Desarrollo de una metodología del cálculo de redes geodésicas observadas mediante GPS: análisis de la influencia de los métodos de cálculo en la precisión

M. Jesús Aguilera Ureña

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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES PRESENTADA POR: DIRIGIDA POR: D. JOSÉ EMILIO MEROÑO DE LARRIVA CÓRDOBA. OCTUBRE, 2001. Dr. Ingeniero Agrónomo. D. FRANCISCO MANZANO AGUGLIARO Dr. Ingeniero Agrónomo. Ingeniero Agrónomo Dña. MARÍA JESÚS AGUILERA UREÑA CÁLCULO EN LA PRECISIÓN. ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LOS MÉTODOS DE S OBSERVADAS MEDIANTE GPS. REDES GEODÉSICA DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE TESIS DOCTORAL SISTEMAS DE INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GRÁFICA E INGENIERÍA Y UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA Índice. 1 5 7 III.1. ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LAS APLICACIONES GEODÉSICAS DEL GPS 7 III.2. GENERALIDADES SOBRE REDES GEODÉ SICAS. 14 III.3. APLICACIÓN DEL SISTEMA GPS AL CÁLCULO DE REDES. 16 19 20 III.3.3. Aplicaciones informáticas comerciales para el ajuste de observaciones GPS. 21 SISTEMAS DE REFERENCIA. 25 IV.1. INTRODUCCIÓN 25 IV.2. SISTEMAS DE REFERENCIA, MARCOS DE REFERENCIA Y DATUM. 26 IV.3. SISTEMAS Y MARCOS DE REFERENCIA GLOBALES. 2 9 29 30 IV.3.2.2. El sistema WGS 84. 34 IV.4. S ISTEMAS DE REFERENCIA LOCALES.

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• Geografía

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Extrait

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y
DE MONTES
















PRESENTADA POR: DIRIGIDA POR:

D. JOSÉ EMILIO MEROÑO DE LARRIVA





CÓRDOBA.
OCTUBRE, 2001.
Dr. Ingeniero Agrónomo.
D. FRANCISCO MANZANO AGUGLIARO
Dr. Ingeniero Agrónomo. Ingeniero Agrónomo
Dña. MARÍA JESÚS AGUILERA UREÑA
CÁLCULO EN LA PRECISIÓN.
ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LOS MÉTODOS DE
S OBSERVADAS MEDIANTE GPS. REDES GEODÉSICA
DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE
TESIS DOCTORAL
SISTEMAS DE INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GRÁFICA E INGENIERÍA Y
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBAÍndice.




1
5



7
III.1. ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LAS APLICACIONES GEODÉSICAS DEL GPS
7
III.2. GENERALIDADES SOBRE REDES GEODÉ SICAS. 14
III.3. APLICACIÓN DEL SISTEMA GPS AL CÁLCULO DE REDES. 16
19
20
III.3.3. Aplicaciones informáticas comerciales para el ajuste de observaciones
GPS. 21

SISTEMAS DE REFERENCIA. 25
IV.1. INTRODUCCIÓN 25
IV.2. SISTEMAS DE REFERENCIA, MARCOS DE REFERENCIA Y DATUM. 26
IV.3. SISTEMAS Y MARCOS DE REFERENCIA GLOBALES. 2
29
30

IV.3.2.2. El sistema WGS 84. 34
IV.4. S ISTEMAS DE REFERENCIA LOCALES. 36
36
37
38
IV.5. MODELO GEODÉSICO TRIDIMENSIONAL.
IV.6. SISTEMAS DE REFERENCIA PLANOS: PROYECCIONES
CARTOGRÁFICAS. 44
45



9-
IV.6.1. Proyección UTM.
40
IV.4.2.1. Modelos de geoide.
IV.4.2. Sistema de referencia vertical.
IV.4.1. Sistema de referencia horizontal.
IV.3.2.1. El Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF). 32
IV.3.2. Sistema Terrestre Geocéntrico Convencional.
IV.3.1. Sistema de Referencia Inercial.
IV.
III.3.2. Consideraciones altimétricas.
III.3.1. Densificación de redes existentes.
APLICACIONES GEODÉSICAS DEL GPS. III.
ANTECEDENTES
OBJETIVOS II.
INTRODUCCIÓN I.
ÍNDICEÍndice.


IV. 7. TENDENCIAS FUTURAS EN CUANTO A MARCOS DE REFERENCIA. 48

V. MARCOS DE REFERENCIA ESPAÑOLES. 49
V.1. INTRODU CCIÓN. 49
V.2. RED GEODÉSICA ESPAÑOLA. 49
V.2.1. Red ED 50 50
V.2.2. Redes NRPO y ROI 51
52
V.2.4. EUREF’89 53
V.2.5. IBERIA95
V.2.6. REGENTE 56

POSICIONAMIENTO GPS EN APLICACIONES GEODÉSICAS. 59
VI.1. INTRODUCCIÓN. 59
VI.2. ERRORES COMETIDOS EN LA MEDIDA DE PSEUDODISTANCIAS. 60
61
VI.2.2. Err 62
63
VI.2.4. Troposfera. 65
VI.2.5. Multicamino (Multipath). 68
VI.2.6. Receptor. 69
VI.2.7. La Disponibilidad Selectiva (SA). 71
71
VI.3. PRECISIÓN EN EL POSICIONAMIENTO GPS. 73
73
76
VI.4. ALGORITMOS DE CÁLCULO. 8
80
84
85
86
VI.4.2.3. Triples diferencias.
VI.4.2.4. Otros observables derivados. 89
92



0-
VI.4.3. Resolución de la ambigüedad.
88
VI.4.2.2. Dobles diferencias.
VI.4.2.1. Simples diferencias.
VI.4.2. Observables de fase derivados.
VI.4.1. Medida de fase de la portadora.
VI.3.2. Conceptos de Precisión y Exactitud.
VI.3.1. UERE y factores DOP.
VI.2.8. Efectos relativistas.
VI.2.3. Ionosfera.ores de reloj.
VI.2.1. Efemérides.
VI.
55
V.2.3. Red de NivelaciónÍndice.


94
94
VI.4.3.3 95
96
97
97



VII. AJUSTE MÍNIMOS CUADRADOS APLICADO A REDES GEODÉSICAS.99
VII.1. INTRODUCCIÓN. 99
VII.2. MODELOS ESTOCÁSTICOS Y MODELOS MATEMÁTICOS. 101
101
103
VII.3 . SOLUCIÓN MÍNIMOS CUADRADOS. 104
105
VII.3.1.1. Linealización. 105
107
108
VII.3.1 110
VII.3.2. Modelo de ecuaciones de observación y modelo de ecuaciones de
111
VII.4. AJUSTES MÍNIMO CONSTREÑIMIENTO Y AJUSTES
CONSTREÑIMIENTO INTERNO. 113
113
114
VII.5. ESTADÍSTICOS EN EL AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS. 116
117
119
VII.5.3. Fiabilidad de una red. 122
122
124
VII.5.4.1. Test Tau. 126
VII.5.4.2. Test de Baarda. 127



VII.5.4. Detección de errores groseros.
VII.5.3.1. Número redundante.
VII.5.2. Elipses como regiones de confianza.
VII.5.1. Test sobre la varianza de peso unidad.
VII.4.2. Solución constreñimiento interno.
imiento. VII.4.1. Solución mínimo constreñ
condición.
.4. Iteraciones.
VII.3.1.3. Matrices cofactor y covarianza.
VII.3.1.2. Minimización y Solución.
VII.3.1. Modelo de ajuste mixto.
VII.2.2. Modelo estocástico.
VII.2.1. Modelo matemático.
METODOLOGÍA.
VI.4.3.6. Técnicas integradas.
VI.4.3.5. Técnicas de recuperación de ambigüedades.
VI.4.3.4. Búsqueda en el dominio de las ambigüedades.
. Búsqueda en el dominio de las coordenadas.
VI.4.3.2. Búsqueda en el dominio de las observaciones.
VI.4.3.1. Modalidades de operación especial.Índice.


VII. 128

VIII. TRANSFORMACIÓN ENTRE SISTEMAS DE REFERENCIA. 129
VIII.1. INTRODUCCIÓN. 129
VIII.2. TRANSFORMACIÓN TRIDIMENSIONAL DE COORDENADAS WGS 84
AL SISTEMA DE REFERENCIA ELIPSOÍDICO LOCAL 130
130
134
135

137
VIII.3. PROBLEMA DE LA ALTIMETRÍA CON GPS. TRANSFORMACIÓN
TRIDIMENSIONAL COMO SUMA DE UNA TRANSFORMACIÓN 2D MÁS OTRA
1D. 138
139
VIII.3.1.1. Método 1. Transformació n de posiciones elipsoideles en
139
VIII.3.1.2. Método 2. Transformación de posiciones planas en áreas
143
VIII.3.1.2.1. Transformación plana. 144
146
VIII.4. MÉTODOS DE TRANSFORMACIÓN DIRECTOS. 148
50 148
149
150
150

RESOLUCIÓN DE REDES GEODÉSICAS GPS. 153
IX.1. INTRODUCCIÓN. 153
IX.2. SOLUCIONES MÍNIMO CONSTREÑIMIENTO Y CONSTREÑIMIENTO
INTERNO CON VECTORES GPS COMO OBSERVABLES. 155
IX.3. SOLUCIÓN EN EL SISTEMA WGS 84. 160
IX.4. SOLUCIÓN EN EL SISTEMA LOCAL. 163




----
IX.VIII.4.4. Método de regresión múltiple.
VIII.4.3. Parámetros de Molodensky.
VIII.4.2. Transformación según los 5 parámetros del IGN.
VIII.4.1. Transformación según los 7 parámetros calculados para el ED
VIII.3.1.3. Transformación 1D para altimetría.
pequeñas.
áreas pequeñas.
VIII.3.1. Transformación 2D para planimetría.
VIII.2.4. Comparación entre los tres modelos de transformación tridimensional.
VIII.2.3. Transformación de Veis.
Badekas. VIII.2.2. Transformación de Molodensky
VIII.2.1. Transformación de Helmert.
5.4.3 Cambio de peso de las observaciones.Índice.


X. GPS. APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA LA RESOLUCIÓN DE
REDES GPS. 169
X.1. INTRODUCCIÓN. 169
X.2. CRITERIOS DE DIS EÑO DE LA INTERFACE GRÁFICA DE UCORed GPS.
170
X.3. ESTRUCTURA GENERAL DEL PROGRAMA. 172
GPS. 173
GPS. 174
X.3.2.1. Líneas ba 174
176

GPS.178
X.3. 178
179
181
84. 185
X.3.4.4.1. Detección de errores groseros en coordenadas
84. 187
190

192
193

196
X