Chapitre sur l
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Chapitre sur l'ordre dans IR Activité 6.

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Publié le 01 janvier 2006
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Langue Français

ndeActivité 6 Inégalités 2 F
Exercice 1. Opérations successives.
a- On suppose que : 1≤ x ≤ 4.
1 1 1
Montrer alors qu’on a : ≤ ≤ 2 530 (2x - 7) + 5
b- On suppose que : 2≤ x ≤ 17.
1 3 297913Montrer alors qu’on a : ≤ (2 - ) ≤
8 x 4913
c- On suppose que : -4≤ x ≤ -3.
5 1
Montrer alors qu’on a : ≤
64 19 2[-3(x + ) + 1]
5
Exercice 2. « Mélanges » d’encadrements.
a- On considère que -5 ≤ x ≤ -1 et 1 ≤ y ≤ 4.
y
Donner alors un encadrement de x + y, x – y, x y et de .
x
b- Même question pour : 2 ≤ x ≤ 7 et –3 ≤ y ≤ 1.
c- Même question pour : -7 ≤ x ≤ -2 et –4 ≤ y ≤ 3.
Exercice 3. Démonstration de certaines règles du cours.
Une méthode pour comparer deux nombres et d’étudier le signe de leur différence.
En effet si a – b ≤ 0 alors a ≤ b. Inversement si a – b ≥ 0 alors a ≥ b.
C’est en utilisant cela qu’il vous est demandé de démontrer les règles 3, 4, 5, 6 et 7 du cours.
Exercice 4. Comparaison de racines carrés.
Ranger les nombres suivants dans l’ordre croissant.
5 1 5
5 605 - 405
5 2 + 2 1 - 3
1
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