Une Evaluation des Procédures de Backtesting Tout va pour le Mieux dans le Meilleur des Mondes

Christophe Hurlin

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Une Evaluation des Procédures de Backtesting Tout va pour le Mieux dans le Meilleur des Mondes Christophe Hurlin and Sessi Tokpavi y Juin 2007 Abstract Dans cet article, nous proposons une démarche originale visant à évaluer la capacité des tests usuels de backtesting à discriminer di?érentes prévi- sions de Value at Risk (VaR) ne fournissant pas la même évaluation ex-ante du risque. Nos résultats montrent que, pour un même actif, ces tests con- duisent très souvent à ne pas rejeter la validité, au sens de la couverture conditionnelle, de la plupart des six prévisions de VaR étudiées, même si ces dernières sont sensiblement di?érentes. Autrement dit, toute prévision de VaR a de fortes chances d?être validée par ce type de procédure. Abstract This paper proposes an evaluation of backtests that examine the accu- racy of Value-at-Risk (VaR) forecasts. It is well known that VaR backtest- ing procedures outlined by the Basel Committee for Banking Supervision have limited power to control the probability of accepting an incorrect VaR forecast. In this study, we propose an original approach based on the replication of these tests on six di?erent VaR forecasts (parametric or non parametric) for a given asset. We show that backtests generally lead to not reject the accuracy of all (or most of) these di?erent forecasts. In other words, most of VaR forecasts are likely to be considered as valid.

• associé


• ex-post de la variable d?intérêt


• sens de la couverture conditionnelle


• prévision


• ex ante


• procédures usuelles de backtesting

Sujets

• Var (département)
• NASDAQ
• Associé
• Prévision
• Ex ante

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 juin 2007
• Nombre de lectures: 40
• Langue: Français

Extrait

UneEvaluationdesProcéduresdeBacktesting "ToutvapourleMieuxdansleMeilleurdesMondes" ChristopheHurlin  andSessiTokpavi y Juin2007 Abstract Danscetarticle,nousproposonsunedémarcheoriginalevisantàévaluer lacapacitédestestsusuelsdebacktestingàdiscriminerdi¤érentesprévi- sionsdeValueatRisk(VaR)nefournissantpaslamêmeévaluationex-ante durisque.Nosrésultatsmontrentque,pourunmêmeactif,cestestscon- duisenttrèssouventànepasrejeterlavalidité,ausensdelacouverture conditionnelle,delaplupartdessixprévisionsdeVaRétudiées,mêmesi cesdernièressontsensiblementdi¤érentes.Autrementdit,touteprévision deVaRadeforteschancesd’êtrevalidéeparcetypedeprocédure. Abstract Thispaperproposesanevaluationofbackteststhatexaminetheaccu- racyofValue-at-Risk(VaR)forecasts.ItiswellknownthatVaRbacktest- ingproceduresoutlinedbytheBaselCommitteeforBankingSupervision havelimitedpowertocontroltheprobabilityofacceptinganincorrect VaRforecast.Inthisstudy,weproposeanoriginalapproachbasedonthe replicationofthesetestsonsixdi¤erentVaRforecasts(parametricornon parametric)foragivenasset.Weshowthatbacktestsgenerallyleadtonot rejecttheaccuracyofall(ormostof)thesedi¤erentforecasts.Inother words,mostofVaRforecastsarelikelytobeconsideredasvalid. Mots-Clés:Value-at-Risk;Backtesting J.E.LClassi…cation:C22,C52,G28  LEO,Universitéd’Orléans.RuedeBlois.BP6739.45067OrléansCedex2.France.e-mail address:[e-mail]. y LEO,Universitéd’Orléans.RuedeBlois.BP6739.45067OrléansCedex2.France.e-mail address:[e-mail]. 1

1Introduction "Toutvapourlemieuxdanslemeilleurdesmondes"estlaphrasequiclôt CandideaprèsqueleprotagonisteetsonmaîtreàpenserPanglossaientpourtant connutouteslesvicissitudesdelanaturehumaine.Tellepourraitêtreaussila conclusiondenotreévaluationsystématiquedesprocéduresdebacktestingde laValue-at-Risk(VaR).Notreétudemontreene¤etquepourunmêmeactif, plusieursprévisionsdi¤érentesdelaVaRetdoncdurisquedeportefeuille,ontde trèsforteschancesd’êtreconsidéréesconjointementcommevalidesàl’issuedes procéduresusuellesdebacktesting,dansunesorted’optimismequenerenierait pasLeibniz. Plusprécisément,nousproposonsdanscetarticleunedémarcheoriginale visantàévaluerlacapacitédestestsstandardsdebacktestingàdiscriminerdif- férentesprévisionsdeVaRnefournissantpaslamêmeévaluationex-antedu risquedeportefeuille.UneprévisiondeVaRestditevalidesilaséquencedes violations 1 associéessatisfaitleshypothèsesdecouverturenonconditionnelleet d’indépendance(Christo¤ersen,1998).Plusieursapprochessontaujourd’huipro- poséesdanslalittérature(voirCampbell,2007,pourunsurvey)pourtesterces deuxhypothèsesdefaçonséparéeoudefaçonjointe(hypothèsedecouverturecon- ditionnelle).Ladémarchehabituelled’évaluationdecesprocéduresdebacktest- ingconsisteàmesurerleurtailleetleurpuissanceempiriquessurdeséchantillons simulés 2 dedi¤érentesdimensions(Berkowitz,2001;Christo¤ersenetPelletier, 1 Ondé…nitlaviolationcommeunevariabledichotomiqueprenantlavaleurunlorsquele rendementdel’actifobservéex-postinférieuràlaVaRpréditeex-anteetzérodanslecas contraire. 2 Danslecadreparexempled’uneétudedelapuissance,cetyped’exerciceconsisteàsedon- nerunprocessusgénérateurdedonnéespourladistributionconditionnelledesrentabilités(un 2

2004;Berkowitz,Christo¤ersenetPelletier,2005;etc.). Laméthoded’évaluationdesprocéduresdebacktestingquenousavonsretenue iciestsensiblementdi¤érente.Nousproposonsdevéri…ersi,lorsquel’ondispose deplusieursprévisionsdi¤érentesdelaVaRpourunmêmeportefeuille,cestests permettentdedistinguerunsousensembledeprévisionsvalides(respectivement nonvalides).Ene¤et,ilexisteaujourd’huiunetrèsgrandevariétédeméthodes paramétriquesounonparamétriquesdecalculdelaVaR(voirDownd,2005pour unesynthèse).Or,ilestreconnuquecesméthodesfournissentgénéralementpour unmêmeportefeuilledesmesuressigni…cativementdi¤érentesdelaVaRetdonc durisque(Beder,1995).Dèslors,laquestionseposedesavoirsilesprocédures debacktestingusuellespermettentdediscriminercesdi¤érentesprévisions.Il nes’agitpasicid’évaluerlacapacitédecestestsàrejeterl’hypothèsedecou- vertureconditionnelle,puisquesurdonnéesréellesla«vraie»mesuredeVaRest aprioriinconnue.Ils’agituniquementdevéri…eràpartird’ungrandnombre d’expériences,siparmiNprévisionsdi¤érentesdeVaRissuesdeNméthodesde calculalternatives,lestestspermettente¤ectivementderejeterlavaliditéd’au moinsquelquesunesdecesprévisions. Pourcetteétude,nousconsidéronstroistestsquisontparmilesplusutilisés etlesplussouventcitésdanslalittératureconsacréeaubacktesting:lestestsde ratiodevraisemblancedeChristo¤ersen(1998),lestestsdequantilesdynamiques (DynamicQuantil,DQ)d’EngleetManganelli(2004)etlestestsdeduréede processusGARCHparexemple)etàreteniruneméthodedecalculdelaVaR(méthodehybride, méthodehistorique,etc.)quinepermetpasdanscecasdemodélisercorrectementlesfractiles deladistributionconditionnelle.ApartirdesimulationsdeMonteCarloduprocessusdes rentabilités,enrépliquantlaméthodedecalculdeVaR,oncherchealorsàévaluerlafréquence derejetsdel’hypothèsedecouvertureconditionnellepourdi¤érentestaillesd’échantillons. 3