Devoir Surveillé (DS) de Physique de niveau Première - decembre 2010 mme Meunier

M.Douezy

Description

Avec correction. Ds 1-s forces et conductimétrie
Devoir Surveillé (DS) en Physique (2010) pour Première S

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Extrait

DS 3 1°S PHYSIQUE-CHIMIE lundi13 décembre 2010 M. Meunier (1°S2) et M. Douezy (1°S1). Durée : 3h ; calculatrice autorisée.

Exercice1:( /10) On réalise le montage suivant :

Dans un ballon de volume V = 250 mL, + - on introduit un volumev = 50,0mL d’une solution d’acide chlorhydrique (H 3 O aq Cl + aq ) à -1 -1 1,00 .10mol.L .Le ballon bouché est relié au pressiomètre par un tube souple de volume négligeable. Le ballon est immergé dans un cristallisoircontenant de l’eau à 20°C. Le pressiomètre indique une pressioninitiale P o = 1010 hPa. On introduit très rapidement le petit morceau de magnésium dans le ballon et on rebouche ce dernier. Il se produit une transformation chimique au cours de laquelle se dégage du dihydrogène H 2(g) . Lorsque laréaction cesse il n’y a plus de magnésium solide dans le ballon et la pression P 1 = 1060 hPa. A. Avantl’introduction du magnésium. 1. Quelle est la nature du gaz contenu dans le ballon ? 2. Quel volume occupe-t-il ? 3. Donner l’expression de la quantité de matière du gaz en fonction des grandeurs du problème (en supposant que celui-ci se comporte comme un gaz parfait). Calculer sa valeur. B.Après introduction du magnésium. 1. Quels gaz y a t’il dans le ballon en fin de réaction ? 2. Aquoi correspond la pressionmesurée en fin d’expérience ? 3. Comment la température est elle maintenue constante au cours de l’expérience ? 4. Donner l’expression de la quantité de matière totale de gaz dans le ballon. Donner savaleur. 5. En déduire la valeur de la quantité de matière de dihydrogène formée. C.Exploitation. Sachant que la transformation totale d’une mole de magnésium s’accompagne de la formation d’une mole de dihydrogène, déterminer la masse demagnésium initialement introduite. -1  Données: R = 8,32 SI.M (Mg) = 24,3 g.mol.

Exercice2:( /5) On a déterminé, avec le même montage et à la même température, la conductance de -l solutions contenant respectivement 4,0 mmol.Lde chlorure de sodium, de chlorure de potassium et de nitrate de potassium : + -+ -+ - G(Na +C1 ) = 1,16 mS ; G(K+ Cl ) = 1,37 mS ; G(K+ NO 3  ) = 1,33 mS ; 1. Laquelle de ces 3 solutions conduit le mieux le courant ? (Justifier) 2. Montrer que ces données permettent de calculer la conductance d'une solution de nitrate de sodium (mesurée à la même température et avec le même montage) et effectuer le calcul.

Exercice3:( /9) L’hypocalcémie, carence de l’organisme en élément calcium, peut être traitée, en cas d’urgence, par injection intraveineuse de chlorure de calcium : le chlorure de calcium Aguettant, proposé en ampoules de 10 mL, contient 1 g de CaCl 2 ,xH 2 O. On veut déterminer la valeur de x par conductimétrie. On dispose, pour étalonner la cellule conductimétrique, de plusieurs solutions de chlorure de calcium de concentrations différentes. Au cours de la manipulation, on maintient la tension aux bornes de la cellule de conductimétrie à U = 1,0 volt. On obtient le tableau de valeurs suivant : -1 C (mmol.L) 1,02,5 5,0 7,5 10  I(mA) 0,531,32 2,63 3,95 5,21  G(mS) 1. Comment calcule-t-on la conductance ? Reproduire et compléter le tableau sur votre copie. 2. Tracer sur le papier millimétré le graphe G = f(c). 3. Le contenu d’une ampoule a été dilué 100 fois. La mesure de sa conductance donneG = 2,42 mS. 3.1. Endéduire la valeur de la concentration de la solution diluée, puis celle de l’ampoule. 3.2. Calculerla quantité de matière de soluté contenu dans une ampoule. En déduire la valeur de x. 3.3. Pourquoiest-il nécessaire de diluer le chlorure de calcium injectable ? -1 Données : masses molaires (g.mol) : M Ca = 40,1 ; M Cl = 35,5 ; M O = 16,0 ; M H = 1,00.

Exercice4:( /4) Le cylindre schématisé ci-dessous peut tourner librement autour de l'axe Δ. Le cylindre est initialement immobile. En tirant sur le fil dont une des extrémités est attachée au cylindre, on exerce une force sur celui-ci. 1.Indiquer pour chacun des cas, en justifiant la réponse, si la force appliquée peut mettre le cylindre en rotation. 2.Dans le cas d'une réponse positive, indiquer sur un nouveau schéma le sens de la rotation.

Exercice5:( /7) -1 Le plateau d'un tourne-disque a un diamètre d = 30,0 cm et tourne à 33,3 tours.min. 1. Quelle est la nature du mouvement d'un point du plateau dans le référentiel terrestre? Dans le référentiel du plateau? 2. Quelle est la vitesse angulaire du plateau dans le référentiel terrestre? 3. Quelle est la vitesse d'un point de la périphérie du plateau dans le référentiel terrestre? Dans le référentiel du plateau? 4. Quelle est la distance parcourue par un point de la périphérie du plateau en 5 minutes?

Exercice6:( /15) Le document ci-contre représente la trajectoire du centre d'inertie M d'un palet autoporteur sans frottements, placé sur une table horizontale. La trajectoire est enregistrée dans les conditions suivantes : - le palet est relié à un fil élastique attaché à un point fixe O du plan d'enregistrement, - ce fil est tendu pendant une partie de l'enregistrement, - la durée qui sépare deux points de l'enregistrement vaut 20 ms, - à un instant donné le fil élastique casse. 1. On distingue 3 phases dans le mouvement de l'autoporteur. Indiquer les points concernés par chacune de ces phases. 2. Pour chacune des phases faire le bilan des actions mécaniques s'exerçant sur le système autoporteur. Les représenter sur un schéma. 3. Pour chacune des phases indiquer si le système est pseudo isolé et donner la nature du mouvement du centre d'inertie M. Justifier soigneusement les réponses à l'aide des lois de Newton. V V 4. Calculer les vitesses instantanées M et M , représenter sur le document les vec V 9 7 teurs M 9 V à l'aide d’une échelle de représentation adaptée. et M 7 5. Construire le vecteur variat DV VV ion de vitesse M 1 M % M 7 . 8 9 6. En déduire la direction et le sens de la somme des forces s'exerçant sur le système en M 8 . 7. Calculer la vitesse du mobile lors de la phase 3. Que vaut alors le vecteur DV ? Ce résultat était-il prévisible ?

Feuille à rendre.

NOM : ………………………

DS 3 1°S corrigé

Exercice 1 :

A.1. Le gaz présent dans le ballon avant la réaction est l’air. A.2. Ce gaz occupe le volume V’ = V – v = 200 mL. A.3. La quantité de matière de gaz correspondante est : P.V' 0 3 % n(air)1 18, 3.10mol avec la température T = 20 °C = 293 K. R.T B.1. En fin de réaction, les gaz présents dans le ballon sont l’air et le dihydrogène. B.2. La pression mesurée en fin d’expérience correspond à la pression de la totalité des gaz présents (H 2 + air). B.3. La température est maintenue constante grâce à l’eau contenue dans le cristallisoir qui fait office de bain-marie à 20 °C. P.V 1 ' %3 B.4. La quantité de matière totale de gaz est n1 18, 7.10mol . R.T -4 B.5. La quantité de matière de dihydrogène formé est n(H 2 ) = n – n(air) = 4,1.10mol. C. Masse de magnésium initialement introduit : -2 m(Mg) = n(Mg).M(Mg) or n(H 2 ) = n(Mg) donc m(Mg) = n(H 2 ).M(Mg) = 1,0.10g.

Exercice 2 :

1. Parmi ces 3 solutions, c’est la solution de chlorure de potassium qui a la conductance la plus élevée c'est-à-dire l’intensité la traversant la plus élevée (G = I/U) ce qui signifie que c’est elle qui conduit le mieux le courant.

2. L’expression de la conductance d’une solution de nitrate de sodium est : + --1 + - G(Na +NO 3 ) = k.(λ Na + λ NO 3 .).c avec k la constante de cellule et c = 4,0 mmol.L Cette expression peut aussi s’écrire : + - + ++ -- - G(Na +NO 3 ) = k.(λ Na + λ K - λ K + λ Cl - λ Cl + λ NO 3 ).c En regroupant les λ i , on a : + - + -+ -+ - G(Na +NO 3 ) = k.(λ Na + λ Cl - λ K - λ Cl + λ K + λ NO 3 ).c On reconnaît ainsi les expressions des conductances des 3 solutions : + -+ -+ -+ - G(Na +NO 3 ) = G(Na+ Cl ) – G(K+ Cl ) + G(K+ NO 3 ) + - Et donc G(Na+ NO 3 ) = 1,12 mS.

Exercice 3 :

1. La conductance G de la solution est donnée par la relation : G = I/U : -1 C (mmol.L) 1,02,5 5,0 7,5  I(mA) 0,531,32 2,63 3,95  G(mS) 0,531,32 2,63 3,95

 10  5,21 5,21

-1 2. Pour le graphe G = f(c), G (mS) est en ordonnée, c (mmol.L) est en abscisse ; on donne un titre : évolution de la conductance en fonction de la concentration de la solution. On obtient une droite qui passe par l’origine et par le maximum des points du graphique (ne pas relier les points).

Evolution de la conductance G en fonction de la concentration c de la solution

6 4 2 0 0

2

G = 0,5236c

4 6 8 Concentration c (mmol/L)

10

12

3.1. Par lecture graphique, la valeur c de la concentration de la solution diluée correspondant à -1 la valeur de la conductance G = 2, 42 mS est c = 4,6 mmol.L. -1 La valeur C de la concentration de l’ampoule est alors C = 100c = 0,46 mol.L. -1 3.2. Une ampoule contient V = 10 mL de solution à C = 0,46 mol.Lsoit une quantité de -3 matière de soluté n = C.V = 4,6.10mol. 1 m CaCl 2 ,xH 2 O 1 %110,1 1 Or n =soit =6 : le chlorure de calcium est hexahydraté. n M110,1#18 x x1 CaCl,xH O 2 2 18 3.3. On dilue le chlorure de calcium injectable pour deux raisons : - le graphe serait inutilisable : valeur de G et C en dehors du graphe ; -2 -1 - pour c > 10mol.L ,on n’a pas proportionnalité entre la conductance et la concentration.

Exercice 4 :

1. Une force ne peut mettre le cylindre en rotation (autour de son axe) que si sa direction ne coupe pas l’axe de rotation et ne lui est pas parallèle. On peut donc dire que le cylindre sera mis en rotation dans les cas 3, 4, 5 et 6. 2. cas 34 5 6 sens de lasens senssens inversesens inverse rotation trigonométriquetrigonométrique trigonométrique trigonométrique

Exercice 5 :

1. Dans le référentiel terrestre, un point du plateau a un mouvement circulaire ; dans le référentiel du plateau, un point du plateau est immobile. 2. Dans le référentiel terrestre, la vitesse angulaire est : -1 -1-1 -1 ω = 33,3 tours.min= 33,3 x 2π rad.min=33,3 x 2π / 60 rad.s= 3,49 rad.s. 3. Dans le référentiel terrestre, la vitesse d’un point de la périphérie du plateau est : -1 -1 v = R.ω = 0,150 x 3,49 = 5,23.10m.s .Où R (=d/2) est le rayon du plateau. Dans le référentiel du plateau, la vitesse d’un point de la périphérie du plateau est nulle. 4. Dans le référentiel terrestre, la distance x parcourue par un point de la périphérie du plateau est : x = v.t = 0,523 x 300 = 157 m. Avec t = 5 min = 300 s.

Exercice 6 :

1. Le mouvement de l’autoporteur est décomposé en trois phases distinctes : - de M 1 à M 5 , le mouvement est rectiligne uniforme (élastique non tendu) ; - de M 6 à M 13 , le mouvement est curviligne (élastique tendu) ; - de M 14 à M 17 , le mouvement est rectiligne uniforme (élastique cassé). 2. Actions mécaniques (forces) s’exerçant sur le système : - lors de la phase 1 : le poidset la réaction normale du support R ; P N - lors de la phase 2 : le poids, la réaction normale du support R et la tension de P N l’élastique ; T - lors de la phase 3 : le poidset la réaction normale du support R . P N 3. Si le mouvement est rectiligne uniforme, alors, d’après le principe d’inertie (1° loi de Newton), le système est pseudo isolé (la somme des forces est nulle). Sinon, le système n’est pas pseudo isolé. Principe d’inertie : dans un référentiel galiléen, si un système est au repos ou animé d’un mouvement rectiligne uniforme, alors ce système est pseudo isolé (ou isolé si aucune force ne s’exerce sur ce système). M M 8 10 -1 -1 V 4 ,4m.s .De même, M = 1,8 m.s . V M 9 1 = 1 7 . Avec, en tenant compte de l’échelle, 2t M 8 M 10 = 5,5 cm, M 6 M 8 = 7 cm et τ = 20 ms : la durée qui sépare deux points de l’enregistrement. 6. D’après la deuxième loi de Newton, le vecteur somme des forces a pour direction et sens les direction et sens du vecteur variation de vitesse. Deuxième loi de Newton : dans un référentiel galiléen, le vecteur variation de vitesse a même direction et même sens que ceux du vecteur somme des forces extérieures appliquées au système entre deux dates proches. -1 7. Lors de la phase 3, la vitesse du système est V = 1,8 m.s. Elle est constante donc DV1 0 . Ce résultat était prévisible d’après la première loi de Newton.