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Niveau: Elémentaire, Maternelle, PS, MS, GS
Conférencier : Claude MAURIN Professeur à l'IUFM d'Aix-Marseille sur le site d'Avignon Membre de la COPIRELEM Membre de l'équipe d'auteurs de la collection « Pour Comprendre Les Maths » (PCLM) Editée par HACHETTE NICE Saint André - Mercredi 9 Février 201 GRANDEURS et MESURES CYCLE 2 et CYCLE 3

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NICE Saint André - Mercredi 9 Février 201
GRANDEURS et MESURES
CYCLE 2 et CYCLE 3
Conférencier : Claude MAURIN Professeur à l’IUFM d’Aix-Marseille sur le site d’Avignon Membre de la COPIRELEM Membre de l’équipe d’auteurs de la collection « Pour Comprendre Les Maths » (PCLM)  Editée par HACHETTE
PLAN DE LA CONFERENCE 1) Introduction 2) Quelques précisions théoriques. 3) Les principales étapes d’une progression sur une grandeur. 4) Etude des différentes grandeurs au programme : A) La taille d’une collection B) La longueur C) La masse D) La Contenance E) Les durées F) Les aires G) Les angles 5) Les grandeurs dans la collection PCLM
INTRODUCTION
• Le rôle fondateur des grandeurs mesurables • Les grandeurs mesurables : un tremplin vers les mathématiques • La dimension utilitariste des programmes de 2008 et les difficultés qu’elle engendre • Les difficultés d’apprentissage associées aux grandeurs mesurables
Rôle fondateur des grandeurs mesurables Citation extraite de la conférence prononcée par Catherine HOUDEMENT, Maître de conférence en didactique des mathématiques, lors des journées académiques de l’IREM de LILLE le 26 janvier 2006 :
« L apprentissage des grandeurs joue un rôle important dans les mathématiques que ce soit pour le développement du raisonnement, le renforcement de l’esprit critique ou l’épanouissement de la vie citoyenne. Il construit un chemin entre les insuffisances du perceptif, l’intérêt des instruments de mesure (qu’il est nécessaire d’apprendre à utiliser) et la puissance du raisonnement (dont le calcul). Il prépare un terrain d’expérience pour d’autres concepts mathématiques : nombres non entiers, preuves géométriques. C est un domaine prétexte à l’interdisciplinarité, un croisement des sciences, de l’histoire, de la géographie. »
Les grandeurs mesurables : un tremplin vers les mathématiques.
Les mathématiques se caractérisent par leur fonction d’anticipation sur le réelqu’elles cherchent à modéliser pour mieux pouvoir le prévoir.
Dans cette recherche, lors de certaines expériences concrètes, les grandeurs apparaissent comme un des aspects essentiels des objets impliqués dans lexpérience. 
A la suite de la publication des résultats de PISA 2009 - Extrait du monde de l’éducation (dec 2010) : …«Près de la moitié des élèves se montrent incapables de mener un raisonnement et de manipuler les notions dedurée, delongueuret de volume. 15% semblent ne pas avoir tiré bénéfice des enseignements du collège… »
Le chapitre « Grandeurs et mesures » dans les programmes de 2008 :
• Au cycle 2 : «Les élèves apprennent et comparent lesunités usuellesde longueur (m et cm ; km et m), de masse (kg et g), de contenance (le litre) et de temps (heure, demi-heure), la monnaie (euro, centime d’euro). Ils commencent à résoudre des problèmes portant sur des longueurs, des masses, des durées ou des prix.»
Au cycle 3 : «Les longueurs, les masses, les volumes : mesure, estimation, unités légales du système métrique,calcul sur les grandeurs, conversions, périmètre d’un polygone, formule du périmètre du carré et du rectangle, de la longueur du cercle, du volume du pavé droit. Les aires : comparaison de surfaces selon leurs aires, unités usuelles, conversions ; formule de l’aire d’un rectangle et d’un triangle. Les angles : comparaison, utilisation d’un gabarit et de l’équerre ; angle droit, aigu, obtus. Le repérage du temps : lecture de l’heure et du calendrier. Les durées : unités de mesure des durées, calcul de la durée écoulée entre deux instants donnés. La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur mesure, et à leur donner du sens. A cette occasion des estimations de mesure peuvent être fournies puis validées. »
Exemples de confusion entre mesure et grandeur :
Au cycle 2 : De nombreux enfants sont capables de déclarer que :« 15 cm c’est plus que 5 m parce que 15 c’est plus que 5 »
Au cycle 3 : De la conversion : 1254 m = 1,254 km les enfants déduisent que 1254 = 1,254 !
• Ce n’est pas en travaillant sur des mesures que les élèves comprennent ce qu’est une grandeur. • Ils sont éblouis par les nombres et n’accordent que peu d’intérêt aux abréviations des unités de mesure qui sont censées indiquer qu’on parle d’une grandeur. • Un travail trop précoce sur les mesures devient un obstacle à la conceptualisation d’une grandeur.
• Que faut-il retenir de ces remarques ?
Que les enseignants doivent se méfier de leffet « Canada Dry » !
Les élèves peuvent nous laisser penser qu’ils maîtrisent une notion alors qu’ils ne donnent pas du tout la même signification que nous aux symboles qu’ils semblent pourtant manipuler correctement.