PDF Introduction et première partie

Benedicte Cuenot

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Numero d'ordre : 2616 TH ESE presentee afin d'obtenir le titre de DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE Ecole doctorale : MEGEP Specialite : Dynamique des Fluides Directeur de these : Benedicte CUENOT Par M. Jacques LAVEDRINE Simulations aux grandes echelles de l'ecoulement diphasique dans des modeles d'injecteur de moteurs aeronautiques Soutenue le 2 Juin 2008 devant le jury compose de : Julien REVEILLON Professeur a l'Universite de Rouen Rapporteur Iskender GOKALP Directeur de Recherches, ICARE, Orleans Rapporteur Gerard LAVERGNE Professeur a l'ISAE, Toulouse Examinateur Sebastien DUCRUIX Charge de Recherches, EM2C, Paris Examinateur Matthieu RULLAUD Docteur-ingenieur, SNECMA, Villaroche Invite Benedicte CUENOT Charge de Recherches, CERFACS, Toulouse Directeur de These Ref. interne au CERFACS : TH/CFD/08/47

• observations de l'ecoulement liquide dans l'injecteur


• configuration prototype


• presentation de la methode sge


• resultats des calculs sge de l'ecoulement gazeux


• validation du modele semi-empirique


• comparaison des approches euler-euler


• injection


• influence du modele d'injection

Sujets

• Institut national polytechnique
• Réveillon
• Snecma
• Lavergne

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 juin 2008
• Nombre de lectures: 87
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Numéro d'ordre : 2616

TH È SE

présentée afin d'obtenir le titre de

DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE

Ecole doctorale: Spécialité: Directeur de thèse:

MEGEP Dynamique des Fluides Bénédicte CUENOT

Par M. Jacques LAVEDRINE

Simulations aux grandes échelles de l'écoulement diphasique dans des modèles d'injecteur de moteurs a éronautiques

Soutenue le 2 Juin 2008 devant le jury composé de :

Julien REVEILLON Iskender GOKALP Gérard LAVERGNE Sébastien DUCRUIX Matthieu RULLAUD Bénédicte CUENOT

Professeur à l'Universit é de Rouen Directeur de Recherches, ICARE, Orléans Professeur à l'ISAE, Toulouse Chargé de Recherches, EM2C, Paris Docteur-ingénieur, SNECMA, Villaroche Chargé de Recherches, CERFACS, Toulouse

Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Invité Directeur de Thèse

Réf. interne au CERFACS : TH/CFD/08/47

Table des matières

Remerciements

Nomenclature

Table des figures

Introduction

I

1

2

3

4

Modélisation par la Simulation aux Grandes Echelles des écoulements diphasiques

Présentation de la méthode SGE appliquée aux écoulements diphasiques turbulents 1.1 Notions sur la turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Turbulence et spectre de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Principe de la Simulations aux Grandes Echelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 La phase dispersée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 L'approche Lagrangienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 L'approche Eul érienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Comparaison des approches Euler-Euler et Euler-Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Description des sprays monodisperses via le modèle Euler-Euler 2.1 Les équations de la phase porteuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Les modèles de sous-maille sur la phase gazeuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Les équations de la phase dispersée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Les modèles de sous-maille sur la phase liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Intégration de la polydispersion dans le modèle Euler-Euler 3.1 Ecriture de la fonction de densité de présence en polydisperse . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Dérivation des moments de la PDF de diamètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Modélisation des effets polydisperses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Modélisation de l'injection de carburant liquide 4.1 Atomisation d'un jet liquide cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

V

VII

XI

1

17

23 23 25 27 29 33 34 38

39 39 45 50 57

59 59 62 63

71 71

TABLEDESMATI È RES

5

II

6

7

III

8

9

4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8

Atomisation d'une nappe liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Modélisation de l'injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Décalage de la position axiale de la condition limite d'injection . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Construction du modèle empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Construction du modèle semi-empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Validation du modèle semi-empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Conclusion sur le modèle d'injection semi-empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Prédiction des écoulements diphasiques : le code AVBP 97 5.1 La génération du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.2 Discrétisation spatiale : la méthode Cell-Vertex. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.3 Schémas numériques dans AVBP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.4 Modèles de viscosité artificielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.5 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Application à la configuration académique de Sommerfeld et Qiu (1991)

109

Présentation de la configuration 113 6.1 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 Précédentes études de la configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.3 Aspects numériques des calculs SGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.4 Organisation des calculs SGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Présentation des résultats 127 7.1 Résultats des calculs SGE de l' écoulement gazeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 7.2 Résultats des calculs SGE monodisperses de l' écoulement particulaire . . . . . . . . . . . . 139 7.3 Résultats des calculs SGE polydisperses de l' écoulement particulaire . . . . . . . . . . . . . 174 7.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Application à la configuration prototype TLC SNECMA

195

Présentation des configurations du projet TLC 199 8.1 Le projet TLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 8.2 Présentation de la configuration TLC SNECMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Simulation SGE de la configuration non confinée 211 9.1 Rappel des données expérimentales sur la configuration non confinée . . . . . . . . . . . . . 211 9.2 Aspects numériques des calculs SGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 9.3 Résultats des calculs SGE de l' écoulement gazeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 9.4 Résultats des calculs SGE sur l' écoulement liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

II

TABLEDESMATI È RES

10 Influence du modèle d'injection 269 10.1 Données d'entr ée pour la condition limite d'injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 10.2 Observations de l' écoulement liquide dans l'injecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 10.3 Profils radiaux de vitesse moyenne : Influence du modèle d'injection . . . . . . . . . . . . . 275 10.4 Conclusion sur l'apport du mod èle d'injection dans la configuration TLC NC . . . . . . . . 277 10.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

Conclusion générale

Bibliographie

Annexes

A Forces s'exerc¸ant sur une particule isolée

B Produits des collisions binaires de gouttes

C Résumé accepté à la conférence : ”26th AIAA Applied Aerodynamics Conference”

III

279

281

293

295

301

307

TABLEDESMATI È RES

IV

Remerciements

Le Carré des Poètes Aux quatre coins d'un modeste paradis, Nous sommes pourtant tous réunis, Afin qu'aucune question ne nous mette au tapis. Souvent animés d'une mordante ironie, La chaleur du foyer toujours nous ragaillardit. Jacques Lavedrine , poète du Carré

Les remerciements d'une th èse, le seul endroit à mon sens où chacun peut se rendre compte qu'une thèse est un peu la réalisation d'une multitude d'acteurs et non la propri été exclusive du seul doctorant. Cette assertion est particulièrement vraie dans l' équipe Combustion du CERFACS (Centre Européen de Re- cherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique) où la communication et l' échange d'informations sont devenus un art de vivre. Le directeur de l' équipe, Thierry Poinsot, l'a si bien compris qu'il organise le 1 lundi matin une grande messe (pardon, une grande réunion !) afin que chacun puisse exprimer son opinion , opinion qu'il accueille souvent d'une oreille bienveillante avant d'entamer une r éplique qui peut devenir culte.

Afin de n'oublier personne (je suis peut- être un rien présomptueux mais d'aucun me pardonnera cet exc ès de confiance !), on va faire les choses dans l'ordre :

Je tiens à remercier les membres du jury qui ont bien voulu prendre un peu de leur temps afin d'examiner mon travail de thèse. Un grand merci aux deux rapporteurs : Julien Réveillon&Iskender Gokalppour la clairvoyance et la justesse de leur analyse. Je remercie bien sûr le président du jury Gérard Lavergnepour les informations prodiguées sur les techniques expérimentales. Mes remerciements vont enfin tout naturel- lement à Sébastien Ducruix écié la réactivité et la clarté des remarques et à dont j'ai toujours appr Matthieu Rullaud ées durant toute ma participation au projet TLC.pour sa disponibilité et les précisions qu'il m'a donn

L' équipe Combustion ne serait rien sans quelques encadrants pour diriger la masse laborieuse des thésards. Je remercie doncThierry Poinsot , directeur de l' équipe CFD, pour sa franchise et l'acuit é de ses remarques. Je remercie ma directrice de thèse Bénédicte Cuenot éclairage scientifique qu'elle a donn pour l' é à mes travaux et les multiples corrections qu'elle a apport ées au manuscrit. Enfin, Laurent Gicquel mérite toute ma gratitude pour son aide quant à l'interpr étation physique des phénomènes, notamment dans la configuration de Sommerfeld & Qiu [177 ], et ses connaissances sur la méthode SGE.

Le projet TLC m'a amen é à interagir avec des intervenants de divers horizons et je tiens ici à leur rendre 1 Opinion, doléance ou réclamation ? Les avis divergent sur la question.

R EMERCIEMENTS

hommage. Je remercieCarmen Jimenez qui nous a aidé très efficacement dans la réalisation des calculs SGE sur la configuration confinée. Concernant la caractérisation expérimentale de ces configurations, Francis BismeetRenaud Lecourtnous ont fourni un grand nombre de mesures sur l' écoulement diphasique dans chaque configuration de l'injecteur TLC SNECMA, j'ai appr écié la qualité de nos échanges. Je remercie enfinThomas NoeletMatthieu Rullaud pour leur réactivité et leur engagement durant tout l'avancement du projet TLC au CERFACS. Je profite de l'occasion pour encouragerFélix Jaeglequi reprend les calculs sur la configuration confinée en Lagrangien.

Je voudrais aussi remercier l'ensemble des th ésards qui se sont succédé au CERFACS durant mes quelques années de thèse :

Dans l' équipe diphasique, je tiens à remercier les ”anciens” : Jean-Baptiste Mossa,Stéphane Pascaud, Matthieu BoileauetEléonore Riber car ils ont été les premiers à utiliser et améliorer au quotidien le code diphasique initié par André Kaufmann . Parmi ceux qui m'ont pr écédé, ma gratitude se porte aussi vers Alois SengissenetSébastien Roux qui m'ont aid é lors de mes premières déboires sur CFD-GEOM et CentaurSoft, Laurent Benoitpour ses explications abondantes sur le code AVSP etGabriel Staffelbach(aliasPablo) pour sa patience et son écoute au quotidien ainsi qu'un int érêt partagé pour le jeu vidéo sur PC (merci de m'avoir fait découvrir ce superbe jeu qu'est Supreme Commander !). Je ne veux pas non plus oublierMarta Garcia sans qui ma bibliographie n'aurait pas sa forme actuelle.

Je voudrais saluer ici les doctorants qui ont commencé vers la même époque que moi : Guillaume Boudier, Florent Duchaine,Nicolas Lamarque,Simon Mendezet un peu avant nous,Mauro Porta. Chacun d'entre vous a toujours accepté de partager un peu de ses connaissances lorsque j' étais ignorant ou à court d'id ée sur un sujet scientifique ou pas. A cela s'ajoutent les nombreuses discussions à bâtons rompus que nous avons eues, discussions qui m'ont toujours confirm é que je faisais partie d'une équipe dynamique et soudée.

Enfin, je tiens à encourager tous les doctorants qui vont bientôt passer ou qui ont encore un peu de temps pour préparer leur thèse. Je pense en particulier à l' équipe des surfers de choc (Bon, je dois le reconnâıtre, on était pas les premiers à être opérationnels mais je ne pouvais pas rater les premières chutes de Thomas 2 ou d'Anthony sur les pistes ou lors des remont ées en tire-fesse même si je suis mal placé pour parler de chute.) :Anthony Roux,Thomas SchmittetClaude Sensiau.

Je remercie l'ensemble administratif du CERFACS ainsi que lateam CSG(Computer Support Group) car ils sont définitivement des éléments clés dans le bon fonctionnement des équipes du CERFACS. Honnêtement, je ne sais pas trop ce que l'on ferait sans vous.

3 Un mot surle Carré des Poètes, bureau que j'ai eu la chance et l'immense honneur de partager avec trois personnalités très attachantes : Guillaume Boudier , spécialiste officiel des cris d'animaux : cela va du dindon au gorille en passant par le cheval,Nicolas Lamarque, preuve vivante que la sagesse n'attend pas le nombre des années (Je sais, j'en rajoute un peu beaucoup l à...), et Claude Sensiau, le pape de l'acous- tique, l'empereur de l'imp édance (historiquement, ces deux dernières dénominations sont des citations de Thierry.). Votre bonne humeur et votre vivacité d'esprit ont color é mon travail au quotidien. Un grand MERCI à vous !

Last but not least, je remercie mon club de badminton pour m'avoir chang é les idées lors de la rédaction du manuscrit notamment.

2 OK, je pense surtout à Anthony là... Au fait, pas la peine de secouer la tête, Anthony, on a des photos ! ! ! 3 La trouvaille du nom revient à Nico.

VI

Nomenclature

Lettres romaines m˙ Débit massique CTerme collisionnel NEnsemble des entiers naturels T Terme de flux décorrélé polydisperse AMatrice Jacobienne du tenseur des flux FTenseur des flux H écoulementRéalisation d'une phase de l' fluide

N p Nombre de réalisations particulaires RConstante des gaz parfaits massique R ii élation Fonction d'autocorr W p Fonction particulaire statistique A P Aire de passage des conduits tangentiaux A air core Aire du coeur d'air A orif ice Aire de l'orifice d'atomisation cVitesse dans l'espace des phases

c C D C d C K C S C w c p,k

C p,S

C p,Y

Vitesse du son

Coefficient de trâınée aérodynamique

Coefficient de décharge

Constante de Kolmogorov

Constante de Smagorinsky

Constante du modèle WALE Capacité calorifique massique à pression constante Constante de Smagorinsky dans le modèle mixte Constante de Yoshizawa dans le modèle mixte

C S F c v,k

D d D k D S

D S

d St E E e s F f f n f p G

G T G u g ij h s i J J k k K γ K e

Constante du modèle de Smagorinsky filtré Capacité calorifique massique à volume constant

Diamètre moyen Diamètre Coefficient de diffusion de l'esp èce k Diamètre de la chambre de swirl d'un atomi- seur simplex

Diamètre des conduits tangentiaux d'un ato- miseur simplex Diamètre fictif de Stokes Energie massique totale Spectre d' énergie cinétique turbulente Energie massique sensible Force Facteur correctif dans la loi de trâınée ième n fréquence propre acoustique Fonction de densité de présence Opérateur de filtrage Distribution gaussienne sur la température Distribution gaussienne sur la vitesse

Partie irrotationnelle du tenseur des contraintes

Enthalpie massique sensible Imaginaire pur de module unitaire Flux axial de quantité de mouvement axial

Flux diffusif de l'esp èce k

Nombre d'onde Approximation analytique à l'ordre γ Tauxd'entra ˆ ınementdugazparlespray

N OMENCLATURE

L Longueur caractéristique l t Echelle intégrale L axial Distance entre l'orifice d'atomisation et la CL d'injection L CT RZ Longueur de la CTRZ mMasse N d Distribution log-normale sur le diamètre n d Nombre de dimensions spatiales n p Nombre volumique de particules PPression Q Critère de détection des structures turbu- lentes

QTransfert de chaleur qTransfert de chaleur par conduction et par convection Q γ Moment d'ordreγ de la PDF de diamètre R Rayon géométrique rConstante des gaz parfaits molaire r Coordonnée radiale r 0 Rayon de l'orifice d'atomisation r α Rayon correspondant à un pic de fraction vo- lumique de liquide r CL inj Rayon de la CL d'injection STerme source

S ij S inj T t t T E T R

t int

u ∞

Tenseur des vitesses de déformation

Surface de la CL d'injection Température Epaisseur du film liquide

Variable temporelle Temps de vie d'un tourbillon Temps de résidence d'une particule dans un tourbillon Temps de convection des particules dans la CTRZ Vitesse consigne des gouttes inertielles

u i u p avg u ps c V i V Ω j W k X X x i X k Y Y k Z

Composanteidu vecteur vitesse Vitesse moyenne dans la CTRZ Vitesse au point de stagnation amont Vitesse de correction Volume de la cellule Masse molaire de l'esp èce k

Coordonnée axiale

Facteur de contraction Coordonnée i dans un repère spatial cartésien Fraction molaire de l'esp èce k

Coordonnée tangentielle

Fraction massique de l'esp èce k

Coordonnée tangentielle

Z Impédance acoustique nNormale sortante R Résidu wVecteur des variables conservatives Lettres grecques αFraction volumique β Diamètre dans l'espace des phases χFonction indicatrice de phase ˘ δR l,ij Tenseur des vitesses particulaires ˘ ième δS l,ij moment des vitesses parti-Tenseur du 3 culaire δΩ Surface du volume de contrôle δθ l Energie du mouvement décorrélé ΔtPas de temps Δ Longueur de maille caractéristique Δ Opérateur de gradient δFonction de Dirac δ ij Symbole de Kronecker ǫ énergie Dissipation volumique d' η K Echelle de Kolmogorov

VIII

Γ γ γ λ µ µ ν Ω ω φ

ψ ρ Σ p τ f τ p τ s τ conv τ f rot τ ij τ sep θ σb ζ C ζ Ω j J ζ Ω j σ p σ r σ

Circulation Coefficient polytropique du mélange

Ordre du moment de la PDF de diamètre Conductivité thermique Masse dans l'espace des phases

Viscosité dynamique

Viscosité cinématique

Volume de contrôle

Vitesse angulaire de rotation Transformée de Fourier des doubles en vitesse

corrélations

Fonction particulaire Masse volumique Moyenne statistique de la densité de surface particulaire Temps de convection dans le fluide porteur Temps de Stokes particulaire Temps de convection dans le jet primaire Temps caractéristique des gouttes à diamètre d St Temps de rotation dans le fluide porteur Tenseur des contraintes de Reynolds Temps de séparation des particules Demi angle du spray Variance de la distribution de diamètre Température dans l'espace des phases Senseur de Colin Senseur de Jameson Densité de surface particulaire Facteur relatif à l' épaisseur du film liquide Tension superficielle Nombres adimensionnels Nombre de Mach Nombre d'Ohnesorge

M Oh

P r Re S Sc St W e é

Nomenclature

Nombre de Prandtl Nombre de Reynolds Nombre de Swirl Nombre de Schmidt Nombre de Stokes Nombre de Weber Op rations de moyenne/filtrage Grandeur fluctuante (Filtrage de Reynolds) Grandeur fluctuante (Filtrage de Favre) Moyenne temporelle Filtrage test dans l'identit é de Germano Grandeur mésoscopique (corrélée) Grandeur décorrélée complémentaire de la grandeur mésoscopique Moyenne statistique en masse Filtrage de Reynolds Filtrage de Favre (sur les particules) Grandeur acoustique indépendante du temps dans l'hypoth èse d'ondes harmoniques

′ . ′′ . < . > .˘ .˘ δ. h.i l . b. b.

e.Filtrage de Favre (sur le gaz) {.} l Moyenne statistique en nombre Indices 0Marque une grandeur moyenne acoustique 1Marque une grandeur fluctuante acoustique φ Relatif à la phase φ θ Relatif à la composante azimutale atom érieur de l'atomiseurRelatif à l'int axMarque une composante axiale cell Relatif à une cellule du maillage CL inj Relatif à la condition limite d'injection crit Relatif à une valeur critique e Relatif à l'entrainement d'air gRelatif au gaz K échelle de KolmogorovRelatif à l'

IX