De la théorie des catégories sémantiques de Lesniewski à l'analyse de la quantification dans la syntaxe d'Ajdukiewicz - article ; n°148 ; vol.36, pg 28-50

Béatrice Godart-Wendling, Pierre Joray

Description

Langages - Année 2002 - Volume 36 - Numéro 148 - Pages 28-50
This paper has a double aim. First, in a historical and theoretical part, it shows how Ajdukiewicz's categorial grammar (1935) is directly related to Lesniewski's theory of semantic categories (1922). Secondly, it emphasizes that Ajdukiewicz's analysis of quantification constitutes a very anticipation of the contemporary categorial solutions which make use of lambda abstraction in order to deal with quantified expressions. In the absence of any published writting concerning the theory of semantic categories, the main categorial features of Lesniewski's languages are identified in analysing the two logical systems (Protothetics and Ontology) governed by the theory of semantic categories. This study points out the theoretical ideas which will be retained by later categorial grammars and which strongly constrast with Chomsky's transformational model. Furthermore, this analysis reminds that quantifiers were not categorized in Lesniewski's systems and explains this lack's reasons. After a short presentation of Ajdukiewicz's seminal categorial grammar, the paper examines Ajdukiewicz's treatment of quantification and shows how it constitutes an extension of Lesniewski's theory which foreshadows current compositional solutions.
23 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: LANGAGES
• Publié le: 01 janvier 2002
• Nombre de lectures: 43
• Langue: Français
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Extrait

Pierre Joray
Béatrice Godart-Wendling
De la théorie des catégories sémantiques de Lesniewski à
l'analyse de la quantification dans la syntaxe d'Ajdukiewicz
In: Langages, 36e année, n°148, 2002. pp. 28-50.
Abstract
This paper has a double aim. First, in a historical and theoretical part, it shows how Ajdukiewicz's categorial grammar (1935) is
directly related to Lesniewski's theory of semantic categories (1922). Secondly, it emphasizes that Ajdukiewicz's analysis of
quantification constitutes a very anticipation of the contemporary categorial solutions which make use of lambda abstraction in
order to deal with quantified expressions. In the absence of any published writting concerning the theory of semantic categories,
the main categorial features of Lesniewski's languages are identified in analysing the two logical systems (Protothetics and
Ontology) governed by the theory of semantic categories. This study points out the theoretical ideas which will be retained by
later categorial grammars and which strongly constrast with Chomsky's transformational model. Furthermore, this analysis
reminds that quantifiers were not categorized in Lesniewski's systems and explains this lack's reasons. After a short presentation
of Ajdukiewicz's seminal categorial grammar, the paper examines Ajdukiewicz's treatment of quantification and shows how it
constitutes an extension of Lesniewski's theory which foreshadows current compositional solutions.
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Joray Pierre, Godart-Wendling Béatrice. De la théorie des catégories sémantiques de Lesniewski à l'analyse de la quantification
dans la syntaxe d'Ajdukiewicz. In: Langages, 36e année, n°148, 2002. pp. 28-50.
doi : 10.3406/lgge.2002.2421
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/lgge_0458-726X_2002_num_36_148_2421Pierre Joray
Université de Neuchâtel
Institut de Logique
pierre, [e-mail]
Béatrice Godart-Wendling
Université Paris VII
Laboratoire d'histoire des théories linguistiques
godart@ccr .jussieu .fr
DE LA THEORIE DES CATEGORIES SEMANTIQUES DE
LESNIEWSKI À L'ANALYSE DE LA QUANTIFICATION
DANS LA SYNTAXE D'AJDUKIEWICZ1
Bien que l'histoire des grammaires formelles considère que la première
syntaxe catégorielle fut élaborée par K. Ajdukiewicz dans son article « Die syntak-
tische Konnexitàt » (1935), il reste que le modèle sémantico-syntaxique qui y est
proposé s'avère n'être qu'un prolongement de la théorie des catégories
sémantiques de S. Lesniewski. Traitant dès les premières phrases de la question
des antinomies logiques, l'article se présente en effet explicitement comme une
reprise des réflexions logiques de Lesniewski qui avaient pour but de proposer
une solution alternative à la théorie des types de B. Russell et le rôle dévolu à la
théorie des catégories sémantiques était de contrôler que ses systèmes (connus
sous les appellations de Protothétique, Ontologie et Méréologie) seraient exempts de
contradiction2. Replacée dans ce contexte, on comprend que, paradoxalement, ce
qui allait devenir une théorie de référence pour le paradigme linguistique catégor
iel avait en fait été constitué au départ pour résoudre une problématique pure
ment logique, même si l'indication qu'un traitement similaire pouvait être
appliqué au langage naturel y était signalée3. De fait, les linguistes ne retinrent
que les parties de l'article illustrant la possibilité de traiter les langues naturelles
1. Cet article a été écrit dans le cadre d'un programme de coopération franco-suisse intitulé
« Analyse historique, logique et épistémologique des théories de Lesniewski à l'origine des gram
maires catégorielles » financé par la Direction des relations internationales du CNRS.
2. Dans son article de 1935, Ajdukiewicz reprend ainsi l'exemple du paradoxe russellien de la
classe des classes qui ne sont pas leur propre élément et argumente du bien-fondé de sa syntaxe caté
gorielle en mettant en évidence comment celle-ci prouve, de façon plus élégante et plus simple
que la théorie des types, la mauvaise formation syntaxique de cet énoncé (pp. 126 s.).
3. Ajdukiewicz ne propose en effet dans son article que l'analyse d'une unique phrase en langage
naturel.
28 sur un mode analogue aux langages formels et ils n'exploitèrent pas les passages
où Ajdukiewicz n'avait pas indiqué le pont qui pouvait être fait entre ces deux
types de langage. Le traitement de la quantification proposé par Ajdukiewicz
pour les langages formels resta ainsi inaperçu, alors qu'une analyse des expres
sions quantifiées des langues naturelles était pourtant nécessaire.
L'apport effectif d'Ajdukiewicz à la théorie des catégories sémantiques de
Lesniewski, dont on ne possède aujourd'hui que peu de traces publiées4, peut se
résumer principalement en trois points. Tout d'abord, Ajdukiewicz remplace la
détermination contextuelle des catégories de Lesniewski par une notation algé
brique ayant la forme d'index fractionnaires qui permettront de rendre opératoire
un calcul sémantico-syntaxique. De plus, il élabore un calcul formel, qui prendra
le nom de « syntaxe unidirectionnelle », de par le fait qu'il ne met en jeu qu'une
unique règle s'appliquant de la gauche vers la droite et dont le but est de tester la
« connexion syntaxique » des expressions linguistiques. Enfin, il complète la
théorie de son compatriote en proposant un traitement catégoriel des quantifica
teurs des langages formels. Si les deux premiers points ont été commentés5 et
constituent les éléments par lesquels s'explique l'influence du travail d'Ajdu
kiewicz sur les grammaires catégorielles, il en va tout autrement du troisième.
D'une part, il est peu connu que les quantificateurs n'étaient pas catégorisés dans
la théorie de Lesniewski et, d'autre part, la solution d'Ajdukiewicz tomba
l'oubli car les grammaires catégorielles qui lui succédèrent ne rendirent plus
compte de la quantification.
Ni Lesniewski (1929), ni Tarski (1933), ni même Whitehead et Russell (1927) ne
se sont préoccupés d'inclure les quantificateurs dans la hiérarchie des catégories
sémantiques ou dans la théorie des types. Vouée à la tâche d'un contrôle strict de
la syntaxe des idéographies logico-mathématiques, en vue de les préserver des
antinomies, la théorie des catégories sémantiques (tout comme la théorie des
types) constituait alors paradoxalement un instrument confiné aux maigres frag
ments non quantifiés de celles-ci. L'intérêt de la solution d'Ajdukiewicz est qu'elle
étend le calcul de la connexion syntaxique aux expressions quantifiées des
langages mathématiques et logiques tout en proposant des éléments de réponse
permettant de comprendre pourquoi Lesniewski a exclu les quantificateurs de la
description catégorielle.
En ce qui concerne le devenir de la solution d'Ajdukiewicz dans le paradigme
catégoriel proprement linguistique, il est remarquable de constater que la gram
maire de Bar-Hillel (1953) et le premier calcul de Lambek (1958), qui se présentent
pourtant explicitement comme des améliorations de la syntaxe d'Ajdukiewicz, ne
reprennent pas la question du traitement des quantificateurs, puisque le sujet n'est
même pas abordé. De fait, il faut attendre les années soixante-dix avec la parution
des travaux de D. Lewis (1970), de P.T. Geach (1970), de R. Montague (1973) et de
M. J. Cresswell (1973) pour que cette problématique soit à nouveau explorée et
4. De nombreux documents et manuscrits de Lesniewski furent en effet perdus lors de la destruc
tion de Varsovie en 1944.
5. Cf. en particulier Gardies (1975 : 65-81), Casadio (1988) et Joray (2001 : 97-122).
29 qu'un traitement adéquat des quantificateurs devienne possible dans une perspect
ive catégorielle.
Élaborées d'une manière indépendante, les solutions proposées par ces auteurs
semblent fort différentes de celle développée par Ajdukiewicz. Elles reposent en
effet sur l'exploitation du lambda-calcul de Church et recourent ainsi à un opéra
teur d'abstraction pour rendre compte des phénomènes de quantification6. Or
l'examen de la notion de fonctionnalité chez Ajdukiewicz conduit cependant à
remarquer que l'idée fondamentale d'abstraction se trouvait en fait déjà en germe
dans l