Contribution à l

Contribution à l'étude du comportement thermique des composants électroniques, Contribution to the study of the thermal behaviour of electronic components

-

Documents
195 pages
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

Description

Sous la direction de Najib Laraqi
Thèse soutenue le 08 décembre 2009: Paris 10
Ce travail traite des aspects thermiques dans les composants électroniques, en particulier ceux de composants qui peuvent être thermiquement assimilés à des sources de chaleur localisées sur des milieux solides diffusifs. Dans une première partie, un modèle analytique général d’impédance thermique est développé. Il permet de calculer les températures de jonction de composants électroniques multidoigts sur des supports multicouches. Le modèle est basé sur la résolution tridimensionnelle de l’équation de la chaleur en régime fréquentiel par la méthode des transformées intégrales. Il a été utilisé pour évaluer l’influence des différents paramètres géométriques et structuraux du problème physique. Sa simplicité et la rapidité des temps de calculs en font un outil parfaitement adapté à la simulation des circuits électroniques.La seconde partie de ce travail est consacrée à la reconstitution spatiotemporelle des sources de chaleur par méthode inverse. Pour atteindre l’objectif, la méthode numérique des volumes finis a été programmée, afin d’exprimer sous la forme d’une représentation d’état, le problème en trois dimensions et en régime transitoire du phénomène de transfert de chaleur par conduction. La densité de flux a été discrétisée dans l’espace et le temps. Elle est estimée par la pseudo-inversion de la représentation d’état. Des tests numériques et un dispositif expérimental ont permis de valider la méthode.
-Composants électroniques
This work deals with thermal aspects in electronic components. In particular those of devices that can be assimilated to heat sources located on top of solid mediums. First a general analytical model of thermal impedance is developed. It allows to calculate the junction temperatures of multifingers electronic components on top of a stack of different materials. The model is based on the resolution of the three-dimensional heat transfer equation in AC regime by the method of the integral transforms. It is used to evaluate the influence of the geometrical and structural parameters of the physical problem. Thanks to its simplicity and the low time consuming tasks the model is adapted to an implementation in Simulation Programs with Integrated Circuits Emphasis (SPICE). Afterwards the problem of heat sources reconstruction is treated by inverse method. For this purpose the numerical method of finite volumes has been used to express the three-dimensional problem of heat conduction in transient regime by a matrix equation. In this equation the heat flux is made discrete in space and in time. It is estimated by the use of a peudo–inverse. Numerical tests and experimental measurements validated the method.
Source: http://www.theses.fr/2009PA100175/document

Sujets

Informations

Publié par
Ajouté le 30 octobre 2011
Nombre de lectures 120
Langue Français
Signaler un abus

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE

Laboratoire Thermique Interfaces Environnement
LTIE - EA 4415

THÈSE de Doctorat

Spécialité : Energétique et Génie des Procédés
Présentée par :
Sébastien VINTROU

CONTRIBUTION À L’ÉTUDE DU COMPORTEMENT
THERMIQUE DES COMPOSANTS ÉLECTRONIQUES.
Soutenue le 08.12.2009 devant la commission d'examen composée de :
J.-M. GARCIA DE MARIA Université Polytechnique de Madrid Rapporteur
B. GARNIER CNRS Polytech’Nantes Rapporteur
A. BAIRI Université Paris Ouest Examinateur
B. CHANETZ ONERA Châtillon Exam
J.-F. JARNO Thales Electron Devices inateur
N. LARAQI Université Paris Ouest Exam
O. QUEMENER d’Evry inateur



















Il est souvent nécessaire d'entreprendre pour espérer
et de persévérerréussir.
[Gilbert Cesbron]




Remerciements.








Les travaux présentés dans ce mémoire ont été réalisés au Laboratoire Thermique
Interfaces et Environnement de l’Université Paris Ouest, dirigé par Monsieur le Professeur N.
LARAQI. Pour m’avoir accueilli dans son laboratoire et avoir dirigé mes travaux de
recherche, je tiens à lui faire part de toute ma gratitude. Je remercie également tous les
membres du laboratoire de m’avoir intégré dans l’équipe.
Je remercie B. GARNIER et J.-M. GARCIA DE MARIA d’avoir accepté d’être les
rapporteurs de mes travaux. Je remercie B. CHANETZ d’avoir présidé le jury et A. BAIRI, J.-
F. JARNO et O. QUEMENER d’en avoir fait partie.
J’adresse enfin mes remerciements à ma famille et à mes amis pour leurs encouragements.

Résumé.
Ce travail traite des aspects thermiques dans les composants électroniques, en
particulier ceux de composants qui peuvent être thermiquement assimilés à des sources de
chaleur localisées sur des milieux solides diffusifs. Dans une première partie, un modèle
analytique général d’impédance thermique est développé. Il permet de calculer les
températures de jonction de composants électroniques multidoigts sur des supports
multicouches. Le modèle est basé sur la résolution tridimensionnelle de l’équation de la
chaleur en régime fréquentiel par la méthode des transformées intégrales. Il a été utilisé pour
évaluer l’influence des différents paramètres géométriques et structuraux du problème
physique. Sa simplicité et la rapidité des temps de calculs en font un outil parfaitement adapté
à la simulation des circuits électroniques.
La seconde partie de ce travail est consacrée à la reconstitution spatiotemporelle des
sources de chaleur par méthode inverse. Pour atteindre l’objectif, la méthode numérique des
volumes finis a été programmée, afin d’exprimer sous la forme d’une représentation d’état, le
problème en trois dimensions et en régime transitoire du phénomène de transfert de chaleur
par conduction. La densité de flux a été discrétisée dans l’espace et le temps. Elle est estimée
par la pseudo-inversion de la représentation d’état. Des tests numériques et un dispositif
expérimental ont permis de valider la méthode.

Abstract.
This work deals with thermal aspects in electronic components. In particular those of
devices that can be assimilated to heat sources located on top of solid mediums. First a
general analytical model of thermal impedance is developed. It allows to calculate the
junction temperatures of multifingers electronic components on top of a stack of different
materials. The model is based on the resolution of the three-dimensional heat transfer
equation in AC regime by the method of the integral transforms. It is used to evaluate the
influence of the geometrical and structural parameters of the physical problem. Thanks to its
simplicity and the low time consuming tasks the model is adapted to an implementation in
Simulation Programs with Integrated Circuits Emphasis (SPICE).
Afterwards the problem of heat sources reconstruction is treated by inverse method.
For this purpose the numerical method of finite volumes has been used to express the three-
dimensional problem of heat conduction in transient regime by a matrix equation. In this
equation the heat flux is made discrete in space and in time. It is estimated by the use of a
peudo–inverse. Numerical tests and experimental measurements validated the method.
Chapitre I
Table des Matières.
Remerciements. ....................................................................................................................................... 5 
Résumé...................... 7 
Table des Matières.... 9 
Introduction Générale. ........................................................................................................................... 13 
Nomenclature.......... 17 
Partie I..................... 19 
Modèle d’impédances Thermiques pour les TBHs. .............................................................................. 19 
Chapitre I . Établissement d’un modèle d’impédance. .......................................................................... 20 
I.1 . Structure des TBHs, rappels et hypothèses. ................................................................................ 20 
I.1.1 . Phénomène électrique. ........................................................................................................... 21 
I.1.2 . Phénomène thermique.22 
I.1.3 . Modèles électrothermiques compacts. ................................................................................... 23 
I.1.4 . Hypothèses thermiques et bibliographie. ............................................................................... 26 
I.2 . Établissement d’un modèle d’impédance générale. .................................................................... 30 
I.2.1 . Description du problème. ....................................................................................................... 30 
I.2.2 . Champ de températures dans l’espace de Laplace. ................................................................ 33 
I.2.2.1 . Expression générale. ......................................................................................................... 33 
I.2.2.2 . Source centrée. ................................................................................................................. 35 
I.2.3 . Impédance thermique. ............................................................................................................ 38 
I.2.3.1 . Impédance totale. ............................................................................................................. 38 
I.2.3.2 . Impédance unidimensionnelle et impédance d’élargissement / constriction. ................... 39 
I.2.3.3 . Résistance ......................................................................................................................... 39 
I.2.4 . Réponse fréquentielle ou Régime harmonique. ..................................................................... 40 
I.2.5 . Réponse temporelle du système. ............................................................................................ 40 
I.2.5.1 . Réponse indicielle. ........................................................................................................... 40 
I.2.5.2nse impulsionnelle. .................................................................................................. 40 
I.3 . Extension du modèle aux non linéarités des propriétés thermiques. ........................................... 41 
I.4 . Conclusion. .................................................................................................................................. 44 
Chapitre II . Influence des paramètres du modèle et application. ......................................................... 45 
II.1 . Modèle de référence. .................................................................................................................. 45 
II.1.1 . Régime harmonique. ............................................................................................................. 47 
II.1.2 . Réponses indicielles. ............................................................................................................ 49 
II.1.3 . Réponses impulsionnelles. .................................................................................................... 51 
II.1.4 . Régime périodique établi. ..................................................................................................... 52 
II.1.5 . Extension de la solution. ....................................................................................................... 53 
II.2 . Etude de l’influence des paramètres du modèle. ........................................................................ 55 
II.2.1 . Influence de l’épaisseur du substrat. ..................................................................................... 55 
II.2.2 . Influence de la surface du substrat........................................................................................ 56 
II.2.3 . Influence combinée de l’épaisseur et de la surface du substrat. ........................................... 61 
II.2.4 . Influence du paramètre de convection. ................................................................................. 66 
II.2.5 . Influence des paramètres introduits dans le cas bicouche. ................................................... 69 
II.2.5.1 . Influence du rapport de conductivité et de la position de l’interface. ............................. 69 
II.2.5.2 . Influence de la résistance de contact. .............................................................................. 72 
II.2.6 . Influence des paramètres géométriques de la source. ........................................................... 74 
II.2.6.1 . Validations. ..................................................................................................................... 74 
Thèse de Doctorat, Sébastien Vintrou 9 Chapitre I
II.2.6.1.1 . Validations du modèle de la source carrée. ............................................................... 74 
II.2.6.1.2 . Validation de l’hypothèse simplificatrice pour le modèle à une source. ................... 76 
II.2.6.2 . Influence de l’allongement de la source. ......................................................................... 78 
II.2.6.3 . Influence de l’excentration de la source.80 
II.2.6.4 . Influence de la distance entre sources. ............................................................................ 81 
II.3 . Application du modèle. .............................................................................................................. 86 
II.4 . Conclusion. ................................................................................................................................ 86 
Partie II.................... 89 
Reconstitution spatio-temporelle des densités de flux par méthode inverse. ........................................ 89 
Chapitre III . Positionnement du problème, généralités et méthodes d’inversion. ................................ 91 
III.1 Positionnement du problème. ..................................................................................................... 91 
III.2 . Les problèmes inverses en conduction de la chaleur. ............................................................... 93 
III.2.1 . Définition. ........................................................................................................................... 93 
III.2.2 . Classification. ...................................................................................................................... 94 
III.2.3 . Formulation. ........................................................................................................................ 94 
III.3 . Difficultés des PICCs et méthodes de régularisation.96 
III.3.1 . Problèmes mal posés. .......................................................................................................... 96 
III.3.2 . Régularisation des PICCs. ................................................................................................... 97 
III.3.2.1 . Méthodes de paramétrisation et de troncature de spectre. ............................................. 98 
III.3.2.1.1 . Régularisation par paramétrisation. ......................................................................... 98 
III.3.2.1.2 . Régularisation par troncature de spectre. ................................................................. 99 
III.3.2.2 . Méthodes de régularisation sous contraintes. ................................................................ 99 
III.3.2.2.1 . Régularisation par pénalisation de type Tikhonov. ................................................ 100 
III.3.2.3 . Méthode de spécification de fonction.102 
III.3.2.4 . Méthode de régularisation itérative. ............................................................................ 102 
III.3.2.5 . Conclusion. .................................................................................................................. 102 
III.4 . Méthodes de résolution des PICCs. ........................................................................................ 103 
III.4.1 . Résolution par le calcul des sensibilités. ........................................................................... 104 
III.4.2 . Méthode du gradient conjugué avec calcul de la variable adjointe. .................................. 107 
III.4.2.1 . Méthode du gradient conjugué. ................................................................................... 108 
III.4.2.2 . Pas de descente. ........................................................................................................... 109 
III.4.2.3 . Direction de descente, problème adjoint...................................................................... 110 
III.4.2.4 . Algorithme de résolution. ............................................................................................ 111 
III.4.3 . Résolution non itérative par la pseudo-inversion d’une représentation d’état. ................. 112 
III.4.3.1 Description de la méthode.113 
III.4.3.2 . Adaptation de la régularisation par pas de temps futurs. ............................................. 114 
III.4.3.3 . Adaptation de la régularisation par pénalisation de Tikhonov. ................................... 115 
III.4.3.4 . Choix d’une Procédure de régularisation. .................................................................... 116 
III.4.3.5 . Sensibilités "statiques", "dynamiques" et coefficients de corrélation associés. ........... 117 
III.5 . Choix du pas de temps.118 
III.6 . Critères de qualité de l’inversion. ........................................................................................... 119 
III.6.1 . Écart quadratique moyen sur les entrées (densités de flux). ............................................. 119 
III.6.2 . Écart quadratique moyen sur les sorties (températures). ................................................... 119 
III.7 . Bruit de mesure. ...................................................................................................................... 120 
III.8 . Conclusion. ............................................................................................................................. 120 
Chapitre IV . Identification des densités de flux à partir de données simulées et de mesures
expérimentales ..................................................................................................................................... 122 
IV.1 . Inversion de données simulées. .............................................................................................. 122 
Thèse de Doctorat, Sébastien Vintrou 10