Ferromagnetic (Ga,Mn)As layers and nanostructures [Elektronische Ressource] : control of magnetic anisotropy by strain engineering / vorgelegt von Jan Wenisch

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• Physik

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• Publié par: julius-maximilians-universitat_wurzburg
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 30
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 9 Mo

Extrait

Ferromagnetic (Ga,Mn)As
Layers and Nanostructures:
Control of Magnetic Anisotropy
by Strain Engineering
Dissertation
zur Erlangung des
naturwissenschaftlichen Doktorgrades
der Julius-Maximilians-Universität Würzburg
vorgelegt von
Jan Wenisch
aus Würzburg
Würzburg 2008Eingereicht am:
bei der Fakultät für Physik und Astronomie
Gutachter der Dissertation:
1. Gutachter: Prof. Dr. K. Brunner
2. Gutachter: Prof. Dr. R. Claessen
3. Gutachter: Prof. Dr. B. Trauzettel
Prüfer im Promotionskolloquium:
1. Prüfer: Prof. Dr. K. Brunner
2. Prüfer: Prof. Dr. R. Claessen
3. Prüfer: Prof. Dr. B. Trauzettel
Tag des Promotionskolloquiums:
Doktorurkunde ausgehändigt am:Contents
Zusammenfassung 5
Summary 9
1 Introduction 11
2 The (Ga,Mn)As Material System 15
2.1 Ferromagnetism in (Ga,Mn)As . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Band Structure Calculations in (Ga,Mn)As . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Magnetic Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.1 Transport Measurements and AMR . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Anisotropy Fingerprints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Post Growth Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 MBE Growth of Ferromagnetic (Ga,Mn)As Layers 27
3.1 The UHV MBE Chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Epitaxial Growth of (Ga,Mn)As . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1 The Mn Cell Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.2 The Growth Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.3 V/III Flux Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.4 Growth Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.5 Typical Growth Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Crystal Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 RHEED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 X-Ray Diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5.1 ω-2Θ Scans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.2 Reciprocal Space Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Finite Element Simulations of Strain Relaxation 43
4.1 Derivation of the Equation System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.1 The Strain Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.2 Hooke’s Law and Equilibrium Equations . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.3 Lattice Mismatch Strain as Isotropic Internal Pressure . . . . . 46
4.2 The FlexPDE Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.1 The Simulation File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.2 Simulation Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.3 Graphical Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Simulation Results – Physical Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . 49
34 Contents
4.3.1 Relative Width . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.2 Etch Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.4 Simulation Results – (In,Ga)As/(Ga,Mn)As . . . . . . . . . . . . . . . 55
¯4.5 Stripes Along [110] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5 Local Anisotropy Control by Strain Engineering 61
5.1 Patterning and Structural Characterization . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1.1 HRXRD Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.1.2 GIXRD RSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2 Magnetic Characterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.1 SQUID Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.2 Transport Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 Shape Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4 A Model for Anisotropy Orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6 Device Application 85
6.1 Device Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2 The Role of the Constriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7 Conclusion and Outlook 93
A Band Structure Hamiltonians 95
A.1 Kohn-Luttinger Hamiltonian H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95KL
A.2 Strain Hamiltonian H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96e
B Sample FlexPDE Input File 97
Bibliography 101Zusammenfassung
Ferromagnetische Halbleiter (ferromagnetic semiconductors, FS) versprechen die Inte-
gration magnetischer Datenspeicherung und Datenverarbeitung auf Halbleiterbasis in-
nerhalb eines einzigen Materialsystems. Das Modellsystem für diese Klasse von Mate-
rialienistderFS(Ga,Mn)As. AlssolchesistdiesesModellsystemindenletztenJahren
in den Mittelpunkt intensiver Forschungsbemühungen gerückt. Die Kopplung seiner
magnetischen und halbleitenden Eigenschaften durch Spin-Bahn Wechselwirkung ist
die Ursache vieler neuartiger Phänomene mit breit gefächertem Anwendungspotential
im Bereich der Spintronik. Seit der ersten ausführlichen Beschreibung des Materi-
alsystems 1998 durch H. Ohno [Ohno 98] ist das Wissen um seine experimentellen
und theoretischen Aspekte rapide gewachsen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine um-
fassende Einführung in die Eigenschaften dieses Materialsystems und den technolo-
gischen Stand der Molekularstrahlepitaxie (molecular beam epitaxy, MBE), die dazu
dient (Ga,Mn)As Schichten höchster Qualität herzustellen, zu liefern. Der experi-
mentelle Teil dieser Arbeit konzentriert sich auf eine Technik, mit der es möglich ist,
lokale Kontrolle über die magnetische Anisotropie des Materials mittels lithographisch
bedingter Veränderung der Verspannung zu erreichen.
Das (Ga,Mn)As Materialsystem ist eine neue Anwendung der MBE Technologie,
die aus den späten 1960er Jahren stammt. Das erfolgreiche epitaktische Wachstum
von Halbleitern erfordert die präzise Kontrolle mehrerer Wachstumsparameter. Dazu
zählen die Temperatur der Effusionszellen, die Wachstumstemperatur, das Verhält-
nis der Materialflüsse sowie die Wachstumsrate. Wegen seiner niedrigen Löslichkeit
unter thermischen Gleichgewichtsbedingungen muss das Wachstum von (Ga,Mn)As
◦ ◦bei sehr niedrigen Temperaturen (270 C verglichen mit 580 C für GaAs) stat-
tfinden. ZudenwichtigstenCharakterisierungsmethodendesepitaktischenWachstums
zählen in-situ Elektronenstrahlbeugung (reflection high energy electron diffraction,
RHEED) und ex-situ hochauflösende Röntgenstrahlbeugung (high resolution x-ray
diffraction, HRXRD). Ein weiteres hilfreiches Werkzeug ist die Nomarksi-Mikroskopie
zurBeurteilungderQualitätdesWachstumsundeinerReihevonOberflächendefekten,
die durch den Wachstumsprozess bedingt sind.
(Ga,Mn)As wird typischerweise unter kompressiver Verspannung auf einem GaAs
Substrat gewachsen. In der Vergangenheit lag der Schwerpunkt der Untersuchungen
auf ausgedehnten Schichten mit vergleichsweise einfacher Verspannung. Obwohl schon
seit einiger Zeit bekannt ist, dass die Verspannung des Gitters eine der treibenden
Kräfte ist, die das Verhalten der komplexen magnetischen Anisotropie von (Ga,Mn)As
bestimmen [Diet 01, Abol 01], ist die detaillierte Untersuchung der Bedeutung dieses
Parameters eine neue Entwicklung. Aktuelle Forschung, wie die Technik, die im Mit-
telpunkt dieser Arbeit steht, macht sich anisotrope Verspannungen zunutze, um Ein-
fluss auf die magnetische Anisotropie zu nehmen. Experimentell wird anisotrope
56 Zusammenfassung
Verspannung entweder durch lithographische Strukturierung (wie in dieser Arbeit
beschrieben), oder durch piezoelektrische Kräfte erzeugt [Over 08]. In jedem Fall
ist es von zentraler Bedeutung, zu verstehen, wie die Verspannung im Inneren des
Materials verteilt ist und wie Strukturierung oder mechanische Kräfte die Verspan-
nung des Kristalls beeinflussen. Um diese Aufgabe zu Lösen, haben wir eine dreidi-
mensionale finite Elemente Simulation entwickelt. Die Software ist in der Lage, die
Elastizitätsgleichungen der klassischen Kontinuumsmechanik auf einem 3D Gitter in
einem beliebig geometrisch definierten Gebilde zu lösen. Mit diesem Werkzeug ist es
möglich, die Verspannung in komplexen Strukturen zu simulieren und diese Struk-
turen im Hinblick auf Parameter wie Ätztiefe, Aspektverhältnisse und Ausrichtung zu
denKristallachsenzuoptimieren. EineStruktur, dieeinfachherzustellenistunddabei
einebesondersgroßeAnisotropiederGitterverspannunginzweiorthogonalenKristall-
richtungen aufweist, ist ein schmaler aber sehr langer Streifen. In seiner einfachsten
Form wird die anisotrope Verspannung durch selektive Relaxation des komprimierten
Gitters der(Ga,Mn)As Schicht senkrecht zur Streifenachse erreicht. Ein komplizierter
Schichtaufbau entsteht durch das Einfügen einer hoch verspannten (In,Ga)As Schicht
unter dem(Ga,Mn)As. Mittels dieserStressorschicht istes möglich, inder (Ga,Mn)As
Schicht tensile Verspannung senkrecht zur Streifenrichtung zu induzieren. Entlang des
Streifens bleibt der pseudomorphe (kompressiv verspannte) Zustand bestehen.
DieGenauigkeitderV