Discrete symmetries in the MSSM [Elektronische Ressource] / Roland Schieren

Roland Schieren

Description

TECHNISCHEUNIVERSITÄTMÜNCHENPhysik-DepartmentInstitutfürTheoretischePhysikT30eUniv.-Prof. Dr. MichaelRatzDiscreteSymmetriesintheMSSMRolandSchierenVollständiger Abdruck der von der Fakultät für Physik der Technischen Universität MünchenzurErlangungdesakademischenGradeseinesDoktorsderNaturwissenschaften(Dr. rer. nat.)genehmigtenDissertation.Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr. LotharOberauerPrüferderDissertation: 1. Univ.-Prof. Dr. MichaelRatz2. Univ.-Prof. Dr. AlejandroIbarraDieDissertationwurdeam4.November2010beiderTechnischenUniversitätMüncheneinge-reichtunddurchdieFakultätfürPhysikam2.Dezember2010angenommen.Abstract:Theuseofdiscretesymmetries,especiallyabelianones,inphysicsbeyondthestandardmodelof particle physics is discussed. A method is developed how a general, abelian, discrete sym-metrycanbeobtainedviaspontaneoussymmetrybreaking. Inaddition,anomaliesaretreatedin the path integral approach with special attention to anomaly cancellation via the Green-Schwarz mechanism. All this is applied to the minimal supersymmetric standard model. ARunique symmetry is discovered which solves the m-problem as well as problems with pro-4ton decay and allows to embed the standard model gauge group into a simple group, i.e. theR is compatible with grand unification. Also the flavor problem in the context of minimal4flavor violation is addressed. Finally, a string theory model is presented which exhibits theRmentioned symmetryandotherdesirablefeatures.

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• Physik

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• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 25
• Langue: Deutsch

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TECHNISCHEUNIVERSITÄTMÜNCHEN
Physik-Department
InstitutfürTheoretischePhysikT30e
Univ.-Prof. Dr. MichaelRatz
DiscreteSymmetriesintheMSSM
RolandSchieren
Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Physik der Technischen Universität München
zurErlangungdesakademischenGradeseines
DoktorsderNaturwissenschaften(Dr. rer. nat.)
genehmigtenDissertation.
Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr. LotharOberauer
PrüferderDissertation: 1. Univ.-Prof. Dr. MichaelRatz
2. Univ.-Prof. Dr. AlejandroIbarra
DieDissertationwurdeam4.November2010beiderTechnischenUniversitätMüncheneinge-
reichtunddurchdieFakultätfürPhysikam2.Dezember2010angenommen.Abstract:
Theuseofdiscretesymmetries,especiallyabelianones,inphysicsbeyondthestandardmodel
of particle physics is discussed. A method is developed how a general, abelian, discrete sym-
metrycanbeobtainedviaspontaneoussymmetrybreaking. Inaddition,anomaliesaretreated
in the path integral approach with special attention to anomaly cancellation via the Green-
Schwarz mechanism. All this is applied to the minimal supersymmetric standard model. A
Runique symmetry is discovered which solves the μ-problem as well as problems with pro-4
ton decay and allows to embed the standard model gauge group into a simple group, i.e. the
R is compatible with grand unification. Also the flavor problem in the context of minimal4
flavor violation is addressed. Finally, a string theory model is presented which exhibits the
Rmentioned symmetryandotherdesirablefeatures.
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Zusammenfassung:
Die Einsatzmöglichkeit diskreter Symmetrien, speziell abelscher, in der Physik jenseits des
Standardmodells der Teilchenphysik wird diskutiert. Es wird eine Methode entwickelt, wie
eine allgemeine, diskrete, abelsche Symmetrie durch spontane Symmetriebrechung entstehen
kann. Zusätzlich werden Anomalien im Pfadintegral behandelt, mit speziellem Augenmerk
auf Anomalieauslöschung durch den Green-Schwarz Mechanismus. All dies wird auf das
RminimalsupersymmetrischeStandardmodellangewandt. Eswirdeineeindeutige Symme-4
trie diskutiert, welche das μ-Problem als auch Probleme mit Protonstabilität löst und welche
Res erlaubt, die Standardmodell-Eichgruppe in eine einfache Gruppe einzubetten, d.h. die 4
Symmetrie ist kompatibel mit der Idee von großer Vereinheitlichung. Des Weiteren wird das
Flavorproblem behandelt. Abschließend wird ein Stringtheorie-Modell präsentiert, welches
Rdiegenannte SymmetrieundweiterewünschenswerteMerkmaleaufweist.
4
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ZContents
1 Introduction 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 GoalsandOutlineofthisStudy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Abelian Discrete Symmetries 3
2.1 OriginofDiscreteSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 Gravityvs. GlobalSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 DomainWalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 ObtainingAbelianDiscreteSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Review: U(1)→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4q
2.2.2 TheGeneralCase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.3 AnExamplewithtwoU(1)Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 VisualizationoftheBreaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Aone-dimensionalExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.2 Atwo-dimensionalExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Generalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4.1 Breaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8N
2.4.2 Breaking R-symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5 EliminationofRedundancies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5.1 TheGeneralCaseI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5.2 TheGeneralCaseII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 IdentifyingSubgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6.1 IdentifyingMatterParity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Anomalies 15
3.1 TheSetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 AnomalyConstraintsforGaugeSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.1 CommentonAbelianSubgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 AnomalyConditionsforGlobalSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.1 ConditionsforContinuousSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.2 ConditionsforAbelianDiscreteSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.3 Conditionsfor R-symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3.4 Conditionsfornon-abelianDiscreteSymmetries . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 AnomaliesandInstantons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.1 ExplicitInstantonSolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.2 Fermioniczero-modesinanInstantonBackground . . . . . . . . . . . . . 24
3.4.3 GravitationalInstantons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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ZVI CONTENTS
3.4.4 InstantonsinthePathIntegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 ConsequencesofAnomalies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.5.1 AnAnomalous Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
3.5.2 BaryonNumberViolationintheStandardModel . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6 DiscreteGreen-SchwarzMechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.6.1 TenDimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.6.2 FourDimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7 AnomalyMatching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.8 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4 Application to the MSSM 33
4.1 ProblemsoftheMSSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.1.1 PossibleSolutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 DiscreteSymmetriesCommutingwithSU(5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2.1 AnomalyCoefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2.2 Non-Rsymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2.3 OrderConstraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.4 Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.5 CommentontheGravitationalAnomaly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.6 CompatibilitywithSO(10) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
R4.3 Aunique fortheMSSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
R4.3.1 PhenomenologyofUnbroken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
R4.3.2 Breaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
R4.3.3 Phenomenologyafter Breaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4
4.4 ExtensiontotheNMSSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4.1 Phenomenology. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Minimal Flavor Violation 45
5.1 MinimalFlavorViolation: Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.1.1 Anomalies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.1.2 DiscreteMinimalFlavorViolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 RunningMinimalFlavorViolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.1 RenormalizationGroupEquationsfortheMFVParameters . . . . . . . . 48
5.2.2 Approximationsoflow-energyMFVCoefficients . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.3 FixedPoints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.4 BeyondMFV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6 Application to String Theory 55
6.1 OrbifoldCompactifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.2 AConcreteModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.2.1 VEVAssignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2.2 Remnantdiscretesymmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2.3 Decouplingofexotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2.4 Yukawacouplings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2.5 D flavorsymmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594
6.2.6 Neutrinomasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2.7 Protondecayoperators . . . . . . . . .