Fonctions linéaires

Edu-Clever

Sujets

• CAP
• BEP
• Mathématiques

Informations

• Publié par: Educlever
• Nombre de lectures: 2
• Langue: Français

Extrait

Fonctions linéaires (fiche - CAP - BEP)

Objectifs Les fonctions linéaires sont des fonctions particul ières. Elles traduisent des situations de proportionnalité entre deux grandeurs.

Qu’est-ce-qu’une fonction linéaire ? Comment calculer avec une fonction linéaire ? Comment la déterminer ? Quelle est sa représentation graphique ? 1. Définition d'une fonction linéaire Unefonction linéaireest une fonction qui, à tout nombrex, associe le nombreax, où aest un nombre quelconque donné. aest appelé lecoefficientde la fonction linéaire.

On notera cette fonction de manière équivalente : f:x→ax ouf(x) =ax. On dit queaxest l'image dexpar la fonctionf.

Exemples de fonctions linéaires : • la fonction linéairefde coefficient 3 se notef: x→3x ouf(x) = 3x • la fonction linéairegde coefficient -0,5 se noteg: x→-0,5x oug(x) = -0,5x.

Remarques : Pour toute fonction linéairefde coefficienta, on a :f(0) =a× 0 = 0. 2. Méthodes de calculs a. Calculs avec des fonctions linéaires Calculer avec une fonction linéaire revient àremplacer l'inconnuexpar une valeur. L'objectif est de déterminerf(x).

Méthodologie pour calculer avec une fonction linéaire

►Exemple 1 : Soit la fonction linéaireftelle quef(x) = 3x. Calculer la valeur def(x) sachant quexest égal à 5.

Étape 1 : Remplacerxpar la valeur imposée dans la consigne. Pourx= 5,f(5) = 3 ×5

Étape 2 : Calculer la valeur def(5) puis conclure. f(5) = 3 ×5=15 Pourxégal à 5, la valeur def(x) est égale à 15. Remarque: 15 est l'image de 5 parf.

►Exemple 2 : Un cuisinier doit préparer un plat pou r 24 personnes. Il veut calculer les quantités nécessaires d'ingrédients. La recette, dé finie pour 4 personnes, précise qu'il faut 70 g de farine. Calculer la quantité de farine nécessaire pour 24 p ersonnes en utilisant la fonction linéaire correspondante :g(x) = 6x.