THESE En vue de l'obtention du

Christophe Airiau

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THESE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITE DE TOULOUSE Delivre par L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE Discipline ou specialite : Dynamique des Fluides Presentee et soutenue par Thangasivam GANDHI Le 10 Novembre 2009 Numerical investigation of aeroacoustic interaction in the turbulent subsonic flow past an open cavity Calcul et analyse de l'interaction aeroacoustique dans un ecoulement turbulent subsonique a?eurant une cavite JURY Christophe AIRIAU Prof. a l'Universite de Toulouse III, UPS Co-directeur de these Azeddine KOURTA Prof. a Polytech'Orleans, PRISME Directeur de these Thierry POINSOT Directeur de recherche a l'IMFT, Toulouse Examinateur Jean-Christophe ROBINET Maıtre de conference Habilite, ENSAM Paris Rapporteur Aloıs SENGISSEN Docteur–ingenieur, AIRBUS, Toulouse Membre invite Christian TENAUD Charge de recherche Habilite CR1, LIMSI, Orsay Rapporteur Ecole doctorale : Mecanique Energetique, Gene civil et Procedes (MEGeP) Unite de recherche : Institut de Mecanique des Fluides de Toulouse (IMFT) Directeur(s) de These : Pr. Azeddine KOURTA, Pr. Christophe AIRIAU

• subsonic flow past


• cavity


• cavity flow


• doctorat de l'universite de toulouse


• unite de recherche


• charge de recherche habilite


• direct numerical


• numerical schemes

Sujets

• Institut national polytechnique de Toulouse
• Simulation
• École polytechnique de l'université d'Orléans
• Robinet
• Institut de mécanique des fluides de Toulouse
• Cavity

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 novembre 2009
• Nombre de lectures: 193
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

`THESE
En vue de l’obtention du
´DOCTORAT DE L’UNIVERSITE DE TOULOUSE
D´elivr´e par L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE
Discipline ou sp´ecialit´e : Dynamique des Fluides
Pr´esent´ee et soutenue par Thangasivam GANDHI
Le 10 Novembre 2009
Numerical investigation of aeroacoustic interaction in the turbulent
subsonic flow past an open cavity
Calcul et analyse de l’interaction a´eroacoustique dans un
´ecoulement turbulent subsonique affleurant une cavit´e
JURY
Christophe AIRIAU Prof. a` l’Universit´e de Toulouse III, UPS Co-directeur de th`ese
Azeddine KOURTA Prof. a` Polytech’Orl´eans, PRISME Directeur de th`ese
Thierry POINSOT Directeur de recherche `a l’IMFT, Toulouse Examinateur
Jean-Christophe ROBINET Maˆıtre de conf´erence Habilit´e, ENSAM Paris Rapporteur
Alo¨ıs SENGISSEN Docteur–ing´enieur, AIRBUS, Toulouse Membre invit´e
Christian TENAUD Charg´e de recherche Habilit´e CR1, LIMSI, Orsay Rapporteur
Ecole doctorale : M´ecanique Energ´etique, G´ene civil et Proc´ed´es (MEGeP)
Unit´e de recherche : Institut de M´ecanique des Fluides de Toulouse (IMFT)
Directeur(s) de Th`ese : Pr. Azeddine KOURTA, Pr. Christophe AIRIAUContents
Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1 Introduction 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 AeroTraNet Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Motivation and Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Plan of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Cavity flow, turbulence and aeroacoustics 7
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Cavity flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Physical phenomenon, Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2 Cavity-related flow oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Classification and main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Open and closed cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.2 Shear and wake mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.3 Two dimensional and three dimensional cavity flow . . . . . . . . . 17
2.3.4 High Mach number cylindrical cavity flow . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Direct Numerical Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Navier Stokes Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1 Conservative form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.2 Thermodynamical variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.3 The equation of state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.4 Conversation of Mass: Species diffusion flux . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.5 Viscous stress tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.6 Heat flux vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5.7 Transport coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 RANS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8 Aeroacoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
i2.9 Computational Aeroacoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.9.1 Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.9.2 Acoustic analogy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.10 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Inflow conditions and asymptotic modelling 37
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2 Boundary Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.1 Laminar boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.2 Turbulent boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.3 Power law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Analytical method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4 Successive Complementary Expansion Method . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.1 Mixing length model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.2 Inner region velocity profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.3 Outer region velocity profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.4 Asymptotic matching of the inner and outer profiles . . . . . . . . 51
3.4.5 Boundary layer quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.6 Turbulent shear stress and turbulent viscosity . . . . . . . . . . . . 52
3.4.7 Numerical implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5 Zero pressure gradient boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.1 Comparison of velocity profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.2 Validation of the new mixing length model with experiments . . . 58
3.5.3 Comparison with Direct Numerical Simulation . . . . . . . . . . . 62
3.6 Adverse pressure gradient boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6.2 Comparison with DNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.3 Eddy viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.6.4 Re sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70τ
3.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4 Numerical simulation and LES models 75
4.1 The AVBP solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2 Numerical method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.1 The cell-vertex discretisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 Weighted Cell Residual Approach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.3 Computation of gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2.4 Computation of time step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.5 The Lax–Wendroff scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.6 The TTGC numerical scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
ii4.2.7 Artificial Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3 Large Eddy Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.4 Governing equations for LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4.1 Filtering procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.2 Filtering Navier–Stokes equations for non–reacting flows . . . . . . 106
4.4.3 Inviscid terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.4.4 Filtered viscous terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.4.5 Subgrid scale model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4.6 Smagorinsky’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.7 Dynamic Smagorinsky’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.4.8 WALE Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.5 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.1 Building the characteristic boundary condition . . . . . . . . . . . 114
4.5.2 Spatial formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.5.3 Temporal formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.5.4 No–Slip Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.5.5 Inlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.5.6 Outlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5 Analysis of the cavity flows 129
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2 Two–dimensional cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2.1 Geometry and mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2.2 Numerical schemes and LES Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2.3 Inlet condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2.4 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.2.5 Boundary layer flow part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.2.6 Cavity results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.2.7 Turbulent fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.2.8 Aeroacoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.3 Three–dimensional rectangular cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.3.1 Geometry and mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.3.2 Numerical schemes and LES Model . . .