Aspects of stability and phenomenology in type IIA orientifolds with intersecting D6-branes [Elektronische Ressource] / von Tassilo Ott

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• Publié le: 01 janvier 2003
• Nombre de lectures: 13
• Langue: English
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Extrait

Aspects of Stability and Phenomenology in Type
IIA Orientifolds with Intersecting D6-branes
D I S S E R T A T I O N
zur Erlangung des akademischen Grades
doctor rerum naturalium
(Dr. rer. nat.)
im Fach Physik
eingereicht an der
Mathematisch–Naturwissenschaftlichen Fakultat I¨
Humboldt–Universitat zu Berlin¨
von
Herr Dipl.-Phys. Tassilo Ott
geboren am 22.09.1973 in Wiesbaden
Prasident der Humboldt-Universitat zu Berlin:¨ ¨
Prof. Dr. Jurgen Mlynek¨
Dekan der Mathematisch–Naturwissenschaftlichen Fakult¨at I:
Prof. Dr. Michael Linscheid
Gutachter:
1. Prof. Dr. Dieter Lust¨
2. Prof. Dr. Michael Schmidt
3. Dr. Johanna Erdmenger
eingereicht am: 28. Mai 2003
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 12. August 2003iiAbstract
Intersecting branes have been the subject of an elaborate string model building for
several years. After a general introduction into string theory, this work introduces
in detail the toroidal andZ -orientifolds. The picture involving D9-branes withN
B-fluxes is shortlyreviewed, butthe main discussion employs the T-dual picture of
intersecting D6-branes. The derivation of the R-R and NS-NS tadpole cancellation
conditionsintheconformalfieldtheoryisshowningreatdetail. Variousaspectsof
the open and closed chiral and non-chiral massless spectrum are discussed, involv-
ing spacetime anomalies and the generalized Green-Schwarz mechanism. An intro-
duction into possible gauge breaking mechanisms is given, too. Afterwards, both
N=1 supersymmetric and non-supersymmetric approaches to low energy model
building are treated. Firstly, the problem of complex structure instabilities in
toroidal ΩR-orientifolds is approached by aZ -orbifolded model. In particular, a3
stable non-supersymmetric standard-like model with three fermion generations is
discussed. This model features the standard model gauge groups at the same time
as having a massless hypercharge, but possessing an additional globalB-L symme-
try. The electroweak Higgs mechanism and the Yukawa couplings are not realized
in the usual way. It is shown that this model descends naturally from a flipped
SU(5)GUTmodel,wherethestringscalehastobeatleastoftheorderoftheGUT
scale. Secondly, supersymmetricmodelsontheZ -orbifoldarediscussed, involving4
exceptional 3-cycles and the explicit construction of fractional D-branes. A three
generation Pati-Salam model is constructed as a particular example, where several
brane recombination mechanisms are used, yielding non-flat and non-factorizable
branes. This model even can be broken down to a MSSM-like model with a mass-
less hypercharge. Finally, the possibility if unstable closed and open string moduli
could have played the role of the inflaton in the evolution of the universe is being
explored. In the closed string sector, the important slow-rolling requirement can
only be fulfilled for very specific cases, where some moduli are frozen and a special
choice of coordinates is taken. In the open string sector, inflation does not seem to
be possible at all.
Keywords:
String Theory, Orientifolds, Stability, Standard Model
iiiivZusammenfassung
Einer der Hauptzweige innerhalb der String-Theorie, der sich um die Konstrukti-
on pha¨nomenologisch relevanter Modelle bemu¨ht, bescha¨ftigt sich mit sich schnei-
denden D-Branen. Nach einer allgemeinen Einleitung in die Stringtheorie, wer-
den sowohl Torus- als auchZ -Orientifolde detailliert dargestellt. Es wird auf dasN
Bild von D9-Branen mit externen B-Feldern eingegangen, aber das Hauptaugen-
merk liegt auf dem T-dualen Bild sich schneidender D6-Branen. Die Forderung
nach einer Abwesenheit von R-R und NS-NS Tadpolen wird im Formalismus der
konformen Feldtheorie hergeleitet. Verschiedene Aspekte der chiralen und nicht-
chiralen masselosen Spektren geschlossener und offener Strings werden behandelt,
wie Raumzeit-Anomalien, der generalisierte Green-Schwarz-Mechanismus und ver-
schiedene Mechanismen zur Brechung der Eichgruppen. Anschließend werden so-
wohl der supersymmetrische wie auch der nicht-supersymmetrische Zugang zur
Bildung niederenergetischer Modelle diskutiert. Das Problem komplexer Struktur-
instabilitaten auf dem Torus wird erfolgreich in einemZ -Orientifold-Modell beho-¨ 3
ben. Es wird ein dem Standard-Modell ¨ahnliches Drei-Generationen-Modell kon-
struiert, das neben den ublichen Eichgruppen noch eine zusatzliche globaleB−L-¨ ¨
Symmetriebesitzt.SomitsindwederderelektroschwacheHiggs-Mechanismusnoch
die u¨blichen Yukawa-Kopplungen in diesem Modell realisiert. Es wird gezeigt, daß
der naturliche Ursprung dieses Modells ein flipped SU(5)-GUT-Modell ist. Die¨
Stringskala muß hierbei wenigstens von der Gr¨oßenordnung der GUT-Skala ange-
nommen werden. Anschließend werden supersymmetrische Modelle auf demZ -4
Orbifold besprochen, einem Hintergrund, der auch exzeptionelle 3-Zyklen zul¨aßt.
Es werden fraktionale D-Branen explizit konstruiert. Schließlich wird als Beispiel
einPati-Salam-Modelldargestellt,welchesdreiFermion-Generationenbesitzt.Die-
ses Modell ergibt sich nach der Anwendung verschiedener Branenrekombinations-
mechanismen und beinhaltet nicht-flache und nicht-faktorisierbare D-Branen. Es
wird ebenfalls gezeigt, wie dieses Modell auf ein MSSM-artiges Modell herunterge-
brochen werden kann, welches eine masselose Hyperladung besitzt. Im letzten Teil
wirdderFragenachgegangen,obinstabileModulusfelderdesSektorsgeschlossener
oder offener Strings moglicherweise fur die Phase der Inflation innerhalb der kos-¨ ¨
mischenEntwicklungunseresUniversumsverantwortlichgewesenseinko¨nnen.Da-
mit dies der Fall sein kann, mussen potentielle Inflaton-Kandidaten die Slow-Roll-¨
Bedingung erfu¨llen. Dies ist in der diskutierten Modellklasse fu¨r die geschlossenen
String-Felder nur fur den sehr speziellen Fall moglich, daß einige Felder als einge-¨ ¨
vvi
froren behandelt werden und zudem ein spezielles Koordinatensystem verwendet
wird. Im Sektor der offenen Strings konnte auf One-loop-Niveau kein Modulusfeld
die Bedingung erfullen.¨
Schlagwo¨rter:
String Theorie, Orientifolde, Stabilitat, Standard Modell¨Widmung
Diese Arbeit ist meinen Eltern gewidmet.
viiviii ContentsContents
1 Introduction 1
1.1 A unification of all fundamental forces . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 String theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 The bosonic string . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 The superstring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Compactification and spacetime supersymmetry . . . . . . . . . . . 9
1.4 D-branes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Low energy supergravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 How to understand low energy physics from string theory . . . . . . 13
1.7 Intersecting brane worlds and phenomenological features . . . . . . 14
1.8 Outline. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Intersecting D-branes on type II orientifolds 17
2.1 Intersecting D-branes on toroidal orientifolds . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 D9-branes with fluxes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.2 Intersecting D6-branes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.3 Complex structure and Kahler moduli . . . . . . . . . . . . 22¨
2.1.4 One-loop consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.5 R-R tadpoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.6 NS-NS tadpoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 Intersecting D6-branes onZ -orientifolds . . . . . . . . . . . . . . . 39N
2.2.1 R-R and NS-NS tadpoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3 Massless closed and open string spectra . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.1 Closed string spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.2 Open string chiral spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.3 Open string non-chiral spectrum. . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4 Anomalies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.1 Non-abelian anomalies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.2 Generalized Green-Schwarz mechanism . . . . . . . . . . . . 49
2.5 Gauge breaking mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5.1 Adjoint higgsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5.2 Brane recombination mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . 51
ixx Contents
3 The Standard Model on theZ -orientifold 553
3.1 TheZ -orbifold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
3.2 R-R tadpole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3 NS-NS tadpole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 Massless spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4.1 Anomaly cancellation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.4.2 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5 Phenomenological model building . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5.1 Semi-realistic extended standard model . . . . . . . . . . . . 65
3.5.2 Flipped SU(5)×U(1) GUT model . . . . . . . . . . . . . . 71
4 The MSSM o