abstrait des espaces vectoriels (chapitre 16).

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• redaction - matière potentielle : correcte

Introduction à l'algèbre linéaire L'algèbre linéaire est née (au 19 ème siècle) du désir de systématiser et généraliser certaines méthodes et résultats correspondant à des situations additives, dont nous avons déjà rencontré certains exemples dans les chapitres précédents (équations diffé- rentielles linéaires, suites récurrentes, intégration. . . ), et qu'il est possible de définir en général par l'introduction d'une fonction (au sens du chapitre 7) possédant la pro- priété fondamentale, dite de linéarité, f(X+ λY) = f(X) + λf(Y) (que nous étudierons en détail au chapitre 19).

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Extrait

résultats
linéaires
métho
pa
p
7)
(mais
(équations
vecteurs
étudierons
dénirons
enco
;
de
rencontré
étudier
fondamentale,
l'espace
des
v
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le
générale
que
commo
Nous
et

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o
et
nous
p
un
les
:
rité,
avant
(au
plus
p
L'étude
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nous
le
o
rresp
de
chapitre
tions
qu'il
matrices
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systèmes,
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la
pa
p
notion
riques
dont
chapitre
fonction
co
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nous
du
19)
est
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ossédant
allons
exemples
o
p
pa
certaines
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vecteurs
p
chapitre
du
généraliser
linéaire
au
:
des
rentielles
(chapitre
deux
suites
résultats
(au
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à
intégration
concepts
(que
et
ème
à
détail
de
),
systèmes
Il
;
à
rs
idées
rep
p
de
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our
langage
chapitre
en
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la
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l'intro
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v
;
de
au

le
nous
les

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systématiser
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des
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p
;
certains
nous
la
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généraliser
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ro-
rd
dans
cas
riété
rticulier
née
des
dite
)
chapitres
les
linéa
de
métho
20)
pivot
,
récédents
de
de
les
à
obtenus
la
langage
dié-
abstrait
ratiques
espaces
et
ectoriels
techniques
16).
linéaires,
des
de
de
19
de
à
enn
récurrentes,
amènera
calcul
intro
co
quelques
sur
imp
calcul
rtants,
nous
en
L'algèb
rticulier
en
tenter
et
résoudre
au
manière
ondant
les
19).
d'équa-
et
(linéaires)
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nous
siècle)
alo
les
les
est
,
générales
résentations
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des
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et
bien
nous
p
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au
emp
17.

constaterons
à
rs
général
nécessité
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langage
désir
re
où
général
r
our
la
les
,
op
de
algéb
duction

ecteur
nous
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mais
18
duction
l'algèb
re
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les
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vecteurs
et
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nous
rresp
allons
Munis
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ces
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b
p
eaucoup
ab
plus
rder
généraux
chapitre
que
l'étude
ceux
applications
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et
l'es-
leurs
pace
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o
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rep
Intro
:::
f(X+‚Y)=f(X)+‚f(Y)
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nRecteurs
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l'ensem
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c
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:
m
m
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3
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Les
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dans
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Il
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Nous
t
:
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étudier
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;
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et

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1
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p
plus

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des
te
pro
ec
iden
sans
le
les
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imp
dénition
de
que
près
ons
binaison
hapitre
de
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géométriques,
par
L'espace
sens
c
notion
suites
précisé
ecteurs
18
pro
d'
déterminer
nom
elle
de
la
et
ble

propriétés
t
de
(concrètemen
elé
y
tér
un
donné
exemple
,
co
qui
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de
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par
le
on
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nom
pas
systématiquemen
pro
ecteur
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nous
où
c
situations
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de
1
pr
;
présen
ouv
suite
ait
3
in
m
Ce
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p
t
yp
pro-
In
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p
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en
Mais
elle
en
de
est
métho
elée
VECTORIELS

axiomatique
de
ultiplication
é
elle
,
p
sera
exp
en
un
scalaire
soigneusemen
ultiplication
duction
la
à

susait
un
section
an
p
a
.
(ou
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rigoureusemen
allons
encore
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é-
par
autre
un
la
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un
)
un
on
assez
souv
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t
les
suite
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la
nous
èc
les

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A
:
ble
En
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questions
au
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se
raison
a
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;
(ou
ec
des
plupart
imprimés)
algébrique
des
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gras
calculs
y
cette
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et
déni,
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^
la
p
v
v
an

on
).
se

ecteurs.

t
tié
conduit
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,
des
on
une
que
mathématiciens

ortan

La
complexes
exception
nous
19
v
:
donnée
jets
c
notion
4
com
ermet
dimension.
tier
v
à
2
l'espace,
à
le

exact
sans
cette
:
d'iden
herc
sera
nies,
au

hapitre
ordonnées,
(sous
à
nom
jections.
isomorphisme
par
Le
app
bre
la
sait
de
la
de
on
l'ensem
géométrique),
des
sens
des
de
traduction
pas
(nies)
n'on
nécessaires
t,
dé-
et
app
(a
la
our
^
an
c
des
or
par
e
tel
x
la
et
géométrie
fonction
la
à
et
suite
en
in
ordonnées.
asso
;
sa
rec
m
dénie
co
1.
est
bre
elée
her
(
un
t
s'est
)
de
jection
t
ts
v
sur
t
;
,
v
les
(au
l'ordre
hapitre
v
que
nom
t
où
e

fonction,
d'espace
el&