Un bien étrange sablier

Jean-Louis Faure

Description

Un bien étrange sablier Problème ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel AB = 8 cm ; BC = 6 cm et AE = 12 cm. 1. M est un point sur le segment [CG] tel que CM = 7 cm. On remplit complètement la partie haute du sablier avec du sabl Lorsque le sable aura fini de s'écouler, la partie basse sera-t-elle pleine ? Et si non quel volume restera-t-il ? e. pyramide. a) .G3W = 7. y Touche S : afficher/cacher la valeur de V2. b) _1.G3W (calcul de V1) ppuis successifs. initiale. y Touche Q : afficher/cacher la valeur de V1. c) R_2.G3W (calcul de V2) 2. M est maintenant un point quelconque sur [CG]. On pose CM = x. On appelle V1 le volume de la pyramide ACDM et V2 le volume de la pyramide de EFGHM. Pour quelle valeur de x le volume V1 est-il égal au volume V2 ? Quel est alors le volume commun ? 3. On suppose maintenant que le point M est situé au milieu du segment [CG] a) Tracer un patron de la pyramide MADC. b) Calculer l'aire totale A1 de cette pyramide.

• volume v2


• commande sur fichier sablier


• fichier sablier


• milieu de segment


• point quelconque


• affichage de l'aire a1


• trace des volumes v1

Informations

• Publié par: pefav
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• Langue: Français

Extrait

Un bien étrange sablier

Problème ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel AB = 8 cm ; BC = 6 cm et AE = 12 cm. 1. Mest un point sur le segment [CG] tel que CM = 7 cm. On remplit complètement la partie haute du sablier avec du sable. Lorsque le sable aura fini de s’écouler, la partie basse seratelle pleine ? Et si non quel volume resteratil ? 2. Mest maintenant un point quelconque sur [CG]. On pose CM =x. On appelle V 1 volume de la pyramide le ACDM et V 2  levolume de la pyramide de EFGHM. Pour quelle valeur dexle volume V 1 estil égal au volume V 2 ? Quel est alors le volume commun ? 3. Onsuppose maintenant que le point M est situé au milieu du segment [CG] a) Tracerun patron de la pyramide MADC. b) Calculerl’aire totale A 1  decette pyramide. c) Tracerun patron de la pyramide MEFGH. d) Calculerl’aire totale A 2  decette pyramide. Scénario d’utilisation Question 1 a) Fichier SABLIER . G 3 W Commandes : y Touche7: positionne le point M tel que CM = 7. y ToucheQ: afficher/cacher la valeur de V 1 . y ToucheS: afficher/cacher la valeur de V 2 . b) Fichier SABLIER _1. G 3 W (calcul de V 1 ) Commandes : y ToucheR: permet de faire tourner la pyramide par appuis successifs. y ToucheW: permet de revenir à la position initiale. y ToucheQ: afficher/cacher la valeur de V 1 . c) Fichier SABLIER _2. G 3 W (calcul de V 2 ) Commande : y ToucheS: afficher/cacher la valeur de V 2 .