Data assimilation in a regional finite element sea-ice model for the arctic [Elektronische Ressource] : application of the singular evolutive interpolated Kalman filter / von Katja Rollenhagen
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Data Assimilation in a Regional Finite ElementSea-Ice Model for the Arctic - Application of theSingular Evolutive Interpolated Kalman FilterKatja RollenhagenUniversit¨ at Bremen 2008Data Assimilation in a Regional Finite ElementSea-Ice Model for the Arctic - Application of theSingular Evolutive Interpolated Kalman Filtervon Katja RollenhagenDissertationzur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften– Dr.rer.nat.–Vorgelegt im Fachbereich I (Physik/Elektrotechnik) derMai 2008Diese Arbeit wurde durchgefuhrt¨ am¨ALFRED-WEGENER INSTITUT FUR POLAR- UND MEERESFORSCHUNGBremerhaven1. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Peter Lemke2. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat Rudi¨ ger GerdesEingereicht am: 25. M¨ arz 2008Promotionskolloquium am: 29. Mai 2008AbstractThe Arctic region is sensitive to climate change. Since the Arctic sea-ice cover influencesthe surface heat budget of the Earth the observed sea-ice decline is seen as an indicationof global warming. Furthermore, the dynamics of sea ice plays an important role for thesea-ice mass distribution in the Arctic, for the production of dense, cold, and salty waterin the Arctic Ocean, which contributes to the thermohaline circulation, and also for thefreshwater budget of the Nordic Seas. Thus, a realistic description of sea-ice motion isimportant to draw conclusions for the mass transport and sea-ice mass distribution.

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Publié le 01 janvier 2008
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Langue English
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Extrait

Data Assimilation in a Regional Finite Element
Sea-Ice Model for the Arctic - Application of the
Singular Evolutive Interpolated Kalman Filter
Katja Rollenhagen
Universit¨ at Bremen 2008Data Assimilation in a Regional Finite Element
Sea-Ice Model for the Arctic - Application of the
Singular Evolutive Interpolated Kalman Filter
von Katja Rollenhagen
Dissertation
zur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften
– Dr.rer.nat.–
Vorgelegt im Fachbereich I (Physik/Elektrotechnik) der
Mai 2008Diese Arbeit wurde durchgefuhrt¨ am
¨ALFRED-WEGENER INSTITUT FUR POLAR- UND MEERESFORSCHUNG
Bremerhaven
1. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Peter Lemke
2. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat Rudi¨ ger Gerdes
Eingereicht am: 25. M¨ arz 2008
Promotionskolloquium am: 29. Mai 2008Abstract
The Arctic region is sensitive to climate change. Since the Arctic sea-ice cover influences
the surface heat budget of the Earth the observed sea-ice decline is seen as an indication
of global warming. Furthermore, the dynamics of sea ice plays an important role for the
sea-ice mass distribution in the Arctic, for the production of dense, cold, and salty water
in the Arctic Ocean, which contributes to the thermohaline circulation, and also for the
freshwater budget of the Nordic Seas. Thus, a realistic description of sea-ice motion is
important to draw conclusions for the mass transport and sea-ice mass distribution.
The Finite-Element Sea-Ice Model simulates the large-scale physical sea-ice processes
like the sea-ice growth and circulation realistically. The model domain covers the entire
Arctic Ocean and its marginal seas. Together with the Singular Evolutive Interpolated
Kalman (SEIK) Filter and remotely sensed sea-ice drift observations this sea-ice model
is applied for data assimilation to investigate details of the sea-ice dynamics.
So far, drift assimilation has been carried out to analyze and modify only the drift
field with subsequent computation of the advection or redistribution of ice mass which
corresponds more to the physical model behavior than a statistical analysis that the SEIK
Filter provides. The sea-ice drift data assimilation with the SEIK Filter achieves drift
modification and furthermore changes in the two other sea-ice variables concentration
and thickness. The modifications of these ”unobserved variables” (within the meaning
of data assimilation) are validated and it is found that they are in good agreement for at
least 2 months for the sea-ice thickness and even 4 months for the sea-ice concentration
which is the longest period examined. The drift improvement is achieved due to the sea-
ice concentration and thickness changes which leads to a sustainable effect for further
sea-ice drift simulation. Furthermore, the assimilation results suggest a higher thickness
variability that the model alone is not able to produce. A localized version of the SEIK
Filter leads to a more pronounced drift correction which is not sustainable in course of
further model integration because in this case the sea-ice concentration and thickness
are not much affected by the assimilation method.
This thesis describes the initial work of the sea ice drift assimilation with the SEIK
Filter and further examines the ability of the SEIK Filter to modify the model state
using the observation data. The applicability, capability, limitation of the assimilation
method and suggestions are discussed.
iZusammenfassung
¨Die Arktis ist eine Region, die sensibel auf klimatische Anderungen reagiert. Da die
Meereisbedeckung auf die W¨ armebilanz der Erde Einfluss nimmt, wird der beobachtete
Eisruc¨ kgang als Indikator fur¨ die Klimaerw¨ armung angesehen. Dabei spielt die Dynamik
des Meereises ebenso eine wichtige Rolle. Sie beeinflusst die Eismassenverteilung, die
Bildung von dichtem, kalten und salzigen Wasser, das in den Ozean absinkt und zur Ther-
mohalinen Zirkulation beitra¨gt, und auch die Nordmeere und deren Suߨ wasserhaushalt.
Eine realistische Beschreibung der Meereisbewegung ist daher wichtig um z.B. Ruc¨ k-
schlu¨sse auf die Massentransporte oder auch die Meereisverteilung ziehen zu k¨ onnen.
Das Finite Elemente Meereis Modell kann die großskaligen physikalischen Prozesse
des Meereises, wie das Eiswachstum und Schmelzen und die Meereiszirkulation, realis-
tisch simulieren. Das Modellgebiet umfasst den gesamten Arktischen Ozean sowie dessen
Randmeere. Zusammen mit einem Singular Evolutive Interpolated Kalman (SEIK) Fil-
ter und Meereisdrift aus Fernerkundungsdaten wird dieses Meereismodell zur Datenas-
similation verwendet, um die Meereisdynamik zu untersuchen.
Bisher wurde bei der Driftassimilationen nur das Driftfeld analysiert und modifiziert,
um dann die Umverteilung der Eismasse zu berechnen, was eher dem physikalischen
Verhalten entgegenkommt als einer statistische Analyse wie mit dem SEIK Filter. Die
Datenassimilation von Meereisdrift mit dem SEIK Filter vera¨ndert jedoch nicht nur die
Drift sondern modifiziert auch die anderen Gr¨oßen Eiskonzentration und -dicke. Die
Ver¨anderungen der ”nicht beobachteten” Großen¨ (im Sinne der Datenassimilation) sind
¨validiert und zeigen eine gute Ubereinstimmung mit Beobachtungsdaten fur¨ mindestens
zwei Monate fur¨ die Eisdicke und fur¨ vier Monate fur¨ die Eiskonzentration. Der Zeitraum
von vier Monaten ist zugleich der l¨angste untersuchte Zeitraum fur¨ die durchgefuhrt¨ e
Datenassimilation. Die Driftverbesserung ist durch Ver¨anderungen der Eiskonzentration
und Dicke hervorgerufen was zugleich zu einen langanhaltenden Effekt fur¨ die weitere
Meereisdriftsimulation fuhrt¨ . Desweiteren lassen die Ergebnisse der Datenassimilation
auf eine hoh¨ ere Eisdickenvariabilit¨ at schließen, welche das Model alleine nicht in der Lage
ist zu erzeugen. Eine lokalisierte Version des SEIK Filters erziehlt eine ausgepr¨agtere
Driftkorrektur. Diese ist nicht langanhaltend und wird im Verlauf folgender Modelinte-
grationen ”vergessen”, da die Eiskonzentration und -dicke kaum Ver¨anderungen durch
diese Assimilationsmethode erfahren.
Diese Arbeit stellt die ersten Schritte dar, Meereisdrift mit dem SEIK Filter zu as-
similieren und untersucht vorrangig die Fah¨ igkeiten des Filters den Modellzustand mit
Hilfe der Beobachtungen zu modifizieren. Die Anwendbarkeit, Fa¨higkeit und Einschr¨an-
kungen der Assimilationsmethode sowie weitere Vorschla¨ge werden diskutiert.
iiContents
Abstract i
Zusammenfassung ii
1 Sea Ice in the Arctic Climate System 1
1.1 TheArcticClimate............................... 2
1.2 TheArcticOceanSea-IceCover ............... 3
1.2.1 Sea-IceCoverage............................ 4
1.2.2 Sea-IceCirculation............... 4
1.2.3 Sea-IceThicknes............................ 6
1.3 ModelingtheArcticSea-IceCover.............. 8
1.4 DataAssimilationinSea-IceModels.....................10
2 Tools and Resources: Sea-Ice Model, SEIK Filter and Sea-Ice Observations 14
2.1 TheSea-IceModel...............................14
2.1.1 IntroductiontoaLarge-ScaleSea-IceModel.........15
2.1.2 Sea-IcePhysics.............................17
2.1.3 The Finite Element Method for Solving the Momentum Balance . 27
2.1.4 Forcing.................................30
2.2 Data Assimilation: Utilizing the SEIK Filter . . . . . . . .....32
2.2.1 Theoretical Formulation of the Kalman Filter Method . . . . . . . 33
2.2.2 TheSingularEvolutiveInterpolatedKalmanFilter.........36
2.2.3 SEIKFilterwithLocalAnalysisUpdate...........40
2.3 Observations..................................40
2.3.1 Sea-Ice Drift Fields Derived from Satellite Observations . . . . . . 41
2.3.2 Buoy Data from the International Arctic Buoy Programme . . . . 43
2.3.3 Sea-IceThicknesDerivedfromHEMMeasurements........47
2.3.4 Sea-Ice Thickness Derived from Submarine ULS Measurements . . 48
2.3.5 Sea-Ice Concentration Maps derived from SSM/I Satellite Data . . 49
3 Sea-Ice Model Reference Simulation 50
3.1 Sea-IceConcentrationandExtent.......................50
3.2 Sea-IceDrift ..........................52
3.3 Sea-IceVolumeandThicknes ........................60
iiiContents
4 Sea-Ice Data Assimilation Results 63
4.1 SEIKFilterSet-up...............................63
4.2 Case Study I: Winter 2004 . . . . ...........64
4.2.1 ValidationofSea-IceDrift.......................64
4.2.2 ValidationofSea-IceConcentration .........74
4.2.3 EvaluationofSea-IceThicknes....................76
4.3 Case Study II: Autumn 2000 . . . ..............78
4.3.1 Sea-IceValidation.......................79
4.3.2 Sea-Ice Thickness Variability Analysis . ...............87
4.4 Ensemble Variability . . . . . . . . ..............89
4.4.1 SEIKErorEstimation ....................96
4.4.2 SEIKFilterwithFixedErorBasis..........101
4.5 MasConservation...............................107
4.6 LocalSEIKResults...................108
4.6.1 LocalSEIKAnalysiswithSea-IceStateOnly............108
4.6.2 LocalSEIKAnalysiswithSea-IceandOceanState.....17
4.7 Summary....................................17
5 Conclusions and Outlook 122
List of Acronyms 125
List of Figures 126
List of Tables 129
Bibliography 130
Acknowledgments 140
iv1 Sea Ice in th

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