
17
. Quand on fait la comparaison avec dautres pays ont peut aussi con-
8
F. Hayek,
Denationalisation of Money, the Argument Refined
, 2
nd
ed., I.E.A., London, 1978, p. 83.
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c, iYerasl.e University Press, N. Haven, 1949, p.396.
11
The Theory of Money and Credit
, 1912, Jonathan Cape, London, 1934, p.145.
2113
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i, tpy. 2P1r.ess, 1986.
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a t..e.,r ,p .L 8o3n.g-Run Neutrality and Superneutrality in an ARIMA Framework,
Ame-
rican Economic Review
, June, 1993, pp. 402-15.
16
John Boschen and Christopher Otrok, Long-Run Neutrality and Superneutrality in an ARIMA Frame-
1
w
7
oJrakm: eCso Bmumlleanrtd, ,
A
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a,r Dy eNceeumtbrearli, t1y9 9P4r, opppo. s1it4i7o0-n7s3: .lessons from the recent research,
Review, FRBStL
, 81, 6, 1999.
__________________________________________________________________________________
] 3 [

Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

...
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clure que les résultats sont aussi dépendants des économies étudiées. Dans le cas de
léconomie portugaise on sait que les périodes de croissance économique rapide sont
contemporaines des périodes de faibles taux dinflation et que la croissance de linfl-a
tion saccompagne de la réduction du taux de variations du produit. Pour ces raisons,
les résultats de Bullard et Keating
18
ne sont pas étranges pour nous. Ces auteurs, pour
un ensemble de 56 pays, ont arrivé à lidée de non-neutralité, où leffet de la croissance
de loffre de monnaie sur le produit est positif pour les économies avec un faible taux
dinflation et il est négatif pour les économies avec un taux dinflation élevé.

Lobjectif de ce travali nous conduira à tester la pertinence daccepter la théo-
rie quantitative du revenu nominal dans léconomie portugaise. Cest-à-dire, on ira
voir si un accroissement de loffre de monnaie de x% entraîne, ou non, un accroisse-
ment de x% du revenu nominal. Les testes quon ira faire cherchent à démontrer cette
théorie pour la longue période et aussi pour le processus dajustement quon appellera
de courte période. Si on peut retenir cette hypothèse de comportement, on rencontre
l'affirmation de Friedman, «There is an extraordinary empirical stability and regula-
rity to such magnitudes as income velocity that cannot but impress anyone who
works extensively with monetary data»
19
. Mais précisons, comme disait déjà Robert-
son, cette stabilité empirique ne nous oblige pas à accepter lencaisse monétaire
comme déterminé seulement par le revenu monétaire
20
.

II. Análise Empirique

Nous commençons notre travail par la présentation des caractéristiques des
deux séries temporelles quon ira utiliser( II.1). On étudiera un modèle de mécanisme
correcteur des erreurs, ecm (II.2). Avec un modèle de ce type on peut connaître la va-
leur des coefficients dajustement et imposer certaines restrictions. Pour être con-
scient de la robustesse les déductions quon fera du modèle on doit étudier la stabilité
des paramètres du modèle (II.2.1). En suite, on étudiera la co-intégration à Johansen
ainsi comme les contraintes aux valeurs du vecteur de co-intégration (II.3). Avec cette
relation déquilibre on proposera un modèle VECM (vecteur error correction mecha-
nism) (II.3.1) que nous sera utile pour tester lhypothèse de neutralité et faire des pré-
visions (II.3.2). Avec ce modèle nous étudierons les résultats des chocs sur les varia-
bles (II.3.3). En partant de ce dernier modèle on obtiendra un autre quasi-VECM
(II.3.4) que sera estimé par FMIL (full information maximum likelihood). Avec ces der-
niers modèles, au-delà de létude des réponses des variables étudiées aux chocs de lo-f
fre de monnaie et du revenu nominal, nous ferons des prévisions dynamiques. Pour
chacune des formulations obtenues nous essaierons limposition des contraintes qui
confirment lapplication de la théorie quantitative du revenu nominal.
Notre base de donnés commence en 1854 et termine en 1998. Les variables utili-
sés sont les suivantes : population, produit intérieur brut aux prix courant et M1. En
Annexe les valeurs de ces variables sont présentées. Les variables de nos équations
sont le PIB par tête et M1 par tête, toutes les deux en logarithmes. À la première on ap-
pellera revenu et à la deuxième offre de monnaie.
18
James Bullard and John Keating, The Long-Run Relationship Between Inflation and Output in Postwar
1
E
9
conomies,
Journal of Monetary Economics
, December, 1995, pp.477-96.
Friedman dans Clower, ob. Cit., p. 102.
20
Denis Robertson, « Du fait que les encaisses monétaires ne soient pas exclusivement déterminés comme
une proportion du revenu on ne peut pas conclure quils ne puissent pas être vus avec utilité comme une
telle proportion », 1933, reproduit de
Economica
, Agosto de 1933,
Ensayos Sobre Teoria Monetaria
, Aguilar,
Madrid, 1961, p.111.
__________________________________________________________________________________
] 4 [

Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

...
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II. 1
.

Comme dhabitude notre travail commence par létude des caractéristiques de
stationnarité du revenu et de loffre de monnaie. Pour les premières différences les ré-
sultats obtenus pour le teste ADF ont été les suivants :
cyldADF t-teste avec 1 retard : -4.5731
ADF Z-teste avec 1 retard : -43.2750
Coefficient et statistique T de la constante:
-0.00450 -0.3068
Coefficient et statistique T dans la tendance linéaire:
0.00036 2.0786
Teste densemble de racine unitaire et absence de tendance linéaire 10.4623
cmldADF t-teste avec 1 retard : -5.2429
ADF Z-teste avec 1 retard : -56.4036
Coefficient et statistique T de la constante:
-0.00903 -0.4007
Coefficient et statistique T dans la tendance linéaire:
0.00050 2.1392
Teste densemble de racine unitaire et absence de tendance linéaire 13.7475

Les retards ont été sélectionnés en fonction de lexclusion de lhypothèse da-u
to-corrélation des erreurs du teste ADF.
Avec lexception de la dernière statistique du dernier teste, qui a un niveau de
probabilité entre 1% et 5%, tous les autres on des valeurs inférieures à 1%. On peut en
conséquence prendre ces variables comme stationnaires. Comme les valeurs en ni-
veaux des dites variables excluent lhypothèse de stationnarité on les ira prendre
comme des variables intégrées dordre 1, I(1).

II. 2.

Notre série de loffre de monnaie présent une rupture évidente au début des
années quatre-vingt-dix du dix-neuvième Siècle, qui est le résultat de la faillite de la
Banque du Portugal. En conséquence, on ira utiliser deux variables muettes avec la
valeur 1 pour 1891 et 1892 (D
1
et D
2
).
Notre modèle général ecm est le suivant :
hk(1)
dlyc
t
1

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(
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1
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2

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] 5 [

Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

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Le choix des paramètres a obéit à lobtention de la valeur minimum pour le
critère dAkaike (AIC), tenant en compte la vérification jointe des conditions suivan-
: set1)Exclusion de lhypothèse nulle (à 10%) de la constante
2)Exclusion de lhypothèse nulle( à 5%)
a.Du coefficient dajustement de courte période
b.De lensemble des coefficients du revenu
c.De lensemble des coefficients de loffre de monnaie
d.De lauto-corrélation des erreurs de première et deuxième ordre

Le choix a tombé sur h=4 e k=8.
Les valeurs estimées sont dans le tableau ci-dessus. On ne présente pas les va-
leurs des coefficients des variables muettes (d
1
e d
2
).
dlyc (1859-1998)
VariableCoefficientT
constante0,0509*1,7281
ECM-0,0471-2,0223
dlmc(1-4)0,72774,7496
dlyc(1-8)0,29722,1762
(LM)

21
=2,541R
2
=0,6590;

1
0,0747(ARCH1) F
1,121
=1,9313
*
Niveau de probabilité supérieur à 5%, mais inférieur à 10%. Notre variable ECM aura tou-
jours un retard.

: écart-type de lestimation. LM : teste lm dauto-corrélation des erreurs.
h✟
$
dlmc
t
%
j
La valeur du coefficient déquilibre des ajustements
j
1
0k
est de 1,0354.
1
%
i
1

1
$
dlyc
t
%
i
On ne peut avoir aucun doute quune telle valeur est très proche de lunité. Au modèle
estimé on a imposé la contrainte :

kh
j
1

0
$
dlmc
t
%
j
#
i
1

1
$
dlyc
t
%
i
1
1.

La valeur du teste de Wald vient donné par :

21
1
0,0014(0,97). Cest-à-dire, on
ne doit pas exclure cette contrainte aux valeurs des coefficients du modèle.
Le résultat obtenu avec ce modèle est très net : si on prend comme préalable à
lestimation économétrique la théorie quantitative du revenu, par lutilisation dune
variable de déséquilibre du type lyc
t-1
-lmc
t-1
, les testes économétriques ne conduisent
pas à lexclusion de cette même hypothèse. En plus, les résultats des ajustements de
courte période démontrent quune telle théorie se vérifie non seulement dans la lon-
gue comme dans la courte période.

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Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

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II. 2. 1.

Pour connaître la stabilité des paramètres de léquation choisie nous avons
fait plusieurs testes. On a commencé par lobtention des valeurs de lévolution des
coefficients par lestimation récursive à partir de 1945.
1.32
Evolução do coef da oferta de moeda
02.180.169.048.027.006.084.00.3619451950195519601965197019751980198519901995

Evolução do coef do rendimento nominal

27.006.084.063.042.021.000.021.0-42.0-63.0-19451950195519601965197019751980198519901995

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Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

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Evolução do coef de ajustamento

51.001.050.0000.50.0-01.0--0.1519451950195519601965197019751980198519901995
On a inclut dans les figures les courbes des valeurs correspondant à l'inter-
valle de 95%. Comme on peut constater, les coefficients des variables sont relative-
ment stables à partir des années cinquante.
En conséquence de ce dernier résultat, nous avons appliqués plusieurs testes
de Chow pour la période postérieure à 1950
21
. Comme les figures en bas le suggèrent
nous pouvons accepter la stabilité des paramètres de léquation étudiée.
1.5
5%1up CHOWs

19501955196019651970197519801985199019952000
1 5%Ndn CHOWs
5.

19501955196019651970197519801985199019952000
1.75
5%Nup CHOWs
5.52.19501955196019651970197519801985199019952000
Les résultats de prévision statique (période à période) confirment sa capacité
de prévision de 1951 jusquau présent et encore la stabilité des coefficients du modèle.
Les résultats suivants on été obtenus avec lestimation de léquation jusquà 1950 et où
les retards prises continuent à être de h=4 et k=8.

12David Henry et Jurgen Doornik, Empirical Econometric Modelling Using PcGive 9.0 for Windows, 1996,
Intern Thomson Business Press, London, pp. 232-3.
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Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

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Teste de stabilité des paramètres de 1951 a 1998
De prévision

248
1
22,127(0,999)
Chow F(48, 75) = 0,39165 [0,9996]
FDolryeccastFitted
4.3.2.1.01.-19501955196019651970197519801985199019952000
Tenant en compte que léquation pour la prévision terminait en 1950, nous
avons appliqués les mêmes règles qu'auparavant pour lobtention duen équation plus
adéquate à cette période. On est arrivé aux valeurs de h=k=4 retards. Pour cette équa-
tion, la contrainte dajustement total égal à lunité ne peut pas aussi être exclut. Le
teste de Wald présente la valeur de

21
1
2,43(0,119). Le niveau de probabilité est main-
tenant très inférieure à celui obtenu pour la même contrainte pour lensemble de la
période. Toutefois, la contrainte ne peut pas être exclu. Avec cette nouvelle équation
nous avons fait des nouvelles prévisions dont les résultats sont les suivants :
Teste de stabilité des paramètres de 1951 à 1998
De prévision

248
1
20,918(0,999)
Chow F(48, 79) = 0,36425 [0,9999]

DlycFitted
Forecast
4.3.2.1.01.-19501955196019651970197519801985199019952000

Avec cette équation (h=k=4) nous avons fait des prévisions dynamiques jus-
quà 1998. Les valeurs effectives et prévisionnelles sont dans la figure en bas. On na
pas besoin dinsister dans une capacité de prévision de léquation qu iest
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] 9 [

Un essaie dapplication de la théorie quantitative de la monnaie

...
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Tx Cresc PIB efectiva e prevista

remarquable.
0.280rendimento
rend prev
042.0002.01.006021.0080.0040.0000.0-0.040
1951195619611966197119761981198619911996

3 .II

Les résultats obtenus jusquici confirment lexistence dune relation dce o-inté-
gration entre le revenu et loffre de monnaie, variables qui sont intégrées dordre un,
I(1). Pour cette raison nous avons essayé lobtention dun vecteur de co-intégration
par la méthode de Johansen. Dans la définition du système nous avons inclut quatre
retards pour les variables du système au-delà des variables muettes déjà définies. La
présence dune constante et des variables muettes a été limité aux équations dajust-e
ment de courte période. Avec cette composition nous pouvons exclure la présence
dauto-corrélation des erreurs de chacune des équations.
Les valeurs propres obtenues sont 0,10444 et 0,00191. La deuxième valeur
tombe dune façon radicalle, ce qui caractérise les statistiques de la valeur propre
maximum et du trace. Entre parenthèses on a inclut les valeurs critiques à 95%.
r=0r>015,55 (11,4)15,82 (12,5)
r<=1r>10,269 (3,8)0,269 (3,8)

De ces résultats on voit quon peut retenir un vecteur de CI. Les valeurs des
vecteurs
b
standardisées sont :

lyclmc
1-0,92191
-1,24481
Avant le choix dun de ces vecteurs, on ira imposer les contraintes justifiées
par la théorie quantitative. Cest-à-dire, on impose la valeur nulle pour l'addiction des
valeurs des coefficients quand la valeur du coefficient du revenu est égale à 1. Le teste
likelihood ratio (LR) nous a donné le résultat suivant :

22
1
3,8925(0,1428). Ce qui si-
gnifie que pour les deux vecteurs qu'associent le revenu et loffre de monnaie on ne
peut pas exclure lhypothèse de la théorie quantitative. Ce résultat confirme tout ce
quon avait jusquici obtenu. Et nous pouvons maintenant voir dune autre façon l-hy
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