Between the scales [Elektronische Ressource] : water from different perspectives / Christoph Junghans

Christoph Junghans

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• Physik

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• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 8
• Langue: English
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Extrait

Between the Scales:
Water
from different Perspectives
Dissertation
zur Erlangung des Grades
“Doktor der Naturwissenschaften”
am Fachbereich Physik
der Johannes Gutenberg-Universit¨at Mainz
Christoph Junghans
geb. in Merseburg
Max-Planck-Institut fu¨r Polymerforschung
Mainz, 9. August 2010Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 29. Okt. 2010Abstract
Water is one of the most frequently studied fluids on earth. In this thesis,
water was investigated at two resolutions using multi-scale computer simu-
lation techniques. First, the atomistic and coarse-grained resolutions were
studied separately. In the atomistic resolution, a water molecule is described
chemically by three atoms, while in the coarse-grained case, a molecule is
modeled by a sphere.
In this work, various coarse-grained models have been developed using
different coarse-graining techniques, mainly iterative Boltzmann inversion
anditerativeinverseMonteCarlo,whicharestructure-basedapproachesthat
aim toreproducedistributions, such as thepair distribution functions, of the
atomistic model. In this context the Versatile Object-oriented Toolkit for
Coarse-graining Applications (VOTCA) was developed.
It was studied to which extent the coarse-grained models can simultane-
ously reproduce several properties of the underlying atomistic model, such
as thermodynamic properties like pressure and compressibility or structural
properties, which have not been used in the coarse-graining process, e. g. the
tetrahedralpackingbehavior,whichisresponsibleformanyspecialproperties
of water.
Subsequently,thesetworesolutionswerecombinedusingtheadaptiveres-
olution scheme, which combines the advantage of atomistic details in a small
cavity of high resolution with the computational efficiency of the coarse-
grainedmodelinordertoaccesslargertimeandlengthscales. Inthisscheme,
the introduced coarse-grained models were used to study the influence of the
hydrogen bonds on the hydration of small fullerenes. It was found that the
interface structure is more dependent on the nature of the interaction be-
tween the solute and water molecules than on the presence of the hydrogen
bond network.
IIIIVZusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Wassermodelle in sogenan-
ntenMultiskalen-ComputersimulationenmitzweiAu߬osungenuntersucht,in
atomistischerAufl¨osungundineinervergr¨obertenAufl¨osung,dieals“coarse-
grained” bezeichnet wird. In der atomistischen Aufl¨osung wird ein Wasser-
moleku¨l, entsprechend seiner chemischen Struktur, durch drei Atome be-
schrieben, im Gegensatz dazu wird ein Moleku¨l in der coarse-grained Aufl¨os-
ung durch eine Kugel dargestellt.
Die coarse-grained Modelle, die in dieser Arbeit vorgestellt werden, wer-
den mit verschiedenen coarse-graining Methoden entwickelt. Hierbei kom-
men haupts¨achlich die “iterative Boltzmann Inversion” und die “iterative
Monte Carlo Inversion” zum Einsatz. Beides sind struktur-basierte Ans¨atze,
die darauf abzielen bestimmte strukturelle Eigenschaften, wie etwa die Paar-
verteilungsfunktionen, des zugrundeliegenden atomistischen Systems zu re-
produzieren. Zur automatisierten Anwendung dieser Methoden wurde das
Softwarepaket “Versatile Object-oriented Toolkit for Coarse-Graining Appli-
cations” (VOTCA) entwickelt.
Es wird untersucht, in welchem Maße coarse-grained Modelle mehrere
Eigenschaften des zugrundeliegenden atomistischen Modells gleichzeitig re-
produzieren k¨onnen, z.B. thermodynamische Eigenschaften wie Druck und
Kompressibilit¨at oder strukturelle Eigenschaften, die nicht zur Modellbil-
dung verwendet wurden, z.B. das tetraedrische Packungsverhalten, welches
fu¨r viele spezielle Eigenschaft von Wasser verantwortlich ist.
Mit Hilfe des “Adaptive Resolution Schemes” werden beide Aufl¨osungen
in einer Simulation kombiniert. Dabei profitiert man von den Vorteilen
beider Modelle: Von der detaillierten Darstellung eines r¨aumlich kleinen
Bereichs in atomistischer Aufl¨osung und von der rechnerischen Effizienz des
coarse-grainedModells,diedenBereichsimulierbarerZeit-undL¨angenskalen
vergr¨ossert.
In diesen Simulationen kann der Einfluss des Wasserstoffbru¨ckenbind-
ungsnetzwerks auf dieHydration von Fullerenen untersuchtwerden. Es zeigt
sich, dass die Struktur der Wassermoleku¨le an der Oberfl¨ache haupts¨achlich
von der Art der Wechselwirkung zwischen dem Fulleren und Wasser und
weniger von dem Wasserstoffbru¨ckenbindungsnetzwerk dominiert wird.
VVIContents
Overview 1
Related Publications 3
1 Introduction 5
1.1 Multi-scale techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Adaptive Resolution Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Coarse-Graining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Theory & Simulation Methods 9
2.1 Molecular Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.1 Newton’s Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Velocity Verlet Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Thermostats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Fokker-Planck Picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1.1 Pawula Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 Deterministic Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2.1 Velocity Verlet Algorithm . . . . . . . . . . . 15
2.2.3 Canonical ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3.1 Rescaling Thermostats . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.4 Langevin Thermostats . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.4.1 Deterministic Part . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4.2 Stochastic Part . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.5 Dissipative Particle Dynamics Thermostat . . . . . . . 22
2.2.5.1 Noise Properties . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.5.2 DPD Fokker-Planck operator . . . . . . . . . 24
2.2.6 Transversal DPD Thermostat . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.7 Implementation in ESPResSo . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.8 Numerical Validation on Lennard-Jones Particles . . . 31
2.2.8.1 Diffusion Constant . . . . . . . . . . . . . . . 32
VII2.2.8.2 Shear Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.8.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.9 Thermostats for Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Coarse-Graining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 Mappings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2 Coarse-Graining Approaches . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.3 Simple Boltzmann Inversion . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4 Iterative Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.4.1 Iterative Boltzmann Inversion . . . . . . . . . 39
2.3.4.2 Pressure Correction . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.4.3 Inverse Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.5 Force Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.6 Implementation (VOTCA) . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3.6.1 Coarse-Graining Engine . . . . . . . . . . . . 46
2.3.6.2 Iterative Framework . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.6.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.7 Potential of Mean Force using Constraints . . . . . . . 49
2.3.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.4 Adaptive Resolution Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.4.1 Scale Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4.2 Thermodynamical Equilibrium. . . . . . . . . . . . . . 52
2.4.3 Principles behind the Thermodynamical Equilibrium . 53
2.4.3.1 Geometrically induced Phase Transitions . . . 54
2.4.3.2 Temperature in the Transition Region . . . . 54
2.4.4 Coupling via a Potential Approach . . . . . . . . . . . 56
2.4.5 Algorithms of the Implementation . . . . . . . . . . . . 57
2.4.5.1 Force Fields and Interpolation . . . . . . . . . 57
2.4.5.2 Virtual Sites . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.4.5.3 Interface Pressure Correction . . . . . . . . . 60
2.4.5.4 Thermodynamic Force . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.6 Implementation in ESPResSo . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4.6.1 General Overview. . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4.6.2 Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.4.6.3 Parallelization Scheme . . . . . . . . . . . . . 63
2.4.6.4 Thermostat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.4.6.5 Intramolecular Initialization . . . . . . . . . . 65
2.4.6.6 Bonded Interactions . . . . . . . . . . . . . . 65
2.4.6.7 Cut-Offs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.4.6.8 Molecules & Mappings . . . . . . . . . . . . . 66
2.4.6.9 Interface pressure correction . . . . . . . . . . 67
2.4.6.10 Thermodynamic Force . . . . . . . . . . . . . 67
VIII2.4.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3 Coarse-Graining 69
3.1 Atomistic Water Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2 Coarse-Grained Water Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2.1 Liquid Structure – Geometrical Consideration . . . . . 72
3.2.2 Effective Coarse-Grained Potentials . . . . . . . . . . . 74
3.2.3 Time Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2.4 Optimizing the Tetrahedral Packing . . . . . . . . . . . 8