Aspects of B-decays [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Sven Faller

Sven Faller

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• Physik

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• Publié par: universitat_siegen
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 26
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Aspects ofB-Decays
DISSERTATION
zur Erlangung des Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften
vorgelegt von
Dipl.-Phys. Sven Faller
geb. am 26.09.1977 in Aschaffenburg
eingereicht bei der
Natur- und Ingenieurwissenschaftlichen Fakultät
(Fakultät IV)
der Universität Siegen
Siegen 2011Gutachter: Prof. Dr. Thomas Mannel
Zweitgutachter: Prof. Dr. Alexander Khodjamirian
Tag der mündlichen Prüfung: 4. März 2011
gedruckt auf alterungsbeständigem holz- und säurefreiem Papier
iiAbstract Zusammenfassung
Die Zerfälle derB-Mesonen eignen sich beson-B-meson decays are a good probe for testing
ders gut den Flavour Bereich des Standard-the flavour sector of the standard model of par-
models der Teilchenphysik zu testen. Obwohlticle physics. The standard model describes at
gewisse Spannungen, d.h. Abweichungen vonpresent all experimental data satisfactorily, al-
zwei bis drei Standardabweichungen zwischenthough some “tensions” exist, i.e. two to three
theoretischen Vorhersagen und experimentellensigma deviations from the predictions, in par-
Daten, insbesondere inB Zerfällen, existieren,ticular in B decays. The arguments against
können bisher gewonnen experimentelle Datenthe standard model are thus purely theoretical.
durch das Standardmodell erklärt werden. Ar-These tensions between experimental data and
gumente einer Erweiterung des Standardmo-theoretical predictions provide an extension of
dels durch Beiträge neuer Physik sind deshalbthe standard model by new physics contribu-
von rein theoretischer Natur. Im Flavour Be-tions. Within the flavour sector main theoret-
reich sind die größten theoretischen Unsicher-ical uncertainties are related to the hadronic
heiten mit der Bestimmung der hadronischenmatrix elements. For exclusive semileptonic
./N Matrixelemente verbunden. Zur UntersuchungB ! D ‘N decays QCD sum rule tech-
dieser Matrixelemente im Allgemeinen und hierniques, which are suitable for studying had-
insbesondere in exklusiven semileptonischenronic matrix elements, however, with substan-
./NB! D ‘N Zerfällen sind QCD Summen-tial, but estimable hadronic uncertainties, are
regel Methoden hervorragend geeignet, da sichused. The exploration of new physics effects
die Größenordnung hadronischer Unsicherhei-inB-meson decays is done in an twofold way.
./N ten abschätzen läßt. Die Suche nach BeiträgenIn exclusive semileptonic B ! D ‘N de-
neuer Physik inB-Mesonen zerfällen wird aufcays the effect of additional right-handed vec-
zweierlei Art und Weise durchgeführt. Zumtor as well as left- and right-handed scalar and
./Neinen inB!D ‘N Zerfällen, indem rechts-tensor hadronic current structures in the de-
händige vektorielle, sowie skalare und tenso-cay rates and the form factors are studied at
rielle rechts- und linkshändige hadronische Strö-the non-recoil point. As a second approach
0 me zugelassen werden. Die Beiträge neuerone used, the non-leptonicB ! J= ands
0 Physik in den Zerfallsraten und FormfaktorenB ! J= K decays. Discussing CP -S;L
werden am kinematischen Punkt maximalenviolating effects in the time-dependent decay
Impulsübertrages diskutiert. Desweiteren wer-amplitudes by considering new physics phase
0 0N den Hinweise auf Beiträge neuer Physik in denin theB B mixing phase.
0nicht leptonischen ZerfällenB !J= unds
0B ! J= K untersucht, indem in derS;L
0 0NB B Mischungsphase eine neue Physik
Phase berücksichtig wird, welche zuCP ver-
letzenden Effekten in den zeitabhängigen Zer-
fallsamplituden führt.
iiiivContents
1. Introduction 1
2. Fundamentals 5
2.1. Standard Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1. Spinor Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2. Standard Symmetry Group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2. CP Violation andB Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1. CP Violation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
0 0N2.2.2. B B Mixing andCP Violation . . . . . . . . . . . . . . 22
3. B-Meson Decays 27
3.1. Effective Field Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1. Operator-Product Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.2. Renormalization-Group improved Perturbation Theory . . . . 32
3.1.3. Weak Effective Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2. Hadronic Matrix Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.1. Light-Cone Distribution Amplitudes . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.2. Form Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3. Heavy-Quark Effective Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.1. Heavy-Quark Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.2. Transition Matrix Elements and Covariant Trace Formalism . 48
3.3.3. Renormalization and Power Counting . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.4. Semi-leptonic Decay Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
vContents
4. B-Decays and QCD Sum Rules 58
4.1. QCD Sum Rule Formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.1. Correlation Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.2. Light-Cone Sum Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.3. Implications from Heavy-Quark Effective Theory . . . . . . . 63
4.2. Numerical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
N4.2.1. SemileptonicB!D ‘N Decay . . . . . . . . . . . . . . . . 65
N4.2.2.B!D‘N Decay . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.3. Heavy-Quark Symmetry Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3. Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
./5. New Physics inB!D ‘N Decays 71‘
5.1. Form Factors and Decay Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.1. Scalar, Pseudo-Scalar, Tensor and Pseudo-Tensor Form Factors 72
5.1.2. New-Physics Decay Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2. New Physics Contributions in Heavy-Quark Symmetry . . . . . . . . 76
5.2.1. Slope Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.2. Radiative Corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3. Analysis of Right-handed Admixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.4. Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6. New Physics inb!s Decays 85
6.1. B!J= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.1.1. Structure of Angular Distribution . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1.2. Decay Amplitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1.3. Time-dependent Observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.1.4. Penguin Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.1.5. Controlling the Observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
06.2. The Golden ModesB !J= K . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94S;L
6.2.1. Observables inB!J= K Decays . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2.2. New Physics Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.3. SU(3) Breaking Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3.1. ! Mixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3.2. SU(3)-Breaking in the Exctraction ofH . . . . . . . . . . . 101f
0 06.3.3. ina Da and D . . . . . . . . . . . 102f ff f
6.3.4. Internal Consistency Checks of SU(3) . . . . . . . . . . . . . 103
viContents
6.4. Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7. Concluding Remarks 106
./A. QCD Sum Rules forB!D ‘ 109‘
A.1. B-Meson Distribution Amplitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
A.2. Form factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
A.2.1. B!D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
A.2.2. B!D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
A.2.3. Contributions of three-particle DA’s to LCSR . . . . . . . . . 112
B. Exclusive Semi-leptonicB Decays with New Physics 117
B.1. Decay Rates with Full Form Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
NB.1.1. B!D‘N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
NB.1.2. B!D ‘N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
B.2. Isgur-Wise function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
0 0NC. Time-dependent Angular Distributions ofB !J= K andCP Conju-
s
gates 121
References 123
vii1
Introduction
The aesthetic beauty of Leonardo da Vinci’s Mona Lisa (Musée du Louvre, Paris) or
Michelangelo’s David (Galleriea dell’ Accademia, Florence, Italy) is not so much a
question of colour, painting or material from that they are made, it is a question of
symmetry: since ancient times, humans tried to mimic nature (fiK¢ ›) in art, archi-
tecture and science. Greek philosophers observed nature and found a proportionality
realised in nature objects which they called sectio divina or “golden ratio”, first geo-
metrically defined by Euclide. A line with total length.mCM/ is divided such that
the ratio of the major.M/ and the minor.m/ line elements is equal to the ratio of thep
mCM Mtotal length and the major one, D D.1C 5/=2 [1, 2]. This is well-know,
M m
e.g. in solid-state physics well-known, because it is associated with the icosahedral
.I / gro