mpri-mellies-cours-intro
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Master Parisien de Recherche en InformatiqueModele` des langages de programmation´Domaines, Categories, Jeux(Cours 2.2)Paul-Andre´ Mellies`www.pps.jussieu.fr/smellies/master.html1Modeles` des langages de programmation´Domaines, categories, jeuxIntroduction au cours2La semantique´ denotationnelle´ (1)´ ´Etude mathematique des langages de programmation et de leur schema de compilation.´ ´Des langages fonctionnels ou imperatifs, fondes sur un noyau de-calcul:PCF Algol ML OCAML JAVA´-calcul etats exceptions modules concurrence´ ´ ´ordre superieur references objets synchronisationtypage threads´recursion3´ ´La semantique denotationnelle (2)´ ´Son objectif: une mathematique qui decrive un langage de programmation depuis saconception jusqu’a` sa compilation.Syntaxe ev´ oluee´ du programmecompilationSyntaxe el´ ementaire´ des commandes machinesPrealab´ le indispensable a` la ver´ ification complete` d’une implementation.´3OOO/O///Syntaxe ou semantique?´Tenir les langages de programmation par les deux bouts:— les manipulations syntaxiques,ˆ `— la signification qu’on prete a ces manipulations.´Ainsi qu’en topologie algebrique, on construit des ensembles simpliciaux (syntaxe)´ ´dont on etablit le genre (semantique)...ba a =) un toreb... mais cette fois sur le langage et sur le raisonnement !4Syntaxe5Church 1935: invention syntaxique du-calculLe-calcul est le calcul syntaxique ou formel des fonctions.Les expressions du-calcul ...

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Master Parisien de Recherche en Informatique
Mod`eledeslangagesdeprogrammation
Domaines,Cat´egories,Jeux
(Cours 2.2)
Paul-Andre´Mellie`s
www.pps.jussieu.fr/ mellies/master.html
1
Mod`elesdeslangagesdeprogrammation
Domaines,cat´egories,jeux
Introduction au cours
2
Lase´mantiqued´enotationnelle(1)
Etude math´ematique deslangagesdeprogrammationetdeleursch´emadecompilation.
Des langages fonctionnels ou impe´ ratifs, fonde´ s sur un noyau de λ -calcul:
PCF λ -calcul ordre supe´ rieur typage ´ ur ion rec s
Algol ´etats
ML exceptions re´f´rences e
OCAML modules objets
JAVA concurrence synchronisation threads
3
Las´emantiquede´notationnelle(2) Son objectif: une math´ematique quid´ecriveunlangagedeprogrammationdepuissa conception jusqu`asa compilation.
Syntaxe e´volue´e du programme compilation Syntaxe´el´ementairedescommandesmachines
Pr´ealableindispensable`ala ve´ricationcompl`ete d’une imple´ mentation.
3
Syntaxe ou semantique? ´
Tenir les langages de programmation par les deux bouts:
— les manipulations syntaxiques,
lasignicationquonprˆete`acesmanipulations.
Ainsiquentopologiealg´ebrique,onconstruitdesensemblessimpliciaux(syntaxe) donton´etablitlegenre(se´mantique)...
OO
b
//OO
a a = un tore
//
b ... mais cette fois sur le langage et sur le raisonnement !
4
Syntaxe
5
Church 1935: invention syntaxique du λ -calcul
Le λ -calcul est le calcul syntaxique ou formel des fonctions.
Les expressions du λ -calcul sont appele´ s des λ -termes.
Le λ -calcul est un calcul plutˆotbizarre ou tout λ -terme P est`alafois: `
une fonction quisapplique`atousles λ -termes, y compris lui-meˆ me,
un argument de n’importe quel λ -terme, y compris lui-meˆ me.
On a longtemps cru que le λ -calculn´etaitquun jeu d’e´ criture, auquel on ne saurait pas donnerdesensmathe´matiquejusquaumod`elede´notationneldeDanaScott(1976).
6
S´emantique
7
Las´emantiquedesdomaines Lid´eeclef: Las´emantiquedunprogramme: P : A −→ B
est une fonction :
[ P ] : [ A ] −→ [ B ] du domaine des entre´ es A vers le domaine des sorties B .
De´nition:undomaineestunensembleordonn´eaveclimitesltrantes.
On obtient des categoriescart´esiennesferm´ees danslesquelleslinterpr´etationdespro-´ grammes est compositionnelle :
[ A ] [ P ] / / [ B ] [ Q ] / / [ C ]=[ A ] [ P ; Q ] / / [ C ]
8
Las´emantiquedesjeux
S´emantiquedesjeux=S´emantiquedesDomaines+Temporalite´
Lid´eeclef: La se´ mantique d’un programme :
est une strat´egie interactive :
P : A −→ B
[ P ] : [ A ] ( [ B ] quijoue`alafoissurle jeu desentr´ees A et le jeu des sorties B .
Fait nouveau: Las´emantiquedevientunalgorithme!
S´emantique=compilation id´ealisee et compositionnelle ´
9
Las´emantiquedesjeux
On veut ´evaluer un programme P en face d’un environnement E :
Programme ←→ Environnement
Point troublant: Cette´evaluationserame`nea`lexplorationre´ciproque et interactive de P par E , et de E par P .
Le´valuationestuneformeinteractivede parsing .
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