La theorie des jeux et l'hypothese de rationalit e

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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
La theorie des jeux et l'hypothese de rationalit e Michael Eisermann www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm 8 novembre 2007 Seminaire Mathematiques et Applications Dans la serie « comment ecrire une these en maths puis decrocher le prix Nobel d' economie » 1/44 Plan de l'expose ( a moduler) 1 Qu'est-ce qu'un jeu ? Aspects formels Formalisation mathematique Exemples classiques 2 Le theoreme de Nash Qu'est-ce qu'un equilibre ? Strat egies mixtes Le theoreme de Nash 3 L'hypothese de rationalit e Qu'est-ce que la rationalit e ? Une experience socio- economique Est-il rationnel d' etre irrationnel ? 2/44 A quoi sert la theorie ? La theorie des jeux analyse des situations de conflit et de cooperation. Schema general — cercle d'interaction entre pratique et theorie : Observation exemples (theoriques), experiences (empiriques) abstraction ??????? Modelisation propri et es evidentes, formulation d'axiomes pratique x ? ? generalisation ? refutation ? ? ? y theorie Retroaction application des resultats, verification du modele ???????? interpr etation Analyse propri et es moins evidentes, deduction de theoremes Comme toute theorie sociale, elle admet deux interpr etations : descriptive — decrit et explique le comportement observe.

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Publié le 01 novembre 2007
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La théorie des jeux et l’hypothèse de rationalité
Michael Eisermann wwwfourier.ujfgrenoble.fr/˜eiserm
8 novembre 2007
Séminaire Mathématiques et Applications
Dans la série«comment écrire une thèse en maths puis décrocher le prix Nobel d’ économie»
À quoi sert la théorie ?
La théorie des jeux analyse des situations de conflit et de coop ération.
Schéma général — cercle d’interaction entre pratique et th éorie :
Observation exemples (th éoriques), expériences (empiriques) x généralisation ? pratique ? réfutation ?
Retroaction application des r ésultats, vérification du mod èle
abstraction −−−−→
←−−−−−−− interprétation
Modélisation propriétés évidentes, formulation d’axiomes ? y théorie
Analyse propriétés moins évidentes, déduction de th éorèmes
Comme toute théorie sociale, elle admet deux interpr étations : descriptive —décrit et expliquele comportement observé. normative —prescrit et optimisele comportement à adopter.
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Plan de l’exposé (à moduler)
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Qu’estce qu’un jeu ? Aspects formels Formalisation mathématique Exemples classiques
Le théorème de Nash Qu’estce qu’un équilibre ? Stratégies mixtes Le théorème de Nash
L’hypothèse de rationalité Qu’estce que la rationalité ? Une expérience socioéconomique Estil rationnel d’être irrationnel ?
Quelques protagonistes : 1ère génération Jusqu’aux années 1930, l’économie manque de langage et de m éthode scientifique pour exprimer et r ésoudre ses problèmes.
Dans un souci axiomatique, John von Neumann et Oskar Morgenstern proposent la théorie des jeux dans leur œuvre fondateur :
The Theory of Games and Economic Behavior(1944).
John von Neumann(Budapest 1903–Washington 1957) Mathématicien américain d’origine hongroise, professeur à Ber lin et à Hambourg (19261930) puis à Princeton (19301957). Il a apporté d’importantes contributions en mécanique quan tique, analyse fonctionnelle, en théorie des ensembles, en in formatique, en sciences économiques ainsi que dans beaucoup d’autres domaines des mathématiques et de la physique.
Oskar Morgenstern(Görlitz 1902 – Princeton 1977) Mathématicien et économiste américain d’origine allemande, professeur à Vienne (19291938) puis à Princeton (19391970) et à l’université de New York (19701977). Il a travaillé sur l’ap plication des mathématiques à l’économie et il est, avec John von Neumann, le fondateur de la théorie des jeux.
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