Cours de simulation 07-08

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SIMULATION SYSTÈMES DE PRODUCTION RÉSEAUX DE PETRI SIMAN - ARENA Jean-Louis Boimond Plan I Introduction à la simulation I.1 L’étape de modélisation I.2 Les limites de la simulation II La simulation des systèmes de production II.1 Outils de modélisation II.2 Application aux systèmes de production II.3 Utilisation de l'informatique III Rappels de probabilités et statistiques III.1 Variables aléatoires continues III.2 Lois de distribution standard III.3 Variables aléatoires discrètes IV Données d'entrée du système IV.1 Connaissance partielle des données IV.2 Données existantes (accessibles à la mesure) V Vérification et validation des modèles V.1 Vérification V.2 Validation VI Interprétation des résultats VI.1 Analyse des systèmes finis VI.2 Analyses des systèmes qui ne se terminent pas VII Notions élémentaires sur les réseaux de Petri VII.1 Généralités VII.2 Graphes d'événements VII.3 Exemples VII.4 Autres classes de réseaux de Petri VIII Le langage de simulation SIMAN-ARENA VIII.1 Notions de base VIII.2 Description de quelques blocs permettant la construction d’un modèle VIII.3 Description de quelques blocs permettant l’analyse d’un modèle VIII.4 Animation graphique VIII.5 Données d'entrées VIII.6 Analyse des résultats  Annexe : Utilisation des templates Elements et Blocks Bibliographie
Introduction to Simulation Using SIMAN. Second Edition, C. Dennis Pegden, R.E. Shannon, R.P. Sadowski, Ed. Mc Graw-Hill.
Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practice, J. Bank , Wiley Interscience, 1998.
Discrete Event Systems - Modeling and Performance Analysis, Christos G. Cassandras, Aksen Associates Incorporated Publishers, ISBN 0-256-11212-6.
Optimisation des flux de production : Méthodes et simulation, A. Ait Hssain, Ed. Dunod, 2000.
Probabilités et statistiques. 3ème édition, A. Ruegg, Presses Polytechniques Romandes.
Du Grafcet aux réseaux de Petri. R. David, H. Alla, Hermès, 1989.
Cours de « Simulation des systèmes de production », A. Ait Hssain, Ed. 96/97 - INSA Lyon.
Cours de « Simulation », N. Mebarki, 97/98 - IUT OGP Nantes.
Cours de « Simulation informatique des systèmes de production », P. Castagna, A. L'Anton, N. Mebarki, 97/98 - IUT OGP Nantes.
Cours de « Réseaux de files d'attente et simulation », J. P. Chemla, 96/97 - Université de Tours.
Cours de « Simulação de Sistemas Dinâmicos », R. Santos Mendes, 02/03 - UNICAMP - Campinas, Brésil (http://www.dca.fee.unicamp.br/~rafael/).
Dossier de présentation « Arena. La solution simulation », Ouroumoff Diffusion, Lyon. 1I INTRODUCTION À LA SIMULATION La simulation est un processus qui consiste à : - Concevoir un modèle du système (réel) étudié, - Mener des expérimentations sur ce modèle (et non pas des calculs), - Interpréter les observations fournies par le déroulement du modèle et formuler des décisions relatives au système. Le but peut être de comprendre le comportement dynamique du système, de comparer des configurations, d’évaluer différentes stratégies de pilotage, d’évaluer et d’optimiser des performances. La simulation est une technique, appliquée dans ce cours aux systèmes de production, permettant d'étudier le comportement d'un système dynamique en construisant un modèle logiciel de celui-ci. CREATE SEIZE DELAY DELAY 10 Operateur 1 DELAY RELEASE ASSIGN DISPOSE Date de sortie Operateur 1 SCHEDULES VARIABLES DSTATS Calendrier Date de sortie NR(Machine) NR(Operateur) Modélisation Analyse des résultats Les domaines d'application sont divers. Sont listés ci-dessous quelques classes d’applications et quelques exemples de problèmes typiques rattachés à ces classes :
Systèmes de flux de production - équilibrage de lignes d’assemblage, - conception de systèmes de transfert entre des postes, - dimensionnement des stocks d’un atelier, - comparaison de pilotage, - évaluation de la charge prévisionnelle, - étude de la synchronisation entre les réceptions des pièces et l’assemblage.
Flux logistiques et systèmes de transport - conception et dimensionnement d’entrepôts, 2- dimensionnement d’une flotte de camions, - étude de procédures de contrôle des flux de véhicules en circulation.
Production des services - étude de transactions bancaires, - gestion de restaurants, - comparaisons de politiques de maintenance des avions.
Systèmes informatiques et télécommunications - évaluation de protocoles de gestion des transactions de bases de données, - étude de la file d’attente mémoire d’un serveur, - étude des comportements des utilisateurs, - conception et dimensionnement de hubs (« moyeu »).
Autres classes d’applications - domaine militaire (support logistique, coordination des opérations, …), - gestion d’hôpitaux (personnel, lits, service d’urgence, …), - le nucléaire, la météo, les jeux, ...  Méthodologie générale On distingue classiquement quatre phases distinctes : La modélisation (représenter le comportement du système), la programmation, l'expérimentation et l'interprétation des résultats (accompagnée d’actions). Validation (a)Système (réel) Modèle conceptuel Analyse & Modélisation Programmation Interprétation Correction & Action Vérification (b) Expérimentation Résultats Programme de simulation Correction Figure 1 : Méthodologie d'une simulation. (a) Modèle conceptuel : Le modèle n'est qu'une approximation du système, il est conditionné par l'objectif de l'étude. (b) Expérimentation : Il s'agit de construire des théories, ou hypothèses, qui prennent en compte le comportement observé. Le passage du système au modèle conceptuel est une étape essentielle pour la simulation. Dans le cadre de ce cours, on utilise une modélisation conceptuelle par réseaux de Petri (cf. chp. VII). Le passage du modèle conceptuel au modèle/programme de simulation se fait en utilisant le langage Siman-Arean ; ce langage de simulation permet également d’extraire des résultats issus de différentes expérimentations (cf. chp. VIII). 3 I.1 L’ÉTAPE DE MODÉLISATION L’étape de modélisation est une phase essentielle à la simulation. Différents points doivent être abordés : • Définir l'objectif de la modélisation (lié au cahier des charges) : Pourquoi modélise-t-on ? Qu'étudie-t-on ? Que veut-on améliorer, ou faire ? • Définir les éléments du système (via la réalisation d'une fonction, ou d'un processus) et les limites du système (les entrées, les sorties). • Définir les interactions entre ces éléments (hiérarchie). • Définir la dynamique du système (entités qui circulent entre les éléments, comportement du système au cours du temps). • Abstraction (choisir les éléments du système pertinents pour l'étude). • Formalisation, conceptualisation : Modèle mathématique (algèbre (max, +), chaînes de Markov), modèle logiciel (Simulink, Siman-Arena), modèle graphique (réseaux de Petri, bond graphs). I.2 LES LIMITES DE LA SIMULATION Certaines limites sont dues à la technique elle-même, d'autres sont dues aux produits actuellement disponibles sur le marché (notons qu’une formation sur les logiciels utilisés est souvent nécessaire) : • La programmation demande un certain niveau d'expertise. La qualité des résultats fournis lors de l'analyse des solutions est liée à la qualité de la modélisation et au savoir-faire du « modélisateur » (la modélisation est un métier). • La simulation n'est pas une technique d'optimisation au sens propre. Elle ne peut qu'établir les performances d'une solution conçue et imaginée par l'utilisateur. C'est une technique entièrement itérative qui ne propose pas de solution finale mais qui permet seulement à l'utilisateur d'envisager des choix possibles. En tout état de cause, c'est lui qui devra décider de ce qui répond le mieux aux problèmes posés.  La difficulté liée à la simulation est double : • Les résultats de simulation sont souvent complexes à interpréter. On étudie des phénomènes aléatoires et les techniques d'analyse demandent de la rigueur ; il est souvent difficile de faire la part du crucial et de l'anecdotique (le modèle doit être ni trop grossier, ni trop précis). • Souvent pour des raisons financières, on doit aller au plus vite vers une solution finale (sans passer trop de temps à explorer d’autres solutions intermédiaires). 4II LA SIMULATION DES SYSTÈMES DE PRODUCTION Les systèmes automatisés de production - à l'initiative de l'Homme - sont caractérisés par une forte complexité et flexibilité. Selon un certain point de vue, ils peuvent être spécifiés par des modèles à événements discrets (un modèle est à événements discrets lorsque l’espace d'état est à événements discrets, i.e., les transitions entre états sont associées à l'occurrence d'événements discrets asynchrones). Les systèmes de trafic (aérien, ferroviaire, …), les systèmes de communication, les systèmes informatiques sont d'autres exemples de systèmes dynamiques dont l'activité est due à des événements discrets, dont certains sont provoqués (départ d’un train, appui sur une touche d'un clavier) et d'autres pas (panne d'un équipement). Modèle Evaluation de Système de Historique, performances production statistiques Programme Un système de production est constitué d'un système opérant (physique), d'un système de conduite (partie commande) et d'un système d'informations reliant ces deux derniers. Il est traversé par un flux d'informations (présence d'une pièce, état d'une machine) et un flux physique (matière première, pièces). Le système à étudier peut être existant, à modifier ou non encore construit. Le modèle décrit le fonctionnement du système (sa structure et son comportement dynamique) avec le degré de détail nécessaire à la résolution du problème posé. C'est une représentation de la circulation des flux de produits