Quelques éléments de statistiques

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Quelques éléments de statistiques

• statistiques au programme dans l'enseignement secondaire


• loi de bernoulli


• théorie des probabilités


• convergence en loi


• probabilité constante


• élaboration de modèles probabilistes autorisant les prévisions


• statistique

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• Langue: Français

Extrait

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quelques éléments de statistiques

Avant-propos 

Û Ø ×       

            Ces quelqeus éléments concernent essentiellement les statistiques au progrmame dans l’enseignement secondaire.  Ils prennent appui sur les cduoments uiltisés par M. ARTIGUES, IA-IPR de  Mathématiqeus, lors d’un stage  –septembre 200 1à Buenos-Aire s– à destination  des professersu de mathéamtiques deés tablissementsf rançais d’Aémrique du Sdu.   Deux objectsifessentielpsrésidaient à ce stage : ●arém dlaoppre chs xua erqitsitat faparpri eed rhéneues à travers leru  enseignementdans le secondaire, ●eue gagnu res ruixnoféelenr  actiqueprat la lesba’l uo( ee…qutira pdee nc )adsn  cet enseignemnet. La plupart des dcouments qui suivent s oentxtraist ou largemnet inspiré sdes  ouvrages cités dans lab liboigraphie qui eslto in d’être exhaustiev sur le sujetL. es  lecteurs snot invités à les consulter s amnosdérationa fin de compléter le ponit de  vue très parlcleaire développé dans cesu eqlques pag.e s Si quelques exemples de simulation aviaent été donnés au cours d ustage,l is n’ont  pas été rerips ici. Le stravaux de nomeburx collègues o udes IREM ont  abondamment alimenté différents sties en la matière. 

 

 

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Sommaire

A VANT - PROPOS   S OMMAIRE   P RÉAMBULE   1. Qu’ets-ce que la stiast  ?ueiq 2. Statitsique et probabilités  3. La démarche stattiiqsue  C HAPITRE 1   L  DANS L QUEA STATISTI ’  SECONDAIREENSEIGNEME NT   1. Le scéhma général  2. Les programmes C HAPITRE 2   L ES GRAPHI QUES   1. Généralités 2. Cas d’un cractère qualitatif 3. Cas d’un cracerètauq itntifatis detcr  4. Cas d’un rcau ntinf cotatiitnauq erètc 5. Graphiques en teisg et feuilles (tsem and lea)f  C HAPITRE 3   L ES INDICATEURS   1. Les caratécristiques deopsition ou detendance centrale 2. Les caractéristiques de dispersion C HAPITRE 4   L  SCRÈTESOIS DI   1. Loi de Bernoulli 2. Loi binomialBe(n;p) 3. Loi HyperégométriqueH(N;n;p) 4. Loi de Piosson  C HAPITRE 5   L OI S CONTIN UES   1. Rappel 2. Loi uniforme  3. Loi normael ou loi ed Laplace-Gaus s C HAPITRE 6   T HÉORÈMES DE CONVERGENCE   1. La cnovergence enl oi  2. La convergence en probabilité  A NNEXE :    S OURCES ET B IBL I OGRAPHI E    

 

 

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Préambule

Û Ø ×       

    1. Quest-ce que la statistique ? Quelques ctiations amusnates glanées ici et là :  Edmond et uJ les «La statistiquese eicn scs eedmièr pret la es de GONCOURT :i. esctxane» Alphonse ALLAIS : «La statistique a démontré queal   s matroétilnad  l’arméeaugmente sensiblement entemps deguerre.» Mark TWAIN : «l I tteisexs te mdeisroor sl : m seosnesegn, les ensonges sacrés menosnges eltes statistique   »s   Adolphe THIERS : « sohcq sel eu no’noig reart … L’el ses réricedp » LAVELE YE : «… L’art dementir mathématiquement» MACAULEY : «ifchs Led sirfseotjune t ce ourssouhque  omme l’haite habile qui sait en jou   e   r » Louis ARMAND : «Les statistique,s bikini, ça montrec’estcomme le tout, mais ça cahce l’essentiel »   Plus sérieuesment :   ENCYCLOPEDIA UNIVERSALI S : «Le mot sattistique désigne à laoifs un ensemble ded onnées d’observatioents l ’acitvité qui consiste dans leur recueil, leur  traitement et leuirnterprétation   » PETIT LAROUSSE : (du latin tsatus,état) «E   nsemblede méthodesmathématiques qui, à partir du recueil et de l’analey sde données reélles, permettent l’élaboration  de modèles probabilisets autorisant les préivsions» Daniel SCHWARTZ : «de om nu tsep ed eder péenst anttmetatiLa sue estiq recueillir, de traiter et d’interpréter les donnéesq u’on rencontre dansd ivers  domaines,e t tout particluièrement dans les sciences de al vie, du fait que ces  données présentent une caractéristique essentielle : la variabilité.»   La variabilité ets un concept fondaemntal en statistiquedisu es indiv : d apparemmetn semblables peuvent prendre des vaelurs différenets . Quelques eexmples : ● Le dans le fruit du coquelicot : le plus souvent égal à nombre de quartiers il 13, peut varier de 6 à 20 ! ● d’uence lats derilaeiv ladaenm samo (acab tdue eirav li : )euqï  de 13 àe  Lmpte 34 jours. ● jst’e ns aiama éliformuinimulocru sedE  nontila, ab fcari’d rp nunol ueug parfaitemnet constante.    … Pour l’esesntiel, l’analyse tsatistique est la variabiliténu etédu eed.  

 

 

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