Cours de Statistiques Inférentielles

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Cours de Statistiques InferentiellesCQLS : [e-mail]19 mars 2010CQLS : [e-mail] () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 1 / 3Plan1 Test d’hypothesesCQLS : [e-mail] () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 2 / 3Decision pour le ProduitObjectif : Nous rappelons que l’industriel desire etablir une regle dedecision a partir d’une unique estimation obtenue le Jour J quant aulancement du produit.CQLS : [e-mail] () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 3 / 3CQLSDecision pour le ProduitQuestion : Quelle est la forme de la regle de decision en faveur del’assertion d’inter^et (c-a-d > 0:15) ?CQLS : [e-mail] () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 3 / 3CQLSDecision pour le ProduitQuestion : Quelle est la forme de la regle de decision en faveur del’assertion d’inter^et (c-a-d > 0:15) ?cReponse : Accepter l’assertion d’inter^et si (y )> .limCQLS : [e-mail] () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 3 / 3CQLSDecision pour le Produit AAQuestion : Pour dierentes urnes U , l’experimentateur a evaluep c A Ap y > p . Comment ces valeurs ont-elles ete obtenues ?lim[]10000plimp 15% 17% 20%10% 0%’ 0% 0%’ 0% 0%’ 0%14% 16:57%’ 18:11% 0:32%’ 0:31% 0%’ 0%15% 48:06%’ 50% 3:68%’ 3:83% 0%’ 0%15.1% 51:52%’ 53:52% 4:3%’ 4:67% 0%’ 0%16% 78:95%’ 80:58% 17:88%’ 19:42% 0:06%’ 0:03%20% 99:99%’ 100% 99:02%’ 99 ...

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Cours

CQLS : [e-mail]

()

de

Statistiques

Inf´erentielles

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19 mars 2010

Probl´ematiquesProduitsAetB

19 mars 2010

1 / 3

Plan

1

Test

d’hypoth`eses

CQLS : [e-mail]

()

Probl´ematiquesProduitsAetB

19 mars 2010

2 / 3

De´cisionpourleProduit•

Objectifunir`eer´erebltadleiise´dni’rtsulgdeepaepuorsuqleolsn:N de´cisiona`partird’uneuniqueestimationobtenueleJour Jquant au lancement du produit•.

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Probl´ematiquesProduitsAetB

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De´cisionpourleProduit•

Questionedelge`raledemroeuavnfneioisecd´dretlafleesQuel: l’assertiond’int´erˆet(c-`a-dµ • >0.15) ?

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Probl´ematiquesProduitsAetB

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D´ecisionpourleProduit•

Questionrdeaveunenfsioi´dceeled`rgelademeoraftlesleleuQ: l’ertiond’int´ereˆt(c-`a-dµ • >0.15) ? ass c Re´ponsesritiond’ienrt´le’raˆseste:cAectpµ • (y • )> µ lim .

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Proble´matiquesProduitsAetB

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De´cisionpourleProduitA

eva ue QuestionuoP:ere´ffidrneuresntsU pA , l’atntreu´eexpmeri ´a ´ l c  p A  y [A ∙]  >p lim  10000 ?seunetob´eets´leelt-onvslauesrmoemtnec.C

p 10% 14% 15% 15.1% 16%

20%

15% 0%'0% 16.57%'18.11% 48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%

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p 17% 0%'0% 0.32%'0.31% 3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42%

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De´cisionpourleProduitA

r uea eva QuestionP:ffie´uodruresntresneU pA , l’ire´pxeuetatnem ´´ l  p c A  y [A ∙]  >p lim  10000 ?unseboets´le´eetonrselt-vsecuelamoC.tnem Re´ponse: proportions parmim= 10000(et parmim=∞avec un peu de patience) estimations p A  y [A ∙]  ´erieures`apusp lim . c p p15% 17% 20% 10%0%'0%0%'0%0%'0% 14%16.57%'18.11%0.32%'0.31%0%'0% 15%48.06%'50%3.68%'3.83%0%'0%

15.1% 16%

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51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%

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Proble´matiquesProduitsAetB

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D´ecisionpourleProduitA

Question: Comment la connaissance du p c A  Y A  app
rox. N(p A , q p A (1 n −p A ) eut´litiees´?e´a)

p 10% 14% 15% 15.1% 16%

20%

15% 0%'0% 16.57%'18.11% 48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%

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p 17% 0%'0% 0.32%'0.31% 3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42%

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Probl´ematiquesProduitsAetB

mathe´maticien

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19 mars 2010

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De´cisionpourleProduitA

Question: Comment la connaissance dumta´hmetaciein p A  Y A  app
rox. N(p A , q p A (1 n −p A ) )´aet´eutilis´ee? c Re´ponse: P p A =p (p A  Y A  >p lim = c ) R 1−pnorm(plim,p,sqrt(p∗(1−p)/n)).

p 10% 14% 15% 15.1% 16%

20%

15% 0%'0% 16.57%'18.11% 48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%

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p 17% 0%'0% 0.32%'0.31% 3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42%

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Proble´matiquesProduitsAetB

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De´cisionpourleProduitA

Questionde vue de l’industriel, quelles valeurs de: Avec le point c P p A =p (p c A  Y A  >p lim )'  p A  y A [∙]  >p lim  10000 `tdasinenoudc es risquesd’erreurdede´cision(nat`apre´ciser)tropgrands? ure

p 10% 14% 15% 15.1% 16%

20%

15% 0%'0% 16.57%'18.11% 48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%

CQLS : [e-mail] ()

p 17% 0%'0% 0.32%'0.31% 3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42%

99.02%'99.11%

Probl´ematiquesProduitsAetB

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D´ecisionpourleProduitA

R´eponse: pourp=10%, 14% et 15%, on a uneuqsre1pseeece`Ri ` (devenir pauvre)raisonnable (<5%)etpulˆttorgna(d≥5%)

p 10% 14%

15% 15.1% 16% 20%

15% 0%'0% 16.57%'18.11%

48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%

CQLS : [e-mail] ()

p 17% 0%'0% 0.32%'0.31%

3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42% 99.02%'99.11%

Problematiques Produits A et B ´

20% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0%'0%

0.06%'0.03% 48.23%'50%

19 mars 2010

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