$Une petite excursion en géometrie fractale$

Une petite excursion en géometrie fractale

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profil-urra-2012

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Français

1Une petite excursion en geometrie fractale definition de la dimension de hausdorff langage geometrique traditionnel flocon de van koch fac¸on precise dimension fractale

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Une

p

etite excursion en geometrie ´ ´

1

fractale

1 Ensemble fractal

→ Diﬃcilea`d´eﬁnirmathe´matiquemtdefa´iseetﬁge´e. enc¸onprec

→ “Intuitivement” un ensemble F est de ce type si :

(i) la structure de F est ﬁne .

(ii)Acausedesonirre´gularite´ F nepeutˆetred´ecrit globale-ment,oumeˆmelocalement, parlelangagege´ome´trique traditionnel .

(iii) F posse`deunecertaine auto-similarite´ .

(iv) La “dimension fractale” de F est plus grande que sa dimension topologique.

Exemples : l’ensemble de Cantor, le ﬂocon de Van Koch et le tapis de Sierpinski.

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