Développement d’outils de simulation numérique pour l’élastodynamique non linéaire : application à l’imagerie acoustique de défauts à l’aide de transducteur à cavité chaotique, Development of numerical simulation method for nonlinear elastodynamic : application to acoustic imaging of defect with the help of cavity chaotic transducer

Yifeng Li

Description

Sous la direction de Olivier Bou Matar-lacaze
Thèse soutenue le 09 juillet 2009: Ecole Centrale de Lille
Dans cette thèse nous proposons de développer un système d’imagerie ultrasonore innovante de micro- défauts basé sur l’utilisation conjointe de techniques d’acoustique non linéaire et du concept de transducteur à cavité chaotique. Ce transducteur correspond à la combinaison d’une céramique piézoélectrique collée sur une cavité de forme chaotique et du principe de retournement temporel. La faisabilité et les performances de ce nouveau système sont explorées par des simulations numériques. Des paramètres optimaux d’utilisation pour une implémentation expérimentale sont proposés. Une grande partie des travaux menés dans le cadre de cette thèse se concentre sur le développement d’outils numériques permettant l’amélioration de telles techniques d’imagerie. Un schéma d’éléments finis de type Galerkin Discontinu (GD) est étendu à l’élastodynamique non linéaire. Un type de zone absorbante parfaitement adaptée, appelée Nearly Perfectly Matched Layer (NPML) a aussi été développé. Dans le cas de matériaux orthotropes, comme des problèmes de stabilité apparaissent, un mélange de NPML et de zone atténuante, dont on contrôle la proportion respective, est introduit afin de stabiliser les NPML. Une validation expérimentale du concept de transducteur à cavité chaotique pour la focalisation dans un milieu solide, réverbérant ou non, en utilisant une seule source est réalisée. Les méthodes de retournement temporel et de filtre inverse sont présentées et comparées. La démonstration expérimentale qu’un transducteur à cavité chaotique peut être utilisé conjointement avec les méthodes d’inversion d’impulsion afin de réaliser une image de non linéarités localisées est présentée
-Imagerie ultrasonore
-Transducteurs ultrasonores
-Transducteurs électroacoustiques
-Acoustique non linéaire
-Retournement temporel en acoustique
-Méthodes de Galerkine
-Céramiques piézoélectriques
-Elastodynamique
-Cavités chaotiques
-Méthodes de simulation
In this thesis we propose the development of an innovative micro-damage imaging system based on a combination of Nonlinear Elastic Wave Spectroscopy techniques and “chaotic cavity transducer” concept. It consists of a combination of a PZT ceramic glued to a cavity of chaotic shape with the time reversal principle. The feasibility and capabilities of these new ideas is explored by numerical simulations, and optimal operational parameters for experimental implementation are suggested based on the modelling support. A large part of the research work conducted in this thesis is concentrated on the development of numerical simulation tools to help the improvement of such nonlinear imaging methods. A nodal Discontinuous Galerkin Finite Element Method (DG-FEM) scheme is extended to nonlinear elasto-dynamic including source terms. A Perfectly Matched Layer absorbing boundary condition well adapted to the DG-FEM scheme, called Nearly Perfectly Matched Layer (NPML), is also developed. In the case of orthotropic material as stability problems appear, a mixture of NPML and sponge layer, with a controllable ratio of these two kinds of absorbing layers, is introduced. The experimental validation of “chaotic cavity transducer” to focalize in reverberant and non-reverberant solid media with only one source is made. Classical time reversal, inverse filter and 1 Bit time reversal process are discussed and compared. The experimental demonstration of the use of a “chaotic cavity transducer”, in combination with the pulse inversion and 1-bit methods, to obtain an image of localized nonlinearity is made. This opens the possibility for high resolution imaging of nonlinear defects
-Acoustic imaging
-Ultrasonic transducers
-Electroacoustic transducers
-Nonlinear acoustics
-Galerkin methods
-Piezoelectric ceramics
-Elastodynamics
-Chaotic cavities
-Simulation methods
Source: http://www.theses.fr/2009ECLI0014/document

Informations

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• Nombre de lectures: 31
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 7 Mo

Extrait

N° d’ordre: 106

ECOLE CENTRALE DE LILLE



THESE

présentée en vue
d’obtenir le grade de


DOCTEUR

en

Spécialité: Micro et Nano Technologies, Acoustique et Télécommunications

par

YiFeng LI


DOCTORAT DELIVRE PAR L’ECOLE CENTRALE DE LILLE

Titre de la Thèse:
Développement d’outils de simulation numérique pour l’élastodynamique non
linéaire: Application à l’imagerie acoustique de défauts à l’aide de transducteur à
cavité chaotique.


Soutenue le 9 juillet devant le jury d’examen:

Président François Coulouvrat, DR, Institut Jean le Rond d'Alembert – UMR 7190
Jean Pierre Remenieras, IR HDR, Inserm U930 - CNRS FRE 2448 Rapporteur
Rapporteur Koen Van Den Abeele, PR, K.U. leuven Campus Kortrijk
Membre Philippe Pernod, PR, Ecole Centrale de Lille
Membre Vladimir Preobrazensky, PR, Ecole Centrale de Lille
Olivier Bou Matar – Lacaze, PR, Ecole Centrale de Lille Directeur de thèse


Thèse préparée dans le Laboratoire IEMN

Ecole Doctorale SPI 072 (Lille I, Lille III, Artois, ULCO, UVHC, EC Lille)
tel-00578755, version 1 - 22 Mar 2011
tel-00578755, version 1 - 22 Mar 2011CONTENTS
CONTENTS

CONTENTS...................................................................................................................................I
RESUME...................................................................................................................................... 1
INTRODUCTION ........................................................................................................................ 16
CHAPTER 1: INTRODUCTION TO NONLINEAR NONDESTRUCTIVE TESTING AND IMAGING... 21
1.1 Introduction............................................................................................................................... 21
1.2 Nonlinear Nondestructive Testing and Imaging Methods..................................................... 21
1.2.1 NEWS Methods ................................................................................................................................ 21
1.2.2 Linear and Nonlinear Ultrasonic Imaging Methods for NDT ...................................................... 22
1.2.3 TR and NEWS Combined Methods................................................................................................ 23
1.3 Nonlinear Elasticity and Elastodynamic Equations............................................................... 28
1.3.1 Nonlinear 1D Propagation Model in Heterogeneous Elastic Media............................................. 28
1.3.2 “Classical” and “Non-classical” Nonlinear Elasticity.................................................................... 29
1.3.3 Nonlinear Elastodynamic System of Equations ............................................................................. 40
1.4 Numerical Simulation Methods ............................................................................................... 44
1.4.1 Finite Difference Method ................................................................................................................. 45
1.4.2 Finite Volume Method...................................................................................................................... 46
1.4.3 Finite Element Method..................................................................................................................... 48
1.4.4 Pseudo-Spectral Method .................................................................................................................. 50
1.4.5 Discontinuous Galerkin Finite Element Method ........................................................................... 51
1.5 Pseudo-Spectral Simulation of 1D Nonlinear Propagation in Elastic Media ...................... 54
1.5.1 The Elastic Wave Solver .................................................................................................................. 54
1.5.2 Shock Wave Simulation ................................................................................................................... 57
1.5.3 Rod Resonance Simulation .............................................................................................................. 60
1.6 Conclusion.................................................................................................................................. 62
CHAPTER 2: THE NODAL DISCONTINUOUS GALERKIN METHOD .......................................... 64
2.1 Introduction............................................................................................................................... 64
2.2 Discontinuous Galerkin Finite Element Method Scheme in 2D............................................ 66
2.2.1 General Formulation of Discontinuous Galerkin Schemes........................................................... 66
2.2.2 Defining Discontinuous Galerkin Operators on Triangular Elements ........................................ 68
2.2.3 Numerical Fluxes in the Discontinuous Galerkin Method ............................................................ 72
2.2.4 Discontinuous Galerkin Operators on Quadrilateral Element..................................................... 74
2.2.5 Time-Stepping and Discrete Stability ............................................................................................. 76
2.3 Boundary Conditions................................................................................................................ 78
2.3.1 Open Boundaries .............................................................................................................................. 78
2.3.2 Stress Free and Fixed Surface Boundaries..................................................................................... 78
2.4 Sources ....................................................................................................................................... 80
I
tel-00578755, version 1 - 22 Mar 2011CONTENTS
2.5 Numerical Validation: Comparison with Analytical Solutions............................................. 81
2.5.1 Linear Isotropic Simulation of Lamb’s Problem........................................................................... 82
2.5.2 Linear Simulation of Elastic Waves Propagation in Anisotropic Apatite Material.................... 85
2.5.3 Attenuation........................................................................................................................................ 87
2.5.4 Simulation of Wave Propagation in “Classical” Nonlinear Elastodynamic Material ................ 90
2.6 Conclusion.................................................................................................................................. 96
CHAPTER 3: PML ABSORBING BOUNDARY CONDITION........................................................ 97
3.1 Introduction............................................................................................................................... 97
3.2 C-PML for Second-Order Elastodynamic Wave Equations ................................................. 98
3.2.1 Wave Equations for Anisotropic Solid in 2D ................................................................................. 98
3.2.2 C-PML Elastic Wave Equations in Frequency Domain................................................................ 99
3.2.3 Interpretation of C-PML as an Anisotropic Solid Medium........................................................ 100
3.2.4 C-PML Elastic Wave Equations in Time Domain ....................................................................... 101
3.2.5 Numerical Simulations ................................................................................................................... 103
3.3 C-PML Formulation for Piezoelectric Solid......................................................................... 111
3.3.1 Wave Equations for Piezoelectric Solid in 2D.............................................................................. 112
3.3.2 Formulation of C-PML in Frequency Domain ............................................................................ 112
3.3.3 Formulation of C-PML in Time Domain...................................................................................... 114
3.3.4 Numerical Simulations ................................................................................................................... 117
3.4 Nearly Perfectly Matched Layer (NPML) for Elastic Solid................................................ 121
3.4.1 Formulation of NPML for Elastic Wave Propagation ................................................................ 121
3.4.2 Comparison of NPML with C-PML.............................................................................................. 123
3.5 Stabilized Absorbing Boundary Layer.................................................................................. 129
3.5.1 Formulation of Stabilized Absorbing Boundary Layer............................................................... 129
3.5.2 Stability Analysis ............................................................................................................................ 131
3.5.3 Numerical Simulations of MPML for Anisotropic Solid Medium ..............