29. Puissance statistique d une méta-analyse
4 pages
Français

29. Puissance statistique d'une méta-analyse

-

Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres
4 pages
Français
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres

Description

29.
Puissance statistique d’une méta-analyse
Pour un essai clinique, une méta-analyse qui n’aboutit pas à un résultat statistique-
ment significatif pose le problème de sa puissance. Avant de conclure à l’absence
d’effet, il est indispensable de vérifier que la puissance de la méta-analyse était suf-
fisante pour mettre en évidence l’effet recherché. Bien que le regroupement de plu-
sieurs essais produise automatiquement un gain de puissance par rapport à un seul
essai, il n’est pas garanti que celle-ci devienne suffisante. Tout dépend, comme pour
un essai, de la taille de l’effet, de la quantité d’information (nombre de sujets dans
un essai) et de la variabilité de la mesure. Par rapport au problème classique, ici
intervient en plus le nombre d’essais [211].
Il est à noter que le problème de la puissance d’une méta-analyse se pose prin-
cipalement a posteriori, devant une méta-analyse négative. Le problème du calcul
d’une puissance a priori dans le but de déterminer le nombre d’essais à inclure dans
la méta-analyse pour lui garantir une certaine puissance ne se pose pas, car le méta-
analyste ne contrôle pas ce paramètre, sauf dans le cadre tout a fait spécial d’une
méta-analyse prospective (cf 4.4.E). Dans cette situation, le nombre et la taille des
essais devant être réalisés et regroupés au sein de la méta-analyse, sont déterminés
a priori, lors de la rédaction des protocoles des essais et de la méta-analyse. Dans ce
type de méta-analyse utilisant généralement les ...

Sujets

Informations

Publié par
Nombre de lectures 146
Langue Français

Exrait

29. Puissance statistique d’une métaanalyse
Pour un essai clinique, une métaanalyse qui n’aboutit pas à un résultat statistique ment significatif pose le problème de sa puissance. Avant de conclure à l’absence d’effet, il est indispensable de vérifier que la puissance de la métaanalyse était suf fisante pour mettre en évidence l’effet recherché. Bien que le regroupement de plu sieurs essais produise automatiquement un gain de puissance par rapport à un seul essai, il n’est pas garanti que celleci devienne suffisante. Tout dépend, comme pour un essai, de la taille de l’effet, de la quantité d’information (nombre de sujets dans un essai) et de la variabilité de la mesure. Par rapportau problème classique, ici intervient en plus le nombre d’essais [211]. Il est à noter que le problème de la puissance d’une métaanalyse se pose prin cipalement a posteriori, devant une métaanalyse négative. Le problème du calcul d’une puissance a priori dans le but de déterminer le nombre d’essais à inclure dans la métaanalyse pour lui garantir une certaine puissance ne se pose pas, car le méta analyste ne contrôle pas ce paramètre, sauf dans le cadre touta fait spéciald’une métaanalyse prospective (cf 4.4.E). Dans cette situation, le nombre et la taille des essais devant être réalisés et regroupés au sein de la métaanalyse, sont déterminés a priori, lors de la rédaction des protocoles des essais et de la métaanalyse. Dans ce type de métaanalyse utilisant généralement les données individuelles, le problème du calcul de la puissance de la métaanalyse se ramène à celui du calcul de la puis sance d’un essai comportant une variable d’ajustement. En revenant à la théorie générale de la métaanalyse (chapitre 18), le calcul de la puissance se base sur le développement suivant qui fait appel à la distribution de l’estimateur combinétrouvé en (18.3) et qui est approximativement une loi normale d’écart typeσ= 1/ wi(18.5). A partir de là, la puissance a posteriori p Ppeut se calculer de manière tout à fait classique. Il s’agit d’évaluer la probabilité d’obtenir un résultat significatif avec une valeur donnée deet de son écart type observé. Le test d’association a pour hypothèse nulleH0:= 0et pour le problème   de la puissance a posteriori une hypothèse alternativeH1:=obsavecobs recherchée est donc la probabilité qu’avait la métaanalyse de me¯ttre¯en évid¯ence¯ qui désigne la valeur absolue de l’estimation effectivement observée. La puissance une différence au moins égale àobsen valeur absolue.
298
Puissance statistique d’une métaanalyse
Le risque de première espèceαest la probabilité que le test soit significatif (notéT e+) à tort, c’est à dire quandH0est vrai: α(= PrT e+H)(29.1) 0 | et le risque de deuxième espèceβse définit comme étant la probabilité de ne pas re jeter l’hypothèse nulle quand l’hypothèse alternative est vraie:β= Pr(T eH1). − | La puissance est la probabilité que le test soit significatif quand l’hypothèse alter native est vraie. Elle se déduit du risqueβpar : Pr (T e+H1) = 1β(29.2) | −
Fig. 29.1. —Illustration du calcul de la puissance
Le test est significatif quand la valeur observée de la statistique de test dépasse une certaine limite (appelée valeur critique et notée en situation bilatéraleCα/2) dont la valeur dépend du seuil de significationαchoisi. Pour le test d’association une statistique possible est:     Z= = ¯ ¯¯ ¯ σ 1/ w i dont la loi de distribution est sous l’phypotPhèse nulle une loi centrée réduite. Ce test est strictement équivalent (dans sa forme bilatérale) à celui du chideux proposé en (18.6). Ce dernier s’obtient simplement en élevant au carré ce testZ. Le test est significatif quand la valeur de la statistiqueZdépasse la valeur critique Cα/2:. Autrement dit 1 α= PrZ > CavecC= Φ(1α/2) α/2α/2 Φ(p)désigne la fo£nction inve¤rse de la fonction de répartition (distribution 1 cumulée) de la loi normale, c’est à dire la valeurxpour laquelle la probabilité que la
299
1 variable aléatoireXsoit inférieure à cette valeur estp:Φ(p) =x,Pr (X x) = p(pour mémoireΦ (x) = Pr(X x)). Sous l’hypothèse alternative, la distribution de la statistiqueZest centrée sur   r ef/σetZ0=Z obs/σsuit une loi normale centrée réduite. Par rapport à ¯ ¯¯ ¯Z0, la valeur du seuil de rejet a pour valeurC0=Cα/2obs/σ(Il s’agit d’un α/2 problème de changementd’origine, la valeur0de la distribution deZsousH0a pour abscisseobs/σdans le référentiel deZ0). Le risq¯ueβ¯est la probabilité critique, c’estàd¯ire q¯ue : que, sous l’hypothèse alternative, la statistique du test soit inférieure à la valeur β= PrZ Cα/2sousH1 ¤ = PrZ0C0α/2 = Pr£Z0Cα/¤2obs/σ h ³´i  − βΦ= Φ(1α/2)¯obs¯/σ 1 h i − − ¯ ¯ ce qui permet de déduire la puissance1β. En pratique, la puissance est estimée en utilisant comme estimation deσsa valeur observéeσobs.
Exemple 29.1Une métaanalyse donne une estimation du risque relatif commun de 0,725 (IC95%: [0,457;1,149]) qui s’avère non significativement différent de 1 d’après un test d’association conduisant à p=0,174. L’écart type du logarithme du risque relatif estσ= 0,235. Le logarithme du risque relatif commun estobs= C= 0,322, ce qui donne comme estimation standardisée en valeur absolue obs/σ= 0,321 /0,1235 =,366. Pour un seuil de significationα= 5% |− | ¯ ¯du test d’association,Cα= 1,96. /2 β= PrZ0Cα/2obs/σ[= PrZ0(1,96 1,366)], c’estàdire 0h0,594³] = 0,7224qu´iicorrespond donc à une puissance faible de  − − β= Pr[Z 1 0,7224 = 0,278. La métaanalyse avait donc très peu de chance de mettre en évidence une diffé rence au moins égale à celle qui a été observée.
Cette approche reste cependant d’intérêt limité car elle ne permetpas d’établir une courbe de puissance (relation entre différentes valeurs possibles pour l’effet trai tement et puissance de la métaanalyse à mettre en évidence ces tailles d’effet). En 2 effet, la varianceσnede l’effet traitement à mettre en évidence n’est pas connue, et peut pas être estimée par la variance car dans cette situation la variance varie avec la valeur de l’effet traitement.
Fig. 29.2. —Illustration de l’exemple
  • Accueil Accueil
  • Univers Univers
  • Ebooks Ebooks
  • Livres audio Livres audio
  • Presse Presse
  • BD BD
  • Documents Documents