Geometric Computing in Computer Graphics andRobotics using Conformal Geometric AlgebraVom Fachbereich Informatikder Technischen Universit¨at DarmstadtgenehmigteDissertationzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)vonDipl.-Inform. Dietmar Hildenbrandaus Freudenberg/MainReferenten der Arbeit: Prof. Dr.-Ing. Marc Alexa, Technische Universit¨at BerlinProf. Dr. techn. Dieter W. Fellner, Technische Universit¨at DarmstadtProf. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Wolfgang Straßer, Universit¨at Tubingen¨Tag der Einreichung: 18.10.2006Tag der mundlic¨ hen Prufung:¨ 13.12.2006D17Darmst¨adter Dissertation 2006ContentsList of Figures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vList of Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii0.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii0.2 Beitrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii0.3 Zukunftsperspektiven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv1 Introduction 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Contribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 State-of-the-art 72.1 History of Geometric Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Properties of Algebra . .