A propos des tétradrachmes à la Gorgone. c. 545 - c. 510 av. J.-C. - article ; n°30 ; vol.6, pg 257-267

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Revue numismatique - Année 1988 - Volume 6 - Numéro 30 - Pages 257-267
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Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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Publié le 01 janvier 1988
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Langue Français
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Julien Guey
Charlotte Carcassonne
A propos des tétradrachmes à la Gorgone. c. 545 - c. 510 av. J.-
C.
In: Revue numismatique, 6e série - Tome 30, année 1988 pp. 257-267.
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Guey Julien, Carcassonne Charlotte. A propos des tétradrachmes à la Gorgone. c. 545 - c. 510 av. J.-C. In: Revue
numismatique, 6e série - Tome 30, année 1988 pp. 257-267.
doi : 10.3406/numi.1988.1932
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/numi_0484-8942_1988_num_6_30_1932GUEY* et Charlotte CARCASSONNE** Julien
À PROPOS DES TÉTRADRACHMES
À LA GORGONE
(c. 545- с 510 av. J.-C.)
Résumé. — A propos d'un article de 1983 de H. Nicolet-Pierre sur les tétradrach-
mes à la Gorgone, on montrera que le souci statistique peut apporter quelque chose à
une étude menée selon les méthodes traditionnelles, même pour une série quantitative
ment réduite.
Nous voudrions étendre notre enquête statistique à un domaine
nouveau pour les statisticiens, celui des monnaies archaïques
d'Athènes (c. 545 -c. 510). L'invention de la monnaie est générale
ment datée aujourd'hui de 650 ou 625 av. J.-C. environ. Il s'agit donc
dans le cas présent de monnayages très anciens, et d'autant plus
instructifs.
Cette étude1 se développe dans deux directions2 :
* Directeur d'Études à l'École des hautes études en sciences sociales.
** Statisticienne au Centre d'Analyse et de Mathématique sociales (CAMS) de
l'EHESS, 54 bd Raspail, 75006, Paris.
1. Nous remercions Micheline Petruszewycz du C.A.M.S. pour sa collaboration à la
mise en forme de cet article.
2. Nous espérons que la division des compétences permettra à cette étude d'être
comprise par tout lecteur de bonne volonté. Cf. J. Lafaurie, La Revue Numismatique a
150 ans, RN 1986, p. 47. Pour prévenir tout malentendu, précisons que la distinction
«littéraire» dont il est fait si grand cas («jamais assez de temps pour l'analyse, toujours
trop de temps pour la synthèse») ne s'applique pas à notre objet. Bien au contraire,
nous appelons analyse avec les mathématiciens (cf. le nom même du C.A.M.S., supra
note**) justement ce que les numismates appellent synthèse, et qui est le noble et le
fructueux de l'ouvrage. Si nullius ergo criminis nomen est, solius est nominis crimen, ut
Tertullianus noster. Nunc vero ne nomen quidem reliquum est, quod crimini detur.
Revue numismatique, 1988, 6e série, XXX, p. 257-267. JULIEN GUEY ET CHARLOTTE CARCASSONNE 258
1° une perspective statistique3 : nous définissons des caractéristiques
et donnons des exemples de calculs élémentaires sur des nombres
petits ;
2° une perspective numismatique : nous avons pris pour guide
l'étude exemplaire d'un excellent savant, Hélène Nicolet-Pierre, sur
les tétradrachmes à la Gorgone4. Cette étude est un modèle de
prudence éclairée. Le nombre des gorgones est évidemment trop petit
(25) pour autoriser autre chose que des conclusions provisoires, non
pas exemplaires mais données comme de simples exemples.
Cependant on verra que les conclusions des deux approches se
renforcent mutuellement.
Ces 255 tétradrachmes à la Gorgone publiés proviennent de
16 + 3 = 19 coins de revers et de 11 + 3 = 14 coins de droit. Les coins
de droit à leur tour se répartissent, d'après la chevelure de la Gorgone,
en trois groupes : A — Gorgone à mèches dressées, В — Gorgone à
bandeaux, С — Gorgone à mèches bouclées, nous permettant de
3. La numismatique statistique dont un médecin italien fut le mystagogue, a eu
depuis bientôt 40 ans des fortunes diverses. Les mystères rationnels du Docteur
L. Brunetti (1950) ont trouvé des contempteurs, des sceptiques, des indifférents, des
prosélytes.
Nous rappellerons les travaux les plus importants dont voici quelques étapes :
(a) 1971, Nancy : Colloque Numismatique Antique, problèmes et méthodes [1].
(b) 1974, Paris : Journée numismatique et statistique [2] (H. Huvelin, J. Guey,
F. Th. Guilbaud).
(c) 1975, Rome : Colloque Les «Dévaluations» à Rome [3].
(d) 1978, Gdansk : E.F.R., 37, 3, 1980.
(e) 1979, Paris : Table Ronde Statistique et Numismatique, Paris, 1979 [4].
(f) 1980, Barcelone : II Simposi Numismatic de Barcelona [5] (Ch. Carcassonne).
(g) 1984, Paris : thèse de Ch. Carcassonne, Méthodes statistiques en numismatique [6].
(h) 1985, Barcelona : L. Villaronga i Garriga, Estadistica applicada a la numismatica
[7].
(i) 1986, Paris : Colloque Rythmes de la production monétaire [8] (T. Hackens et
G. Depeyrot).
La méthode statistique a été illustrée, en particulier, par les travaux ci-dessous :
R. Gôbl, Aniike Numismatik, Munich, 1978, 1, p. 232-240, et II, p. 53-87 (b).
Ph. Grierson, (e), p. 283, ad. C. Morrisson. T. Hackens, coorganisateur de (a), (c), (j).
D. M. Metcalf, (e), p. 3-24 et particulièrement p. 17-24. C. Morrisson, (e), p. 267-283.
J.W. Můller, (e), p. 157-172. K. Kraft, Das Enddatum des Legionslagers Haltern,
Bonner Jahrbûcher, 155-156, 1956. Deux études mathématiques de G. Eichhorn, de
1966 et 1967, en allemand, voir D. M. Metcalf {ibid. p. 19 sub nomine) 5 et 35 pages.
Voir récemment, F. de Callataý, A propos du volume des émissions monétaires dans
l'Antiquité RBN 1984, p. 38-48, important. Nous avons naguère tenté nous-mêmes de
poser aux sesterces du Haut-Empire [9] quelques questions et nous en avons obtenu
quelques réponses qui n'étaient pas sans intérêt, peut-être, pour les numismates.
4. H. Nicolet-Pierre, Monnaies archaïques d'Athènes sous Pisistrate et les
Pisistratides, c. 545 -c. 518, ft/V 1983, 1, Les tétradrachmes à la Gorgone (abrégé :
Nicolet, 1).
5. Dans le catalogue de Nicolet, 1 p. 16-20 où a été ajouté un exemplaire 25. Cf. le
tableau, p. 29, 24 seulement. L'échantillon global, que cela soit calculé sur 24 ou 25
exemplaires est également dissymétrique. 1
1
1
TETRADRACHMES A LA GORGONE 259
distinguer nos trois premiers échantillons. Ici le terme «échantillon»
est pris au sens de fragment d'une population sans qu'il soit fait
référence à un tirage aléatoire pour le constituer.
Échantillon A : 5 coins de droit, 8 exemplaires,
poids : 16,04 g (4) ; 16,38 g (3) ; 16,50 g (1) ; 16,76 g (7) ; 16,96 g (8) ;
17,00 g (6); 17,02 g (2) et 17,33 g (5).
Échantillon В : 5 coins de droit, 11 exemplaires,
poids: 15,49g (11); 16,26g (19); 16,27g (9); 16,68g (10);
16,81 17,05 g (13) (14) percée; 17,08 16,87 g (15) g (16) et percée; 17,27 g (12). 17,00 g (18); 17,02 g (17);
Échantillon С : 3 coins de droit, 6 exemplaires,
poids : 16,49 g (21) percée ; 16,75 g (25) ; 16,83 g (24) ; 16,87 g (20) ;
17,18 g (23) et 17,36 g (22).
COINS MOBILES (REVERS) LION
R13?P-14 R15 R16
R13 R15
R3 R4 R5 R6 P7 R8 R9 Rlo Rt) R12 R14 R16R17 R18 R19
imim 19 Í 20 [ 21 Í 22 [ 23 П 24 12 п 13 14 п 15 16 f 17 1 13 [ 25 1 12 3 4 5 6 7 8 9 1 10 f 11 1
1 L_U U 1 ! i L J II 1 1 1
D3 D4 D5 D6 D8 D9D10 D11 D12 D13
D8? D8? D9 D10 D1 I
A- mèches dressées B- bandeaux ondulés C- mèches bouclées
COINS DORMANTS (DROIT) GORGONEION
Interprétation de H Ntcolet-Pierre
interprétation de J Guey
Tableau 1
Le tableau 1 donne une image des liaisons certaines de ces
monnaies par les coins. Nous comptons comme coin différent chacun JULIEN GUEY ET CHARLOTTE CARCASSONNE 260
des trois coins de droit6 et des trois coins de revers7 dont l'identité
avec un autre est douteuse, il s'agit là d'une interprétation critique de
notre part.
Constituons à présent un échantillon D en groupant A, В et C.
Malgré leur faible effectif, ces quatre échantillons ont-ils quelque
intérêt statistique? Oui, nous espérons le montrer tout à l'heure.
En bonne méthode, Madame Nicolet se donne un matériel de
comparaison :
a : 6 pièces de Samos ;
b : 24 tétradrachmes athéniens «à la chouette».
Elle nous fournit ainsi quatre autres échantillons, à savoir :
Échantillon E : 6 monnaies de Samos de poids analogue, mais de
matière différente (électrum) et bien plus précieuse,
poids : 17,28 g; 17,29 g; 17,31 g; 17,32; 17,32 g; 17,41 g«.
Tétradrachmes athéniens (Chouettes), «pris sans choix particulier»
sur les plateaux du Cabinet des Médailles de la Bibliothèque
Nationale à Paris. Deux séries de douze chacune, selon que le casque
de la déesse est ou n'est pas orné d'un feuillage9.
Échantillon F, casque nu. 12 exemplaires dont on trouve les poids
dans Nicolet, op. laud., p. 29. G, casque orné de feuilles, 12 exemplaires, voir les
poids ibid.
Échantillon H, 24 exemplaires = F + G.
Aussitôt se posent deux questions :
1° Les compositions métalliques des deux monnayages, gorgones et
chouettes, sont-elles comparables?
Réponse : «Contrairement à celle des 'chouettes', la composition
métallique des 'Wappenmunzen', dont font partie les gorgones, n'est
pas homogène». La recherche des physiciens représente à cet égard un
très utile enrichissement10.
6. Savoir ceux des exemplaires 18 (D9), 19 (D10) et 24 (D13).
7.des 11 (R8), 19 (R18) et 21 (R16).
8. Nicolet, 1 p. 28.
9. Le changement se fait en 480, Salamine, selon la doctrine que suit H. Nicolet, ou
déjà en 490, Marathon.
10. H. Nicolet-Pierre, J.-N. Barrandon, J.-Y. Calvez, Monnaies archaïques
d'Athènes sous Pisistrate ... II. Recherches sur la composition métallique des
Wappenmunzen, RN 1985, p. 23-44. Les quantités frappées ont été chaque fois très
réduites selon le peu de matière dont on disposait. L'égalité des poids n'en est que plus
remarquable. TÉTRADRACHMES À LA GORGONE 261
2° La détermination des caractéristiques statistiques va-t-elle aussi
permettre de les distinguer ou de les assimiler? Pour l'essentiel
comme pour le détail, nous recevrons les conclusions de notre auteur :
le tétradrachme attique reste stable autour de 500 avant J.-C.
Gorgones et chouettes sont pondéralement un seul et même
monnayage.
Nous étudierons successivement les poids puis le nombre de coins.
I. Études des poids
Nous proposons donc le tableau ci-après des principales caractéris
tiques statistiques de nos 8 échantillons et les valeurs estimées de ces
mêmes caractéristiques des populations correspondantes (voir p. 262).
Ces sont les suivantes :
n : l'effectif de l'échantillon ;
x : poids moyen d'échantillon11, m : poids moyen de population,
ce sont les paramètres de positions ;
s2 : variance d'échantillon, s2 : estimation de la variance de
population ;
s et s, racines carrées de s2 et s2 sont les écarts-types correspondants.
L'importance de l'écart-type qui est le paramètre de dispersion
autour de la valeur moyenne, est maintenant bien reconnue. Nous le
définissons comme
s = yS(Xi - x)2/n.
On peut en déduire l'estimation š de l'écart-type de la population d'où
est tiré l'échantillon :
i - x)2/(n - 1).
L'écart-type š des pièces samiennes est beaucoup plus faible (0,05)
que celui des gorgones (environ 10 fois) ; ce qui suffit à distinguer E
des autres échantillons. En effet on travaillait sans doute avec bien
plus de précision une matière coûteuse telle que l'électrum que celle
qui servait au monnayage des gorgones; mais E est bien petit12!
11. La matière enlevée aux pièces percées est considérée comme négligeable par
rapport à la variation naturelle du poids de ces pièces (J. Guey).
12. A vrai dire, tous nos échantillons sont peu nombreux et c'est un aspect
intéressant de l'application. 262 JULIEN GUEY ET CHARLOTTE CARCASSONNE
Tableau 2
Caractéristiques statistiques des échantillons
D= A+B+C H = F + G A В С E F G
n 8 11 6 25 6 12 12 24
X 16,75 16,71 16,91 16,77 17,32 16,76 16,90 16,83
s2 0,15 0,24 0,08 0,18 0,00... 0,11 0,07 0,10
s 0,39 0,49 0,42 0,04 0,34 0,31 0,28 0,26
-0,02 -0,15 0,01 -0,09 0,00... -0,06 -0,02 -0,05 m3
-0,38 -1,29 0,20 -1,12 1,29 -1,53 -1,06 -1,48 bi
Estimations des caractéristiques des populations
D = A + B + C H = F + G A В С E F G
m 16,75 16,71 16,91 16,77 17,32 16,76 16,90 16,83
s2 0,17 0,26 0,10 0,19 0,00 0,13 0,08 0,10
s 0,42 0,51 0,31 0,43 0,05 0,36 0,27 0,32
-0,03 -0,20 0,01 -0,10 0,00 -0,08 -0,02 -0,05 m3
-1,20 1,77 -0,47 -1,50 0,27 -1,76 -1,22 -1,58 bi
I 16,40 16,36 16,59 16,59 M, 21 16,53 16,72 16,69
S 17,10 17,06 17,24 16,95 17,37 16,99 17,07 16,96
On a utilisé comme unité de base le gramme.
Enfin l'intervalle de confiance est l'ensemble des valeurs possibles
de la moyenne de population telles que la moyenne d'échantillon ait
une probabilité donnée (dans les sciences humaines on retient en
général la valeur 95 %) de se trouver dans un intervalle autour de la
moyenne de population. Cet intervalle a pour borne inférieure I, et
pour borne supérieure S13, on le note [I ; S]. Cet intervalle numérique
peut être figuré (voir fig. 1).
Certes les caractéristiques statistiques données ci-dessus peuvent
être difficiles à interpréter pour le numismate. C'est pourtant à lui —
et à lui seul — qu'il appartient de juger, et tout juge soucieux
d'éclairer sa religion doit ne rien négliger dans les dossiers qui lui sont
soumis.
13. 1 = x — tA, où t est lue dans une table de Student, t est de l'ordre de 2 et
A = s/ \J n — 1 , n est l'effectif de la série de nombres. S = x + tA. TETRADRACHMES A LA GORGONE 263
poids
en g •-
18, 00--
17,00..
lib Í ï f
16,00_
Fig. 1. échantillonsA — Estimations des poids B confiance c moyens D à de 95%. population E F avec G leurs H intervalles de
Quant à m3, c'est le moment centré d'ordre 3, moyenne des cubes
des écarts à la moyenne par construction, m3 est toujours nul dans le
cas d'une distribution symétrique. m3 est négatif dans le cas d'une
distribution moins étalée vers les valeurs de la variable supérieures à
la moyenne que vers les valeurs inférieures, m3 est positif dans le cas
contraire.
m3 donne le coefficient de symétrie bi.
bi = m3/s3.
Examinons la symétrie de nos échantillons, le coefficient bj qui est
égal à 0 si m3 est égal à 0 permet de dire s'il est plausible qu'un
échantillon ait été tiré dans une population symétrique.
Dans le cas de l'échantillon de Samos (E) nous avons, bi = 1,29.
Dans le cas des échantillons A et B, respectivement 8 et 11 exemplair
es, on a bi = — 0,38 pour A et bi = — 1,29 pour B. Dans le cas de C,
on a b, = 0,20.
Remarquons que seules les valeurs pour A et В sont négatives.
Considérons les échantillons de chouettes F et G et de gorgones, A,
В, С Bien que ces quatre échantillons soient constitués de monnaies
dont- plusieurs, les gorgones14 surtout, étaient devenues bijoux,
14. Moins rares, les chouettes retenues au Cabinet des Médailles de Paris avaient été
sélectionnées pour leur qualité. 264 JULIEN GUEY ET CHARLOTTE CARCASSONNE
pendentifs, talismans15 (cat. 13, 14, 16, 21)16, le gorgoneion s'y prêtait,
on constate que les caractéristiques statistiques restent interprétab
les. Nous supposons — non sans raison — que les monnaies émises
avaient une répartition conforme17 à la loi normale et que cette
distribution gaussienne a été déformée par l'usage.
La déformation nous paraît évidente dans les valeurs de bi qui ne
sont pas égales à zéro. Elles sont négatives et valent : — 0,38 (A) ;
— 1,29 (B); — 1,53 (F); — 1,06 (G). C'est une dissymétrie que nous
avons déjà constatée et tenté de mesurer sur des échantillons très
«numéreux» de pièces d'or18. Elle est fonction, croyons-nous, du
temps de circulation propre à chaque pièce. Nous la retrouvons ici
sans surprise.
La variance (l'écart-type) nous retiendra davantage. Il s'agit d'un
paramètre de toute première importance.
Ici les écarts-types d'échantillons valent 0,39g (A); 0,49 g (B);
0,34 g (F) et 0,26 g (G). Les estimations des écarts-types des
populations d'où ils sont tirés valent 0,42 g (A) ; 0,51 g (B) ; 0,36 g (F)
et 0,30 g (G). Ces nombres sont en assez bon accord deux à deux, A et
В d'une part, F et G d'autre part, et même il n'est pas étonnant que,
lorsqu'on les regroupe, les gorgones (A + B) aient un écart-type
supérieur à celui des chouettes19.
Considérons les intervalles de confiance à 95% de la moyenne de
population, nous sommes sur un terrain plus solide. Par exemple pour
D, on a :
[borne inférieure moyenne borne supérieure]
[ 16,59 16,77 16,95 ]
Tous les intervalles ont une partie commune (fig. 2) si on les prend
deux à deux, sauf E avec un poids moyen de 17,32 g. Ceci a été vérifié
par un test de Student portant sur tous les couples de moyennes prises
deux à deux.
Concluons : les moyennes d'échantillons et les estimations corre
spondantes des des populations d'où ils ont été tirés ainsi
que les écarts-types d'échantillons et les écarts-types estimés des
populations correspondantes permettent de représenter échantillons
15. Le gorgoneion est Vapotropaion par excellence.
16. Fruste (cat. 5); usure progressive (10, 16); usure extrême (24); entaillée (19);
perte de matière (14, 15, 19, 21).
17. Comme toute production industrielle de série, et même de masse, obéissant à des
normes précises et même légales. Nous supposons l'honnêteté de l'État émetteur.
18. J. Guey, Symétrie ou dissymétrie d'émission, PACT 5, p. 79-105.
19. Si la considération de son poids correct était ce qui fait retenir une pièce dans un
médaillier public (chouettes d'Athènes au Cabinet des Médailles de la B. N. de Paris),
on devrait trouver dans ces collections un moindre écart-type dans F, G, H qu'en A, В
et D par exemple. Ce qui est le cas. TETRADRACHMES A LA GORGONE 265
x = Mode = Médiane
'■f(x)
x < Mode < Médiane
Fig. 2. — Symétrie et dissymétrie.
En haut, courbe symétrique : le Mode (Mo) = le poids moyens (x).
En bas, une courbe dissymétrique : sur un exemple de dissymétrie négative.
Le bi mesure la dissymétrie de part et d'autre de la moyenne arithmétique x
ici bi < 0.
et populations dans leur substance (istos) selon la répartition des
poids sur l'étendue20. Deux nombres résument mieux une distribution
qu'un seul.
II. Étude des coins
D'après le nombre des coins attestés pour les monnayages très
anciens, «ces émissions», écrit H. Nicolet, «ne [furent] pas négligeab
les, en dépit des faibles nombres d'exemplaires qui nous sont
parvenus pour l'instant»21. «Pas négligeables», en effet. Le nombre
20. Que la moyenne à soi seule n'indique pas. Cette préoccupation apparaît dans
Nicolet, 1, p. 28 : «Les poids [des gorgones] varient assez largement et plus de deux
grammes séparent les extrêmes [dans l'étendue] sans concentration très remarquable.
Néanmoins on voit que la moitié des 24 gorgones, 12 exactement se situent entre 16,75
et 17,10 ... Pour les tétradrachmes à la chouette des séries postérieures, les groupements
sont un peu différents».
21. Nicolet, 1, p. 30.