Transport de masse sur la Terre

Ludovic Rifford

Description

Transport de masse sur la Terre Ludovic Rifford Universite de Nice - Sophia Antipolis & Institut Universitaire de France Colloquium de l'Institut de Mathematiques de Jussieu Ludovic Rifford Transport de masse sur la Terre

• distance geodesique sur les surfaces


• cout de transport quadratique


• surface compacte


• applications de transport


• probleme de monge quadratique


• transport de masse sur la terre

Sujets

• Institut universitaire de France
• Antipolis
• Institut de Mathématiques de Jussieu

Informations

• Publié par: pefav
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• Langue: Français

Extrait

Transport de masse sur la Terre

Ludovic Rifford

Universite´deNice-SophiaAntipolis & Institut Universitaire de France

Colloquiumdel’InstitutdeMath´ematiquesdeJussieu

LudovicRiffordTransprotedamssesurlaTerre

istaDseuqise´doe´gecnscefaurssleur ovudRiicLaTerre

SoitMune surface compacte lisse dansR n . Pour tout x,y∈Mrentee´dfieinltdasiatcn,onxetye´eot,nd(x,y), commeleminimumdeslongueursdescourbestrace´essurM quireliet`ay. nx

assesurlpsrodtmeoffdrrTna

calippAetsdontitropsnar ffiRcTdrouLivodmadeesssnsrartporrTelaur

∀Bmesurable⊂M.

Soitµ 0 etµ 1 deuxmesuresdeporabibil´tsesurM. On appelleapplication de transportdeµ 0 versµ 1 toute application mesurableT:M→Mtelle queT ] µ 0 =µ 1 , c’est a`dire

µ 1 (B) =µ 0  T −1 (B)  ,

e

E er

´ Etantdonne´esdeuxmesuresdeprobabilit´eµ 0 , µ 1 surM, trouver une application de transportT:M→Mdeµ 0 vers µ 1 qui minimise le coˆt de transport quadratique (c=d 2 /2) u Z

Tare

c(x,T(x))dµ 0 (x). M

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