Étude des relations entre le comportement et la fabrication des synchronisateurs des boîtes de vitesse
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Étude des relations entre le comportement et la fabrication des synchronisateurs des boîtes de vitesse

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ANNEXE 1: ETUDE DE L’EFFET DE L’ARCHITECTURE DE LA BOITE SUR LE CHANGEMENT DE VITESSES Annexe 1: Étude de l’effet de l’architecture de la boîte sur le changement de vitesses Le but de cette annexe est de fournir les équations nécessaires pour calculer l’inertie et les vitesses relatives pour la simulation du changement de vitesses en fonction de l’architecture de la boîte. On dresse l’inventaire des possibilités pour l’architecture de la boîte, le nombre des vitesses, la position des synchronisateurs et les différentes configurations de la marche arrière. A partir des équations ci-dessous, il est possible de calculer les données d’entrée pour le calcul de simulation avec le logiciel Synchro Simulator. A1-1. Problématique de la marche arrière La marche arrière est rarement utilisée, et engagée seulement en position arrêtée du véhicule. On se sert d’un arbre intermédiaire pour changer le sens de la vitesse de rotation de l’arbre de sortie de la boîte. Cet arbre intermédiaire peut loger 1 ou 2 engrenages, en fonction du rapport de vitesse à assurer. R a Ra R ω ae ω e ωe R c R Rc1 c2 R Rc2c1 ω R sb ωR s b ωR sb θ = θ θ = θ θ +θR Ra R Ra Rc1 Rc2θ = θ + R Ra 2iRac L’enclenchement de la marche arrière se fait en général par engrenages baladeurs. Des fois, on utilise des crabots, ou même un synchronisateur. Tout dépend de l’architecture de la boîte et de ses inerties. 178 R Ra aω ω e e R Rc c R ω R ω b s b ...

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ANNEXE 1: ETUDE DE L’EFFET DE
L’ARCHITECTURE DE LA BOITE SUR LE
CHANGEMENT DE VITESSES
Annexe 1: Étude de l’effet de l’architecture de la boîte sur le changement de vitesses
 Le but de cette annexe est de fournir les équations nécessaires pour calculer linertie et les vitesses relatives pour la simulation du changement de vitesses en fonction de larchitecture de la boîte. On dresse linventaire des possibilités pour larchitecture de la boîte, le nombre des vitesses, la position des synchronisateurs et les différentes configurations de la marche arrière. A partir des équations ci-dessous, il est possible de calculer les données dentrée pour le calcul de simulation avec le logiciel Synchro Simulator.  A1-1. Problématique de la marche arrière La marche arrière est rarement utilisée, et engagée seulement en position arrêtée du véhicule. On se sert dun arbre intermédiaire pour changer le sens de la vitesse de rotation de larbre de sortie de la boîte. Cet arbre intermédiaire peut loger 1 ou 2 engrenages, en fonction du rapport de vitesse à assurer.  Ra Ra ωeωeωeRa Rc Rc1Rc2Rc1Rc2  Rbωs RbωsRbωs R=RaR=RaRc1Rc2 θR += θiR+acRa2 Lenclenchement de la marche arrière se fait en général par engrenages baladeurs. Des fois, on utilise des crabots, ou même un synchronisateur. Tout dépend de larchitecture de la boîte et de ses inerties.
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ωeRa
Rc Rbωs
ωeRa
Rc Rbωs
Rc Rb=0 θR= θRa+i2Rac+i2Raci2RcbREn cas dune boîte à 5 vitesses synchronisées, un côté du synchronisateur de 5enest pas utilisé. On peut donc y placer la marche arrière, et lenclencher par simple crabotage. Ainsi, il ne faut pas une quatrième fourchette pour la marche arrière. Bien sûr, si linertie de la boîte est trop grande, ou le grincement du crabotage nest pas permis pour des raisons quelconques, on peut aussi bien synchroniser la marche arrière.  Dans les boîtes à 4 vitesses, vu leur coût et simplicité, on utilise exclusivement lenclenchement à baladeurs.  Les boîtes à 6 vitesses sont utilisées pour mieux exploiter la plage de puissance disponible. En cas de petites voitures sportives (Fiat Punto), les questions de coût sont importantes, donc la marche arrière est à baladeurs. Puis, sur les voitures de sport haute gamme, la chasse au poids ne favorise pas laddition dun synchronisateur supplémentaire uniquement pour la marche arrière. Donc on dirait quici aussi, on trouve plutôt des baladeurs.  A1-2. Equations pour le calcul des résistances  A chaque architecture et chaque changement appartient une inertie et une famille déquations de vitesse angulaire décrivant la vitesse sur les arbres plus près du niveau dhuile. Linertie peut être calculée en avance, mais les vitesses angulaires interviennent dans les différentes pertes, donc doivent être incluses dans le logiciel de calcul.
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 A1-3. Nomenclature des paires d’engrenages Dans le texte, les paires dengrenages sont notés par des lettres grecques au lieu des chiffres traditionnels. On peut remplacer les chiffres par des vitesses au choix, les formules restent valables pour toute variation de placement de vitesses. Ceci simplifie la conception dune boîte robotisée. Pour une boîte à changement manuel, on a les consignes suivantes à respecter: conserver un ordre de placement de vitesse pair-impair alterné, placer les vitesses consécutives en paires, placer la prise directe en dernière ou avant-dernière vitesse pour des boîtes en prise directe. Les placements possibles sont représentés dans les colonnes de gauche des tableaux suivants. Dans les colonnes de droite, on voit les changements nécessaires pour la montée et la descente linéaire des vitesses: 1-2-3-...-3-2-1. Boîte à 4 vitesses, à deux arbres: α-β-γ-δ Changements pris en compte 1-2-3-4α-β,β-γ,γ-δ,δ-γ,γ-β,β-α3-4-1-2γ-δ,δ-α,α-β,β-α,α-δ,δ-γ4-3-2-1δ-γ,γ-β,β-α,α-β,β-γ,γ-δ2-1-4-3β-α,α-δ,δ-γ,γ-δ,δ-α,α-βBoîte à 6 vitesses, à deux arbres: α-β-γ-δ-ε-ζ Changements pris en compte 6α-β,β-γ,γ-δ,δ-ε,ε-ζ,ζ-ε,ε-δ,δ-γ,γ-β,β-α1-2-3-4-5-1-2-5-6-3-4α-β,β-ε,ε-ζ,ζ-γ,γ-δ,δ-γ,γ-ζ,ζ-ε,ε-β,β-α3-4-1-2-5-6γ-δ,δ-α,α-β,β-ε,ε-ζ,ζ-ε,ε-β,β-α,α-δ,δ-γ3-4-5-6-1-2γ-δ,δ-ε,ε-ζ,ζ-α,α-β,β-α,α-ζ,ζ-ε,ε-δ,δ-γ5-6-1-2-3-4ε-ζ,ζ-α,α-β,β-γ,γ-δ,δ-γ,γ-β,β-α,α-ζ,ζ-ε5-6-3-4-1-2ε-ζ,ζ-γ,γ-δ,δ-α,α-β,β-α,α-δ,δ-γ,γ-ζ,ζ-ε6-5-4-3-2-1ζ-ε,ε-δ,δ-γ,γ-β,β-α,α-β,β-γ,γ-δ,δ-ε,ε-ζ6-5-2-1-4-3ζ-ε,ε-β,β-α,α-δ,δ-γ,γ-δ,δ-α,α-β,β-ε,ε-ζ4-3-6-5-2-1δ-γ,γ-ζ,ζ-ε,ε-β,β-α,α-β,β-ε,ε-ζ,ζ-γ,γ-δ4-3-2-1-6-5δ-γ,γ-β,β-α,α-ε,ε-ζ,ζ-ε,ε-α,α-β,β-γ,γ-δ2-1-6-5-4-3β-α,α-ζ,ζ-ε,ε-γ,γ-δ,δ-γ,γ-ε,ε-ζ,ζ-α,α-β2-1-4-3-6-5β-α,α-δ,δ-γ,γ-ζ,ζ-ε,ε-ζ,ζ-γ,γ-δ,δ-α,α-β
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Boîte à 4 vitesses, à prise directe: α-β-γ-δ Changements pris en compte 4-3-2-1δ-γ,γ-β,β-α,α-β,β-γ,γ-δBoîte à 6 vitesses, à prise directe: α-β-γ-δ-ε-ζ pris en compte Changements 4-3-2-1-R-5δ-γ,γ-β,β-α,α-ζ,ζ-α,α-β,β-γ,γ-δ4-3-R-5-2-1ζ-ε,ε-β,β-α,α-δ,δ-α,α-β,β-ε,ε-ζ5-6-3-4-1-2ε-ζ,ζ-γ,γ-δ,δ-α,α-β,β-α,α-δ,δ-γ,γ-ζ,ζ-ε5-6-1-2-3-4γ-δ,δ-ε,ε-ζ,ζ-α,α-β,β-α,α-ζ,ζ-ε,ε-δ,δ-γ6-5-4-3-2-1ζ-ε,ε-δ,δ-γ,γ-β,β-α,α-β,β-γ,γ-δ,δ-ε,ε-ζ6-5-2-1-4-3δ-γ,γ-ζ,ζ-ε,ε-β,β-α,α-β,β-ε,ε-ζ,ζ-γ,γ-δDans les pages suivantes, on fait linventaire des équations en fonction des architectures de boîte et des placements de synchronisateur. Cas par cas, on donne une architecture, les équations des inerties correspondantes pour les changements de vitesses, puis les équations pour calculerωCetωR0qui sont les paramètres initiaux du logiciel de calcul. Après, on donne les équations de vitesse angulaire des engrenages sur larbre de sortie ou arbre auxiliaire pour pouvoir calculer la perte par barbotage, et éventuellement les pertes dans les paliers et butées, toutes durant le processus de synchronisation. Toutes les équations de vitesse angulaire sont données en fonction de la vitesse de larbre de sortie de la boîteωs, qui est égale à la vitesse du véhicule à une constante près: v=si0rpi0 le rapport du pont rp le rayon du pneu Pour calculer les boîtes à 5 vitesses à deux arbres, on peut utiliser les équations des boîtes à 6 vitesses, en annulant les valeurs correspondant à la 6èmevitesse.
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A1-4. Boîtes à deux arbres A1-4-1. Boîtes à 4 vitesses Cas 4a αβγδωeωsEquations des inerties: Larbre dentrée et les parties y reliées: αbbbb θre= θe+ θ2+2β+2γ+ θ2δRiαiβiγiδ Les changements de vitesses: θα= θrei2αθβθi2 =reβθγ= θreiγ2= ⋅ θδθreiδ2Equations des vitesses: Equations initiales: Changementα-β: C=sωR0=ωsiβiα Changementβ-γ: C=sωR0=ωsiiγβ Changementγ-δ: C=sωR0=ωsiiδγ
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Changementδ-γ: C s=iγ ωR0ωsiδ Changementγ-β: C sω0ω=iβR siγ Changementβ-α: C sωR0=ωsiαiβ Changementα-δ: C sω0=ωiδR siα Changementδ-α: C siα ωR0=ωsiδEquations pour pertes: Changementα-β:  Changementγ-β: ωωiα α b=Riββb=Riγ ωγbω=Riβ ωδb=ωRiiδβ Changementβ-γ: Changementδ-γ: iα ωαb=ωRiγωβbω=Riiβγγb=R
i = ωδbωRiδγChangementγ-δ: Changementα-δ: ωαbω=Riαiδ ωβb=ωRiβiδ ωbω=Riγγ iδ δb=RChangementβ-α: Changementδ-α: αb=Rωωiβ βb=Riαωb=ωiγ γRiα i ωδb=ωRiαδ
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Cas 4b γδωe ωsEquations des inerties: Larbre dentrée et les parties y reliées: θ θre= θe+i2γb+i2δbRγ δ Les changements de vitesses: αreβ=reθγ= θriγ2 e= ⋅ θδθreiδ2Equations des vitesses: Equations initiales: Changementα-β: ωC=siβ ωR0=siα Changementβ-γ: C sωωiγ R0=siβChangementγ-δ: C siδ ωR0=ωsiγChangementδ-γ: C sω0=ωiγR siδ Changementγ-β: ω =sC iβ
ω0=isR γ Changementβ-α:  ωC=siα ωs R0=iβChangementα-δ: C=si ω0=ωδR siα Changementδ-α: ωC=s iα ωR0=isδ Equations pour pertes: Changementα-β: Changementγ-β: αb sβb=sγb=Riγδb=RiδChangementβ-γ: Changementδ-γ: αb sβb=sγb=Ri ωδb=ωRiγδChangementγ-δ: Changementα-δ: αb sβb=s ωγb=ωRiiγδ δb=RChangementβ-α: Changementδ-α:  αb s
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βb=s = ⋅iγb Rγ i δb Rδ
Cas 4c αβγδωeωsEquations des inerties: Larbre dentrée et les parties y reliées: b b θre= θe+ θiαα2+iββ2RLes changements de vitesses: θα= θri2α e= ⋅ θβθreiβ2= γreδ=reEquations des vitesses: Equations initiales: Changementα-β: = C sωR0ω=siiβα Changementβ-γ: ωC=siγ ω0=sRiβ Changementγ-δ: ωC=iδsωR0=iγsChangementδ-γ: ωs C=iγωR0=siδ
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Changementγ-β: C sωR0ω=siβiγ Changementβ-α: C sωR0ω=siiαβ Changementα-δ: ωC=isδ ω =s R0iαChangementδ-α: C siα ωR0=ωsiδEquations pour pertes: Changementα-β: Changementγ-β: =iα ωαbωRiβ βb=R γb=sδb=sChangementβ-γ: Changementδ-γ: αb= ⋅iα Rβb=Riβ = γb sδb=sChangementγ-δ:  Changementα-δ: αb=Riαβb=Riβγb=sδb=sChangementβ-α: Changementδ-α: αb R
ωbω=Riββ iα γb=sδb=s
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ωs
Cas 4d βδωe Equations des inerties: Larbre dentrée et les parties y reliées: re=e+RLes changements de vitesses: αreβ=re= γre= δreEquations des vitesses: Equations initiales: Changementα-β: ωC=siβ ωR0=siα Changementβ-γ: ωC=iγs ωR0=isβ Changementγ-δ: ωs= Ciδ ω0=sRiγ Changementδ-γ: ωC=iγsω R0=iδsChangementγ-β:
s ωC=iβ ωR0=isγ Changementβ-α: ωC=iαsωR0=iβsChangementα-δ: s ωC=iδ = ωR0isα Changementδ-α: ωC=siα s ωR0=iδEquations pour pertes: Changementα-β: Changementγ-β: αb s= βb sb= γsδb=sChangementβ-γ: Changementδ-γ: αb sβb=s b= γsδb=sChangementγ-δ: Changementα-δ: αb sβb=sb= γsδb=sChangementβ-α: Changementδ-α:
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b=αs βb=sγb=sδb= s