Une petite excursion en géometrie fractale
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Description

1Une petite excursion en geometrie fractale

  • definition de la dimension de hausdorff

  • langage geometrique traditionnel

  • flocon de van koch

  • fac¸on precise

  • dimension fractale


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Exrait

Une
p
etite excursion en geometrie ´ ´
1
fractale
1 Ensemble fractal
Dicilea`d´enirmathe´matiquemtdefa´iseetge´e. enc¸onprec
“Intuitivement” un ensemble F est de ce type si :
(i) la structure de F est fine .
(ii)Acausedesonirre´gularite´ F nepeutˆetred´ecrit globale-ment,oumeˆmelocalement, parlelangagege´ome´trique traditionnel .
(iii) F posse`deunecertaine auto-similarite´ .
(iv) La “dimension fractale” de F est plus grande que sa dimension topologique.
Exemples : l’ensemble de Cantor, le flocon de Van Koch et le tapis de Sierpinski.
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