Le polynome de Jones des entrelacs rubans

Michael Eisermann

Description

Le polynome de Jones des entrelacs rubans Michael Eisermann Institut Fourier, UJF Grenoble 15 janvier 2008

• disque lisse dans d4


• polynome de jones des entrelacs rubans


• ribbon links


• fox-milnor

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• Publié par: pefav
• Publié le: 01 janvier 2008
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• Langue: Français

Extrait

Le

polyn ˆ ome

de Jones des entrelacs

Michael Eisermann

Institut Fourier, UJF Grenoble

15 janvier 2008

rubans

Plandel’expos ´ e

1

2

3

4

Motivation Entrelacs bordants [slice links] Entrelacs rubans [ribbon links] Le probleme«slice⇒ribbon» `

Lepolyn ˆ omedeJonesdesentrelacsrubans Diagrammes rubans La nullit  ´e du polynoˆ  me de Jones Led ´ eterminantdupolyno ˆ medeJones

Invariants de type fini de surfaces Deux notions des invariants de type fini L’exemple du polynoˆ  me de Jones

Questions ouvertes

Plandel’expos ´ e

1

2

3

4

(rappel)

Motivation Entrelacs bordants [slice links] Entrelacs rubans [ribbon links] Leprobl ` eme«slice⇒ribbon»

Lepolyn ˆ omedeJonesdesentrelacsrubans Diagrammes rubans Lanullit ´ edupolyn ˆ omedeJones Led ´ eterminantdupolynomedeJones ˆ

Invariants de type fini de surfaces Deux notions des invariants de type fini L’exempledupolyn ˆ omedeJones

Questions ouvertes

aletneptisgnne,xit ´ eular ´ ee.isol x(KsrolA(S∩Σ=)ε,tuesε)x,anddœunn tioS 4 R⊂Σsenufaurnoceocnlemal [tnadrobe ´ leppatesdKœunn n U ioitfin adsnsiesuqlednsirdeuilboe]s’slic tsed´dnic0→εuœne 3 . = S urPo (xsS) ∼ ,ε (K)x D . e ´ onetodcndeε.Onleependant tsenemulst)e(xiKacol noit esteisel ox-Mme(Fr196ilno na.tobdr roe`hTe´ inaslagut´rinxeeO . 4 D resbitavL:no´eeparunemodificaΣ∈eptueˆrteeffca

Motivation(d’apr ` esFox-Milnor1966)

s.

Exemple

Consid ´ eronsf:C→C 2 ,f(z) = (z 2 , z 3 ). Topologiquement c’est un plongement propre deCdansC 2 . Mais en0la surfaceS= Image(f)n’est pas localement plate !

=q 2 −1+q − le:Δ(3 1 )otiresapn 2 sefeca q ± Z[f∈unurpo 1 )q − pmexeertonsnaD .]antabordKest 6) Si∙)(ff=q((Δ)Kolsr