Résolution d'équation à 1 inconnue

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Résolution d'équation à 1 inconnue (fiche - CAP - BEP)

Objectifs De nombreux problèmes peuvent être issus du domaine professionnel ou de la vie courante. Certains d'entre eux peuvent se résoudre en les ramenant sous forme d'équation. Qu'est-ce qu'une équation du premier degré à une in connue ? Quelles sont les règles à respecter ? Comment résoudre une équation du premie r degré à une inconnue ? 1. Définitions a. Équation Une équationest uneégalitécomportantune ou plusieurs lettresappelées les inconnues. L'inconnu est doncle nombreque l'onne connait pas; il est symbolisé par unelettre (x, y, a,etc.).

Résoudreune équation, c'estcalculer les valeursde la (ou des)inconnue(s) pour quel'égalité soit vraie. b. Équation du premier degré à une inconnue L'équation dupremier degré à une inconnueest du type «a x + b = c» oùxest l'inconnue. Cette équation est dite du« premier degré »car l’inconnuexn’apparait qu’à la puissance 1. Elle est dite« à une inconnue »car il y aune seule lettre inconnue(x).

Exemple :3x+ 2 = 5est une équation du premier degré à une inconnue. xestl’inconnue. L’égalité est vraie pourx= 1car (3 ×1) + 2 = 5.On dit que 1 est solution de l’équation. c. Conventions d'écritures • Lors d'unemultiplicationentre un nombre et une lettre ou devant une parenthèse, le signe«multiplié» (« × ») n'est pas écrit. Exemple : s'écrit .

• Le chiffre1 ne s'écrit pasdevant une lettre. Exemple : s'écrit .

• Lenombreconnu multiplié avec une lettre est toujoursdevant la lettre. Exemple : s'écrit .

2. Résolution d'équation du premier degré à une inc onnue a. Règles Uneégalitéest une expression composée de2 membresséparés par un signe d'égalité« = ». Exemple :Membre de gauche2 × 3=6Membre de droite