Sujet : Géométrie, Géométrie du plan, Les coordonnées polaires

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• Classe préparatoire aux grandes écoles
• Mathématiques, physique et sciences de l'ingénieur
• Public Readiness and Emergency Preparedness Act
• exercices

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• Langue: Français

Extrait

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 26 juillet 2013

Les

coordonnées

polaires

Exercice 1[ 01945 ][correction]
On noteCle cercle de centreOet de rayon 1.
a) Former l’équation polaire du cercleC.
b) Former l’équation polaire de la tangente àCau pointMdeCdéterminé par
−
(O~i−M→) =α[2π].

Exercice 2[ 01946 ][correction]
On noteCle cercle de centreI(10)et de rayon 1.
a) Former l’équation polaire du cercleC.
(b)IF−oM→rmer l’équation polaire de la tangente àCau pointMdeCdéterminé par
~i) =α[2π].

Enoncés

1

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[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 26 juillet 2013

Corrections

Exercice 1 :[énoncé]
a)ρ= 1. b)ρ=cos(θ1−α).

Exercice 2 :[énoncé]
a)ρ cos= 2θ.
b) Siα=π[2π]alorsθ=2πest l’équation de la tangente enM.
Siα6=π[2π]: IntroduisonsH ntle pr
−
(Pi~arOleH→)th=éoαrèm[e2πd]teslrsleear’dginoacaulentce(reO:Ho()~jiteeOé−(M→dIeMO)=ssαlruon[aπ]egesuiet.enraatpt
t t parallèles.
−
(O−−M→ O−→H) =2α[2π])2
La distance du pointOà la tangente estd=OMcos2α cos= 222α.
Finalement la tangente a pour équation polaire

2 coα
ρ=s(coθs2−2α)

Corrections

2

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