Cours et activités, Suites numériques Activité 8

Description

Decouvrez les sujets et exercices 2010/2011 pour la classe de terminale S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-s
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 49
• Langue: Français

Extrait

T S
(a ) a = 3 r =−7n 0
n a <−100n
(u ) u = 1 q = 1,2n 0
n u > 100n
(v ) v = 13 v = 15n 11 54
n v > 100n
(w ) w = 12 w = 1n 5 16
−6n w < 10n
nX n(n+1)
n∈N k =
2
k=0
nn≥ 1 2 ≥ n
n−1X 1
n≥ 1 k(k +1) = n(n−1)(n +1)
3
k=0
∗ n(u ) n∈N u = (−1)n n
(u )n
(u )n
un
n
(v ) 0n
2(u ) u = 1 n u = 2u (v )n 0 n nn+1
n v = ln(u )−ln(2)n n
(v )n
(v ) (u )n n
T S

en
naturel
tier
p

Calculer
num?riques

Suites
D?terminer
,
Soit
8
tier
?

n
suite

raison
our
suite
P
tel
3.
tel
A
le
.
suite
1
t
1.
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Soit
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une
et
,
tier

le
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premier
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tier
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Mon
tout
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P

2.
T
.
D?mon
premie
termes
terme
ositifs
.


ers
3
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premier
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F
que
A
tout
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tel
P
en
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.

Soit

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prop
en
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,
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3.
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suite
tes,
suite
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.
si
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limite
ou
.
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,
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.
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2
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Soit

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p
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.
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v
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.
.
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4
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8
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naturel
.
,
,
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2.
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Soit
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.
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.
.
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en
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tout
tout
our
tier
P
tier
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b
.
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que
2.
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La
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suite
une
1.
arithm?tique
:
4.

1.
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trer

.
v
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est
3.
suite
La
2.
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la
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suite
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D?terminer
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que

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par
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v
en
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4.
la

suite

d?nie
?
p
1
our(u ) u = 4 n≥ 0 u = ln(u +2)n 0 n+1 n
(u )n
l (u )n
−4n |u −l| < 10n
P P n0 n
Pn
1
n P −P = (P −P ).n+2 n+1 n+1 n
2
P = 40000 P = 600000 1
n P −Pn n−1
P P2 3
(U ) (V ) nn n
1
U = P −P V = P − P .n n+1 n n n+1 n
2
(U )n
U nn
V −Vn+1 n
1
n V = P − Pn 1 0
2
Vn
n P = 2(V −U )n n n
P nn
(P )n
n n
n! = n×(n−1)×(n−2)×···×3×2×1 n≥ 1
0! = 1
1! 2! 3! 4! 10!
T S
par
-i?me
en
ann?e
D?mon
par
olution
la
le
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en
v
tout
7
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p
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.
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.
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1.
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Calculer
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.
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p
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.
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sa
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la
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t
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en
la
bre
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limite
ann?e,
v
puis
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en
,
d?duire
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,
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.

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.
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.
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p
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7
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6
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.
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8
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Pr?ciser

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Exprimer
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.
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t
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Calculer
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.
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b

?
(b)
.
2
estn!
k n k≤n C(n,k) =
k!(n−k)!
C(n,k−1)+C(n,k) = C(n+1,k)
nX 1 1
n∈N n≥ 1 u = v = u +n n n
k! n!n
k=1
(u ) (v )n n≥1 n n≥1
1/1000
(u )n n∈N
1
u = 1 n∈N, u = u +n−20 n+1 n
3
u , u u1 2 3
n> 4, u > 0n
n> 5, u > n−3n
(u )n n∈N
21
(v ) n∈N, v =−2u +3n−n n nn∈N 2
(v )n n∈N
n25 1 3 21
n∈N, u = + n−n
4 3 2 4
nX
S n S = un n k
k=0
S nn
(u ) (v ) u = 1 v = 2n n 0 0

1u = (u +v )n+1 n n2∀n∈N, 1v = (u +v )n+1 n+1 n2
(w ) n w = u −vn n n n
(u ) (v )n n
(w )n
(u ) (v )n n
n∈N u v nn n
g x ]0 ; +∞[
g(x) = x−xlnx.
T S
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,
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.
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.
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,
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trer
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tout
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.
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p
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.
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en
9
.
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deux
deux
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:
est
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p
en
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8
la
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.
t
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suite
.
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.
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t
rouv
tes.
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.
que
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.
En
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tout
fonction
our
tout
p
5.
:
d?duire
que
limite
d?duire

En
suites.
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10
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premier
fonction
le
p
On
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de
,
plus,
l'in
une
alle
suite
our
et
:
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.
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d?nit
en
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on
En

(c)

.
?
et
3
:g 0 +∞
′g ]0 ; +∞[ g (x) =−lnx
g
n
∗(u ) n∈N u =n n nn
(u )n
(u )n