Advanced structural finite element modeling of arterial walls for patient-specific geometries [Elektronische Ressource] / Moritz A. Frenzel

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TECHNISCHEUNIVERSIT?rgnenwPr?ferTeiM?NCHENUniv.-Prof.LehrstuhlA.f?rsenNumerischedurchMechanikrtation.AEwdvancedUniv.-Prof.StructuralUniv.-Prof.FiniteDuiElementamMoUniversit?tdelingf?rof10.2009ArterialoWmont.allsWfoDissertation:rWPallatient-Sphabil.ecicder,GeometriesburMoDissertationr009iTtzeingereichtA.FFcrenzelamVeollst?ndigerVAbrsitzender:druckDr.derhabil.vonaldderernerFderakult?t1.f?rDr.-Ing.MaschinenwolfgangesenWder2.TDr.-Ing.echniJ?sSchr?cUniversit?thensUniversit?tg-EsM?nchenDiezurwurdeErlangung03.06.2debsderakechnischenademischenM?nchenGradesundeinesdieDoktoakult?tr-IngenieursMas(Dr.-Ing.)hi-genehmigtenesenDi08.ssangenommen.ZusammenfassungGef??erkrankungen,darunadesebter8-knotigeAdeling-Ans?tzetheroskleroseendeundeAneurysmen,rz?hlendellzuvdenElh?ugstenvTdeoderdesursacd?nnhensicinsisdenErwwer?nderlestlicthenhlie?licIndustrienationedesn.king-Ph?nomeneMecdieserha-de,niscinenheeiEinompressiblenwirkungenandigeaufdieserdiewArterienAnisotropiewetablierteandmotiviertesspielenerksf?rediedesEnbtstehundungcundzudendiscVunderlaufunddieserUmKrankheitenen,einehiedlicgro?eerdenRolle;diebiomecEnhancedhomaezien-nerf?gungiBerescandheerlaubFspragestellungensoimte.Kanhandontiert.textescdertlicBlutgef??eelastizit?tstellenesdaherdelleeinr-TvoniNeelbetten,eacVihhlussteeinetesimFtierungorsctigen.hwungsgebietanhanddar.t;DieeinfacArterienbwgef??vanddieistdreidimensionalejedoanspruccinnerhalbht?u?erstBiegedeformationklie-omplexLoaufgebaut.bIhreeinemecunha-Ans?tzen.nisceithenAssumedEigenscStrain-MethohaftenStrainsindwiedurcsumedhunderheblicumhevNicElemenhzurt-Linearit?tstellen,gekkennzeichnhnet,nvgen,erursacwhHierzutunddurcd?nnhariangro?e6-kno-DeformationeandigenLeistungsf?higkundteDehninscungen,hmark-BeispielesoerwieMaterialgesetzematerielleen,Inho-hinsicmogenit?t,InkAnisotropieViskundMoViskteriengewoHierzuelastizit?t.eZuddereonmeinistesdienABasisrzteonrwieiterungenkwImanderdenleborgestellt,en-derdesebGeweinerebhene,FdksicaeshiedenesicimplemenhLeistungsf?higkkBeispieleonsttinBeispieleuierlicvhidealisiertenandeseinesphomplexerenysiologisceigungen.hewUmgebungdreianpasst;ndiesezienAnpasttecsungsph?nomeneollewdeling-An-erdeninstitutseigenenalsumWterialacdominierenderhstumunzufriedenstellundErgebnisseRemofern.delingdiesebcezuzeicehebhexistierenneReihet.onDieterscvhenorliegeInndArbewArbdieeitNaturblescde,h?ftigtDiscretesicGap-MethohsomitdieeinemAs-Finite-ElemenStrain-Methoteausgef?hrtAnsatzkzurbiniert,MoedellieSatzruonngtendtenrVArtzuedierienneworrekteandcmitungalld?n-ihrenwkiomplexeninkEigenscArterienhaften,andsoen.wiez?hlenmitHexaederderderenSimezielleulationwpatSolid-Shell-Vite,enwietensptigeeziscwhePrismenelemenrDieArterien-Geometrien.eitInElemenderwirdneuerenebiomechl?gigehaniscBenchendokumenFDar?borschinausherdenungbwirdhriebvdieermehrthanhsolchhenompressibilit?t,patienundtenspoezi-zurscdellierunghen,Ar-durcebheignen.mz?hlenediziniscanisotropheMoBildgebungauferhaltenenBa-GeometrienvgearbStruktueitet,ensoren,ummikrostrukturellwanisotropeitereKErkti-ennuums-MotnisseaufzumeinesEinusstinwterindividuellervMerkmaleMolek?lkaufsovdieaskei-ulauf?resErkrankungenozulastizit?t.erlangen.AnscDiesewSimRemoulationenvsinddiejedoAnpassungcMikrostrukturhGewaufgrundesderSinneKvom-icplexit?tOrienderderGeometrieasernuner?cdhderZwArterieniwerscandstrAns?tzeukturerden?u?ersttiertansprucihrehseitvmehrereroll.geBeimeEinsatzederdieseFinite-Elemenrei-te-MethohendeonmhenussGewbemoer?cllenkisihinckhBlut-tigterzwwScerden,hdasserdenklassiscsehemethovheerscAns?tze,hiee-bteungsbasieemenrhnologie,tehsvElemenMaterialgesetzeteRemoins?tze,F?llendesmitCoinkzusammengesetzt,ompressiblemdamiMa-pa-iitientenspeziscerzwersprechlagenehewGeometrienergibtzuonsanalysieren.ezienDiexGeometrieabzubilden.derhesArterienomplexerwbanderempatienussKhierzderartigeuGef??erkrankungjedovcrealhdell.zun?canhandhstezisc?beereinerewirdineinExtrusioneinederSimWanhandandobkliniscer?cDatenheheinerzeugtVworanzutreiberden,mitdaRemodiehWiandwselbstvnicdellierungheiertten-durcBeispielehrbildgebAendesoValenerfahrenDadurcerfassbarAnsatzist.mitDieStudienExtrusionWwirdvdahingehendeziscoptimiert,durcdasskzus?tzlicsicheationenInformationenundauserimenderlassen.sogenanneisetenvielCenumterlinevdereiterGef??ehvZusammenerwdemeorgestelltenndeling-Ansatzdesicteinwisterden.scDadurcArterienhandmokDieannorgescdieMophwirdysiologisczwhkvpatienariablespWheranddicdemktrieet,ininemAbh?ngigkorteneitogendeswiejewiliakeilsVlokeigung.alenhGef??-eindurcbhmessersitgestellt,erzeugtdemwzuk?nftigenerden;aufzudemtewirdeisedieReiheOonritenspenhentierungulationenderhgef?hrtFerdenaseran?nnen,tedererilehborrelez?glicmithhendereCenpterlinetellenangesetzt,ermittelnumEinedieHerangehenswenersctlangtdesvGef??vhend,erlaufsdasgewun-erst?ndnisdenenonFwaserstrukturenvrealistiscen.SummaryCardiovexamplestoatuascularndiseasestheincludingenatherosclerosisandanderaneurysmarearephthetlendingsad-lainganisotropiccause.oftedhelemenumansmortalitdelingydiameterinithebifurcatiwcoesterncomwtheiorld.likTheallinmicrostructurallyterrelationeofapprthewonsetsandthesedeveelopmenarettoofvsucthehnessdiseaseserwithremomecishanicaltheforcesvactingt-onwiandthewithinulartheearterialInwconsiderallyrepresenfortsin-aonresearcConhmoeldtoofteminenintareinapproacterest.inThezedartamemethorial,wremoallourisanalyzeaallhighlythecomplexhtissuedicalcyharacterizeterlinedwbtheywindingaalongsophisticatedbinedmicrostructure.,Itswstructuralmonsrespcoonsandewithexhibitsosedstrongmnonlinearitulations.ythen,andreectedofbascularyPlargeencdeformationspresenandtostrains,pmaterialconstitutivinhomowhicgeneitharacyincompressibil-,anisotropanisotropelasticityarterialandexamined.viscopelasticitwsytensors,.atedMoreuumowvander,tensioitelasticitisreceadelivingcstructureofwhicta-hted.pdierenermanenaretlyevadaptseraltofromitsvpheysicalFinallyenrevironmenadvt,tecphenomenacatedknows,wnapproacasbinedgrosoftwthorkatndecicremoThedeling.geometriesThenerationpresenalltnotthesisfromisEnhancingconcernedarewithbasedaessels'nitegenerateelemenvtthicapproacbhcthataisthesuit-teablevto.mosubsequendelnthecarterialrealisticwmoallaswithballoi-tsarcciomplexities.eacAhirecenThethadvtoancefurtherinecicbiresultingomeclhaniecalhresearcerimenhtheisdeeptheofmecandhanicalbined.simop-ulationbofhmarkpatienaret-stpdecicdemonstrategeo-rmetricerformance.moaddition,delseacquiredwsbhycmedicalteristicsimageetecithnology,withytheviscoaimyofthestudyingwinareter-individualThisdierencescludestoopularflaurtherbasedunderstandstructuralvaascularmotivdiseases.anisotropicThetinsimChaiu-Netlationorkofdel,sucthehxpatiennt-spviscoecicyarterialNext,wnallremostructureslingisoachesomputationallytermshighlybdemanding.reorienChallengestionstempresenfromTtheoinevitablytthree-dimensionalhesmoimplemendelingandandaluatedthesevaexampledrangingvidealiancedarterialmaterialesselscbifurcationharacteristicsxofples.the,wthall.eStandarddologies,three-dimensionalancedelementtshnologyaresophisti-knoconstitutivwnlatoandreectdelingphesocomorwithinpin-houseerformancewwithinframewincompressibletoandpatienb-ending-dominatedpproblems.wAstructures.setapplicationoftheseerequiresciengetofandwaccuratewhicelemenistsaisailablepropmeosed,imaging.includingmohexahedrons,strategies8-noemplodeedsolid-shellsonandvwcenedge-shaptoedasysiologicallyoaryinglid-shells,allwhick-hdeterminedtakyelothealtandhirealisticn-wofalledbshappaternandtheincompressibil-asculitreyComofwiththetarterialdeliwgallainonstoderablyaccounarterialt.allTdeloobtainedtacdekletratedvyariouswloexamplescnkingtainingpaortichehnomena,themeth-liacoon,dshlikbrancengtheessels.ApropsapproacsumeisdvisionedNaturalenableStrainultiplemethopatiend,spthesimDiscreteTheStraindataGapumethodd,bandcorrelatedthetEnhancedclinicalAssexpumetaldwithStrainaimmethofurtherdeningareunderstandingreviewveddiseases.ivAcknowledgementecallbtsDr.AhnhoumhingbGitterleerComputationalofcp.eoplemehaBurkhardvtin-eKl?ppconthetributedattoenjothisernerwtheorProf.kManfredandteacsuppelemenorted,meforinnonlineardierenmectComerford,wandaproys.uscript,IrwInstituteouldhanicslikableeWtoforthankhairingthemexaminationhereoard,andDrm-Ing.ostBisccordially:forProf.hingDr.-Ing.niteWtolfganghnologyWDr.aBornemannllteacformesupconervisinguumme,hanics,Prof.AndrewDr.-Ing.ThomasJ?rgelScMarkushr?forderofreadingformanbandeingothesecondcolleaguesreferee,theProf.forDr.Mecmonfort.yEwluncaldhours.viContents..Elemenvii.Con.ten42tsPrinciplesGlossaryofxi.1.In.tro.duction.to.ArterialorkW.all.Mec.hanics3.2.41Elemen1.140ConstitutionLargeof.thDiscretee.Artery.and.RelatedofDiseasesDiscretization.....t...king...c....1.1.1.1IssueArterialDilemmaW.all.La.ykingers3.4.1.....Strain.t...25.......ork...irtu...Lo.....34.king.....3.2.22.1.1.2.Common.ArterialTW.all.Diseases..c.....39.y.y.tibilit...Mesh.....Lo.ation...to4.1.2.StructuraltraiCharacteristics.of.thedArterial.W3.4.3all............V..........53.1.21.3VirtualReview.of.Computational28Mtheoldeling.in.V30ascularkingMecElemenh.a.n.i.csV.Lo......7.1.3.1.P.atienLot-Sp.ecic.Mo.deling......37.ezoidal.............brane.............Limits7P1.3.2thComputationalMeshHemo40dynamicsP......Inuence.t.........41.king.for......8Metho1.3.3LoFluid-Structure-In.teraction.Mo.dels..(Natural).Metho.......3.4.2.Gap.........Enhanced.d9.1.3.4.AendvAnalysisanced.Structural.W.all.Mo.dels....3.1.1.ariational....................10261.4LinearizationObthejecWtivPrinciplees.of.the.Presen.t3.1.3WoforkV.a.W.Principle.........3.2.c.Phenomena.3D.ts..............13.23.2.1SomeolumeNonlinearricConctin.uum.Mec.hanics.17.2.1.Kinematics..........35.Shear.c...........................3.2.3.rap.Lo.king............17.2.2.Stress.Concept..38.Mem.Lo.king.......................3.3.of.t.erfectibilit.and.e.of.Qualit...3.3.1.t.erfec.y20MacNeal's2.3.Balance.Principles.and.En3.3.2tropofyQuali.y...................3.3.3.c.in.De.m.Analyses......21.2.4.Initial3.4BoundarydsVEliminatealuecProblemPhenomena.............42.Assumed.S.n.d.............43.The23Strain3MethoEcien.t.Finite.Elemen.ts.for.Arterial.W45allTheMoAssumeddelingMetho25.3.1.Prerequisites.of.Finite.Elem48viiiContents..del3.4.4113Alternativ.e.Methoeds....................4.3.3.Mo...........W...Denition....525.3.23.5.EcienRemot.3D.Finite.Elem.enCont.Fonseorm.ulations..to.....Strain.Examples...Rubb.....Rubb.of.of..53.3.5.1.AReviewBulkyApproacHe.x.a.h.eAdr.a5.5l.ElemeCarotidnIdealizedt....Mo.....ecule.....4.4.1.Fib...Net..........53.3.5.2GeneralizedA.Hexahedral.Solid-ShellelasticitElemen.t......Stretc.....4.6.2.....of.e.106.Fib.The565.13.5.3.A.Wvedge-Shap.ed.Solid-Shell.ElemenRemotApproac...............Approac......62of3.6.Numerical.Benc.hmark.Examples....124.....M.........died.........89.uum.ha..66.3.6.1.Slit.Ann.ularhanicalPlatea.......4.4.2.ork...........4.5.elasticit...........4.5.1.ell-Mo......664.5.23.6.2er-ReinforcedPullout.of.O4.6p.en-ended.Circular.Cylinder......103.of.Sheet........67with3.6.3andPinc.hed.Hemisphere..4.6.3.Fib.T.....Cyclic.Visco.T.107.hanical.deling.Review.T.......5.2.Equations......69.3.6.4.Co.ok'sFibMemingbraneRecenProblem....5.3.1.............Approac...........5.3.3....71.3.6.5.Summary....5.4.ancemen.and.Approac...........Examples.............Idealized.Mo.....124.Carotid.del......73.4.Constit.u.t88ivMoeAnisotropicModelsdel.s.for.the.Arterial.W.all.75.4.14.4EssentintialsMolofCConstitutivinedelsMo.deling..............91.Mec.Resp.of.Single.er..........75924.1.1ChainPropwertiesMoand.Restrictions.for.Constitutiv.e.La.ws........95.Extension75Visco4.1.2yConstitutiv.e.Equations.in.T.erms.of.In.v.arian.ts98.Linear.Maxw.del........77.4.1.3.Incompressibilit99yLargeandFibNeViscoaryIncompressibili.t.y..101.Numerical..........78.4.1.4.Extension.to.Ani.s.otrop.y..4.6.1.hing.a.er.................103.Plate.Diering.arp.Fill....81.4.2.Basic.Isotropic.Mo105delsInation.a.er-Reinforced.er.ub.........4.6.4.Ination.a.elastic.er-Reinforced.ub...5.Biomec.Phenomenon.Remo.111.Literature.and.of.erms84.4.2.1.Neo-Ho.ok.ean.Material..111.Go.erning...........................5.3.er.del.and85of4.2.2tMohesoney-Rivlin.Material.La.w115.Driessen's.h.....................115.Hariton's.h..85.4.3.A.F.amily.of.Anisotropic.Mo.dels..118.Kuhl's.h.......................119.Suggested.dv.ts.Hariton's86Kuhl's4.3.1delingHolzapfel'shesMo.del................121.Numerical..........................865.5.14.3.2HumanBalzani'sArteryModeldel..........5.5.2.Human.Bifurcation.o.........127