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Travaux dirigés d'électrocinétique - 1ère année de CPGE scientifique, voie PCSI, Transfert des systèmes linéaires

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Description

Série de travaux dirigés d'électrocinétique, avec réponses, basée sur le programme de physique de 1ère année de CPGE voie PCSI en vigueur de 1995 à 2003. Ce module est composé de 9 activités : (1) Circuits linéaires en régime permanent continu (2) Théorèmes de base des circuits linéaires, sources contrôlées (3) Circuits linéaires en régime transitoire (4) Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé (5) Puissance en régime sinusoïdal forcé (6) Transfert des systèmes linéaires (7) Filtres passifs en régime sinusoïdal forcé (8) Amplificateur opérationnel en régime linéaire (9) Circuits non linéaires

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Publié le 01 janvier 2008
Nombre de lectures 200
Langue Français

Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d’exercices 6
SERIE D’EXERCICES N° 6 : ELECTROCINETIQUE :
TRANSFERT DES SYSTEM ES LINEAIRES

Quadripôles.

Exercice 1 : fonction de transfert.
On considère le quadripôle représenté sur la figure et alimenté en courant alternatif sinusoïdal.
Le réseau est fermé en sortie sur une impédance complexe Z .
On désire que l’impédance d’entrée du réseau soit égale à Z .
1. Montrer que la condition imposée s’écrit : Z2(1LC = -4LCw2) .
2. En déduire que Z est réel ou imaginaire pur suivant que la pulsationwest inférieure ou supérieure à une pulsation w0 que l’on
exprimera en fonction de L et C .
3. Montrer que la fonction de t du ripôle est H(jw) = U2 L= 1 -
ransfert quad U1C2w2- j CwZ .
4. On écrit la fonction de transfert sous la forme H(jw) = e-a ejj.
· a etDonner la signification physique dej.
·Calculer a etj en fonction dew etw0 dans les deux cas :w <w0;w >w0 est physiquement. Montrer que le cas 0 a<
inacceptable (on étudiera le signe de a pourw ® ¥).
· fque le réseau ne laisse passer sans atténuation que les fréquences inférieures àMontrer 0.

L/2 L/2



U1 Z U C2



Exercice 2 :amplificateur à transistor.
On donne le schéma équivale nt d’un amplificateur à transistor fonctionnant en régime linéaire avecb r = 1,5 k= 150 ;W;
RB= 5 kW (B : base) ; RC= 1,8 kW (C : collecteur) ; Ru= 2,2 kW R (u : utilisation) ;G= 50W (G : générateur) .
1. Exprimer l’amplification complexe en tension en fonction deb, RC, Ru et . Calculer le gain et le déphasage correspondants. r
2. Exprimer l’amplification complexe en courant en fonction deb, RC, Ru, RB . Calculer le gain et le déphasage correspondants. et r
3. Déterminer les impédances d’entrée et de sortie de l’amplificateur.
4. Donner le schéma équivalent du quadripôle en modèle de Thévenin.


Ie IB Is
A


RG

Ue RBrbIB RC Us Ru

EG


B


Exercice 3 :amplificateur à transistor à effet de champ.
On donne le schéma équivalent d’un amplificateur à transistor à effet de champ fonctionnant en régime linéaire aveca= 15 mS ;
R = 100 kW; R’ = 10 kW; Ru= 10 kW (u : utilisation) .






1

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B

1. Exprimer l’amplification complexe en tension en fonction dea, R’ , Ru. Calculer le gain et le déphasage corres
2. Exprimer l’amplification complexe en courant en fonction dea , R R’, R ,u le gain et le déphasage c. Calculer
3. Déterminer les impédances d’entrée et de sortie de l’amplificateur.
4. Donner le schéma équivalent du quadripôle en modèle de Thévenin.

pondants.
orrespond

a

n

t

s.

2

4) ZAB= Rc e


Exercice 3.

R

t EAB= -

4) ZAB et= R’aR ' R

-
EABR = +RGEG.

1) A (jw R) = -aR'+R'Ru A. 2)i(jw R) =aR'+R'Ru
u

. 3) Ze= R et Zs= R’ .

Rc

2
w>w0 : a = - ln 1-2ww02(1±

B

R

et Zs= Rc.

b

RB)

RBr
. 3) Z =
e
RB+r

+Ru)

(r+


Exercice 2.

.
2) Ai(jw (R) =c

G

1) A (j ) = -bRcRu
w
r (Rc+Ru)

bRcRBEG
Br+RGRB+r R

.

C

p P

u

e S

u

hysiq

Nathalie Van de Wiele - P

Série d’exercices 6


Réponses.

Exercice 1.

2
2)w0=
.
LC

4) a facteur d’atténuation,j ; phase de transfert

w2
1-
w<w0 : a = 0 t tanj=± w w02
e 2
02
w1-2w
w02

etj= 0 ouj=p.

1- w02)
w2

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