Adaptive investment strategies for different scenarios [Elektronische Ressource] / von Jesús Emeterio Navarro-Barrientos

M.Sc. Jesús Emeterio Navarro-Barrientos

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• Informatik
• Mathematics

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• Publié par: humboldt-universitat_zu_berlin
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 13
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 10 Mo

Extrait

Adaptive Investment Strategies for Different Scenarios
DISSERTATION
zur Erlangung des akademischen Grades
doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)
im Fach Informatik
eingereicht an der
Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät II
Humboldt-Universität zu Berlin
von
M.Sc. Jesús Emeterio Navarro-Barrientos
geboren am 22.06.1978 in Mexiko Stadt, Mexiko
Präsident der Humboldt-Universität zu Berlin:
Prof. Dr. Dr. h.c. Christoph Markschies
Dekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät II:
Prof. Dr. sc. Wolfgang Coy
Gutachter:
1. Prof. Dr. Hans-Dieter Burkhard
2. Prof. Dr. Frank Schweitzer
3. Prof. Dr. Kai Nagel
eingereicht am: 14. Juli 2008
Tag der mündlichen Prüfung: 6. Oktober 2008This thesis is dedicated to
my beloved parents and my wonderful sisters.
Gracias por su paciencia, apoyo y amor.
Gott segne euch!!!Abstract
The main goal of this PhD thesis is to investigate some of the problems related to
optimization ofresources inenvironments with unpredictable behavior where: (i) not all
information is available and (ii) the environment presents unknown temporal changes.
The investigations in this PhD thesis are divided in two parts: Part I presents the in-
vestmentmodelandsomeanalyticalaswellasnumericalanalysisofthedynamicsofthis
model for fixed investment strategies in different random environments. In this invest-
ment model, the dynamics of the investor’s budget x(t) depend on the stochasticity of
the exogenous return on investmentr(t) for which different model assumptions are dis-
cussed. The fat-tail distribution of the budget is investigated numerically and compared
with theoretical predictions. Â Furthermore, it is shown that the most probable value
x of the budget reaches a constant value over time. Using simulations, the influencemp
of the stochastic factors on the stationary most probable budget value is investigated.
The results of these investigations suggest the presence of a scaling function between
x and the parameters characterizing the stochastic dynamics. The simulation resultsmp
are corroborated by obtaining the scaling function analytically. Finally, the evolution
of the budget of the agent is investigated for real returns from stock market data for
different fixed proportions of investment and incomes. Part II investigates an invest-
ment scenario with stylized exogenous returns characterized by a periodic function with
different types and levels of noise. In this scenario, different strategies, agent’s behaviors
and agent’s capacities to predict the futurer(t) are investigated. Here, ’zero-intelligent’
agents using technical analysis (such as moving least squares) are compared with agents
using genetic algorithms to predict r(t). The performance of an agent is measured by
its average budget growth after a certain number of time steps. In order to ensure fair
comparison between the strategies, the respective parameters of each of these strategies
are adjusted so that they lead to maximal gains. Results are presented for extensive
computer simulations, which shows that for exogenous returns with periodicity: (i) the
daring behavior outperforms the cautious behavior and (ii) the genetic algorithm is able
to find the optimal investment strategy by itself, thus outperforming the other strate-
gies considered. These investigations are extended to find the best investment strategy
for returns with changing periodicity. For this, the complexity of the strategy based on
a Genetic Algorithm GA is extended by allowing the chromosomes to have a different
length and considering more complex cross-over and mutation operators. In this way,
the algorithm may find the correct mapping of proportions of investment to patterns
that may be present in the returns. The performance of this adaptive investment strat-
egy is compared with the performance of other investment strategies that were used
as a reference. It is shown that after a number of time steps, the adaptive strategy
reaches a set of investment strategies that can outperform simple strategies like those
that always invest a constant proportion. Furthermore, it is shown that even though
the adaptive strategy has no knowledge of the dynamics of the returns, it may lead to
large gains, performing as well as other strategies with some knowledge. Finally, the
investment model is extended to include the formation of common investment projects
between agents. In this scenario, each project is conducted by an initiator who tries to
convince other agents to invest in his project. An agent’s decision to invest depends on
its previous experience with the particular initiator. The influence of the parameters
on the dynamics of the budget and the dynamics of the investment networks are in-
vestigated. It is shown that the agents’ budgets reach a stationary distribution after a
certain number of time steps and present a power law distribution on the tail. Further-
more, the investment networks emerging from the model show that the networks present
some of the typical characteristics of real-life networks like a high clustering coefficient
and short path length. However, the degree distribution of the investment networks
does not follow a power-law behavior which is usually found in real-world networks, but
vrather a binomial distribution which is found in random networks. Although the main
focus of this PhD thesis is more related to the area of computer science, the results
presented here can be also applied to scenarios where the agent has to control other
kinds of resources, such as energy, time consumption, expected life time, etc.
viZusammenfassung
Die folgende Arbeit befasst sich mit den Untersuchungen von Problemen der Op-
timierung von Ressourcen in Umgebungen mit unvorhersehbarem Verhalten, wo: (i)
nicht alle Informationen verfügbar sind, und (ii) die Umgebung unbekannte zeitliche
Veränderungen aufweist. Diese Dissertation ist folgendermaßen gegliedert:
Teil I stellt das Investitionsmodell vor. Es wird sowohl eine analytische als auch ei-
ne numerische Analyse der Dynamik dieses Modells für feste Investitionsstrategien in
verschiedenen zufälligen Umgebungen vorgestellt. In diesem Investitionsmodell hängt
die Dynamik des Budgets des Agenten x(t) von der Zufälligkeit der exogenen Rendite
r(t) ab, wofür verschiedene Annahmen diskutiert wurden. Die Heavy-tailed Verteilung
des Budgets wurde numerisch untersucht und mit theoretischen Vorhersagen vergli-
chen. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass der wahrscheinlichste Wert x des Budgetsmp
einen konstanten Wert im Laufe der Zeit erreicht. Mit Hilfe von Simulationen wurde
der Einfluss der stochastischen Faktoren auf den stationär wahrscheinlichsten Wert des
Budgets untersucht. Die Ergebnisse der Simulationen deuten die Präsenz einer Skalie-
rungsfunktion zwischen x und den Parametern an, die die stochastische Dynamikmp
charakterisieren. Die Ergebnisse der Simulationen wurden durch die Beschaffung ei-
ner analytischen Skalierungsfunktion bestätigt. Schließlich wurde die Entwicklung des
Budgets des Agenten für reale Rendite aus Börsendaten für verschiedene feste Investi-
tionsstategien und Einkommen untersucht.
In Teil II wurde ein Investitionsszenario mit stilisierten exogenen Renditen unter-
sucht, das durch eine periodische Funktion mit verschiedenen Arten und Stärken von
Rauschen charakterisiert ist. In diesem Szenario wurden unterschiedliche Strategien,
Agenten-Verhalten und Agenten Fähigkeiten zur Vorhersage der zukünftigen r(t) un-
tersucht. Hier wurden Null-intelligenz-Agenten, die über technischen Analysen verfügen
(wie z.B. Moving-Least-Squares), mit Agenten, die über genetischen Algorithmen ver-
fügen, verglichen. Die Leistung eines Agenten wurde mit dem Wachstum seines Budgets
nach einer bestimmten Anzahl von Zeitschritten gemessen. Um einen fairen Vergleich
zwischen den Strategien zu garantieren, wurden die jeweiligen Parameter der Strategien
an maximale Gewinne angepasst. Umfangreiche Ergebnisse von Computersimulationen
wurden präsentiert, in denen nachgewiesen wurde, dass für exogene Renditen mit Pe-
riodizität: (i) das wagemutige das vorsichtige Verhalten überbietet, und (ii) die gene-
tischen Algorithmen in der Lage sind, die optimalen Investitionsstrategien zu finden
und deshalb die anderen Strategien überbieten. Diese Untersuchungen wurden erwei-
tert, um die beste Investitionsstrategie für Rendite mit wechselnder Periodizität zu
finden. Zu diesem Zweck wurde der genetische Algorithmus, durch die Variierung der
Länge der Chromosomen und durch komplexere Gestaltung von Crossover- und Muta-
tionsoperatoren erweitert. Durch dieses Verfahren kann der Algorithmus die korrekte
Zuordnung der Anteile der Investitionen zu Mustern, die in Renditen vorkommen kön-
nen, finden. Die Leistung dieser adaptiven Investitionsstrategie wurde mit der Leistung
anderer Strategien, die als Referenz dienen, verglichen. Es wurde gezeigt, dass nach
einer Reihe von Zeitschritten die adaptive Strategie eine Reihe von Investitionsstrate-
gien finden kann, die einfache Strategien überbieten können, wie z.B. diejenigen, die
immer einen konstanten Anteil investieren. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass obwohl
die adaptive St