A Dyson-Schwinger Approach to FiniteTemperature QCDVom Fachbereich Physikder Technischen Universit at Darmstadtzur Erlangung des Gradeseines Doktors der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)genehmigte Dissertation vonDipl.-Phys. Jens Andreas Mulleraus OttweilerDarmstadt 2011D17BReferent: Prof. Dr. Christian FischerKorreferent: Prof. Dr. Jochen WambachTag der Einreichung: 16. November 2010Tag der Prufung: 15. Dezember 2010iEin Dyson-Schwinger Zugang zu QCDbei endlichen TemperaturenZusammenfassungDie verschiedenen Phasen der Quantenchromodynamik bei endlicher Temperatur werdenuntersucht. Zu diesem Zweck wird der nicht-perturbative Quark-Propagator im Matsu-bara Formalismus ub er seine Bewegungsgleichung in Form der Dyson-Schwinger Glei-chung bestimmt. Es wird ein neuartiges Trunkierungsschema eingefuhrt, welches dennicht-st orungstheoretischen, temperaturabh angigen Gluon-Propagator aus reiner Gitter-eichtheorie beinhaltet.Im ersten Teil der Arbeit werden ein con nement-decon nement Ordnungsparameter,das sogenannte Duale-Kondensat, und die kritische Temperatur aus der Abh angigkeit desQuark-Propagators von den Randbedingungen in zeitlicher Richtung bestimmt. Der chi-rale Ubergang wird mit Hilfe des Quark-Kondensats als Ordnungsparameter untersucht.Desweiteren werden Unterschiede zwischen den Eichgruppen SU(2) und SU(3) am chiralenund decon nement Ubergang erforscht.