Intérêts simples

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Intérêts simples (fiche - BEP - CAP)

Objectifs • Calculer le montant d’un intérêt simple, une vale ur acquise. • Déterminer un taux annuel de placement, la durée de placement, le montant du capital placé. Lorsqu’on dispose d’une somme d’argent, on a la pos sibilité de la « placer », c’est-à- dire de la déposer sur un compte et de percevoir un e rémunération en échange. 1. Intérêts simples La somme d’argent qu’on place s’appellele capital. Il est couramment notéC. L’intérêtest la somme d’argent que rapporte le placement du capital pendant une durée déterminée. On parle d’intérêt simplelorsque qu’il est proportionnel au capital. Il s’agit généralement d’un pourcentage du capital appelé « taux de placement ». Un intérêt simple ne s’applique que pour les placem ents inférieurs à un an.

Le montant de l’intérêtIse calcule avec la formule :I=C×t×n OùCest le capital placé test le taux périodique de placement nes)est la durée (en jours, mois, semaines ou quinzain a. Calcul de l'intérêt au bout d'un an Si le capital est placé au taux annuel det% , les intérêts sontt% du capital. Ce qui revient à appliquer la formuleI=Ctnavecn= 1.

Exemple : Fabien dispose de 2 000 € qu’il place dan s une banque qui lui propose un taux d’intérêt annuel de 2,25 %.

Le capital est C = 2 000 € et le taux de placement est 2,25 % : . Au bout d’un an (n= 1), le placement aura rapporté des intérêts dont le montant est :

Il s’agit en fait de 2,25 % de 2 000 €. b. Calcul de l'intérêt pour des durées inférieures à 1 an Dans le domaine commercial, les calculs se basent s ur une année constituée de 12 mois de 30 jours, soit 360 jours. Les taux sont généralement des taux annuels. Dans l a formuleI=Ctn, le tauxtsera donc une fraction du taux annuel :

Sinest un nombre de mois de placement, alorstest le taux mensuel :

Sinest un nombre de semaines de placement, alorstest le taux hebdomadaire :

Sinest un nombre de jours de placement, alorstest le taux journalier :

Pour calculer un intérêt pour un placement entre de ux dates, on compte le nombre de