Université d Orléans Master Econométrie et Statistique Appliquée

Christophe Hurlin

Description

Niveau: Supérieur, Master
Université d?Orléans - Master Econométrie et Statistique Appliquée Econométrie des Variables Qualitatives Christophe HURLIN Correction Examen Mai 2008. C. Hurlin Exercice 1 : Modèle Logit Ordonné Soit yi une variable multinomiale associée à l?individu i pouvant prendre 3 modalités, notées respectivement 0,1 et 2. On admet que cette variable admet une représentation telle que : yi = 8 >< >: 0 1 2 si yi < 1 si 1 yi < 2 si yi 2 8i = 1; ::; N (1) où la variable latente yi véri?e : yi = + 1xi + 2zi + i (2) où xi et zi désignent deux variables explicatives. On admet que les termes d?erreur i sont i:i:d: et sont distribués selon une loi logistique de variance égale à 2. Question 1 (2 points) : On note ei = i p 3 (3) Par construction, var (ei) = 1; dès lors si l?on admet que ei suit une loi logistique standard, on montre que : Pr (yi = 0) = p 3 ( 1 0 1xi 2zi) (4) Pr (yi = 1) = p 3 ( 2 0 1xi 2zi) p 3 ( 1 0 1xi 2zi) (5) Pr (yi = 2)

• loi logistique de variance égale


• université d?orléans - master


• master esa


• probabilité de défaillance de l?entreprise


• variables x1

Informations

• Publié par: profil-infoe-2012
• Publié le: 01 mai 2008
• Nombre de lectures: 92
• Langue: Français

Extrait

Université dOrléans - Master Econométrie et Statistique Appliquée Econométrie des Variables Qualitatives

ChristopheHURLIN

Correction Examen Mai 2008.C. Hurlin

Exercice 1 :Modèle Logit Ordonné Soity i une variable multinomiale associée à lindividuipouvant prendre 3 modalités, notées respectivement 0,1 et 2.On admet que cette variable admet une représentation telle que : 8  > 0 siy < i 1 <  <  8i= 1 y i = 1 siy i 2 ; ::; N(1) 1 > :  2 siy i 2  où la variable latenteyvérie : i  y x z+"(2) i =+ 1 i + 2 i i oùx i etz i désignent deux variables explicatives.On admet que les termes derreur" i sonti:i:d: 2 et sont distribués selon une loi logistique de variance égale à. " Question 1(2 points)note: On "  i e" i = p (3)  " 3 Par construction,var("e i ) = 1;dès lors si lon admet que"e i suit une loi logistique standard, on montre que :    =  p  x z)(4) Pr (y i (= 0) 1  0 1 i 2 i 3 "    Pr ( x z) y i = = 1) p ( 0 1 i 2 i 2 3 "      2 z i )  p ( 1 0  1 x i (5)  " 3    Pr (y= 2) = 1 p ( (6) i  x i  2 z i ) 2 0 1  " 3

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