Gestion obligataire passive

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Finance 1 –Université d’EvryGestionSéance 7obligatairePhilippe Priauletpassive

SommaireLefficiencedes marchésStratégiespassivesQuest-cequunbon benchmark ?RéplicationsimpleRéplicationpar échantillonnagestratifiéRéplicationpar minimisationde la Tracking ErrorEstimation de la covariance de léchantillonEstimation de la covariance pondéréeexponentiellementRéplicationfactorielleRéplicationà laidede produitsdérivésPerformance Out-Of-SampleEchantillonnagevsMinimisationde la TE

L’efficience des marchésSelon la théories des marchés efficients, les prix des actifs financiers reflètent lensemble de linformation sdpionible sur le marché. Mais ce nest pas toujours le cas de façonp arfaite. On distingue alors quatre grands types de marché:-le marchéefficient au sens fort: les cours reflètent, àtout instant, toutes les informations disponibles sur le marché. Il est impossible dans ce cas de prévoir leur évolution.-le marchéefficient au sens semi-fort: les cours reflètent, àtout instant, toutes les informations publiques disponibles sur le marché. Il est impossible dans ce cas de prévoir leur évolution par une approche fondamentale ou technique.

L’efficience des marchés-le marchéefficient au sens faible: les cours tiennent compte à chaque instant de linformation disponible sur lesc ours passés.Tous les opérateurs disposant de ces informations, la prévision des cours par lanalyse technique est inefficace.-le marchéinefficient : les cours nintègrent pas otutes les informations disponibles sur les cours passés. Il est alors possible de faire de la prédiction de façon efficace (analyse technique, analyse fondamentale).

Stratégies PassivesUn résultatnaturelde la croyanceen lefficienced emsarchésestdutiliserunestratégiepassive de gestionde portefeiulles.Les stratégiespassives nontpas pour but de surpfeorrmerle marchémaisde faire aussibienquele marché.Laccentestportésurla minimisationdes coûtsde transaction Les bénéficesescomptésdunegestionactive sontcensséêtreplus faiblesqueles coûtsassociésLes investisseurspassifsagissentcommesile marchéétaitefficient. En particulier, ilsconsidèrentle prix de marchédes actifsfinanciers commele meilleurestimateurde leurvaleur.Si le marchéesttotalementefficient, aucunestratégeiactive nepeutbattrele marchépour un risquecomparable.

Qu’est-ce qu’un bon benchmark ?La réussitedunegestionpassive suppose le choixdn buon indicede référenceoubenchmark.Qualitésdun bon benchmark:Renommée: Utilisationdiffuse par les investisseursinternationauxReprésentativité: Bonne représentationdes caractéristiquesdu marchéquilestcenséincarnerRéplicabilité: Lindicedoitpouvoirêtrerépliquéave cunetracking error minimaleet êtrecomposéde titressuffisammentliquidesTransparence: Explication clairedes règlesdincluiosndun titre, des changementsde composition de lindiceainsiquedes esméthodesde calculDisponibilité: Accessibilitéfacile de la composition et des performances de lindiceQualitédes prix des titresservant à calculerlincdieStabilité: la composition de lindicenedoitpas chagner trop souventet doitêtrecompréhensibleet prédictible.

Réplication simpleLa technique de réplicationla plus simple impliquedeDupliquerlindicecibleprécisémentDétenirtousles titresde lindicedansleurexacteprooprtionUnefoisla réplicationachevée, ilestnécessairede procéderà des transactions dansle portefeuille, quandla composition de lindicechange. Cetype dapprocheconvientmieuxaux actions quauxobligations.Par exemple, lindiceEuro Aggregate de Lehman Brhoters contient2557 titres(au 02/01/2006).Beaucoup des titresde lindicesontinsuffisammentqliuides.La composition de lindicechange régulièrementauu fr et à mesurequeles titresarriventà maturité.

Réplication par échantillonnage stratifiéUnealternative naturelleestléchantillonnagestrfaitéi(réplicationdes attributsde lindice).Pour répliquerun indiceseloncetteméthode, ilfautpouvoirreprésentertoutessescaractéristiquesimportantesavec peude titres.Primo, diviserlindiceen cellules, chaquecellule représentantunecaractéristiquedifférente.Secundo, acheterun ouplusieurstitrespour reproduirecescaractéristiqueset représenterla cellule entière.Exemplesde caractéristiques:Duration (<5 ans, > 5 ans)Secteurs(dettepublique, detteprivée, dettehypothécaire)Notation (AAA, AA, A, BBB)Nombrede cellules danscetexemple: 2 x 3 x 4 = 24

Réplication par minimisation de la «trackingerror»Les modèlesde risquenouspermettentde répliquerdesi ndices en créantdes portefeuillesde tracking error miniamle(réplicationdes rendementsde lindice).Cesmodèlesreposentsurles volatilitéset corrélationshistoriquesentreles rendementsdes différentesclasses dactifs.Habituellement, les gérantsde portefeuillestablentsurunecorrélationentrele fondset lindicede lordrede 05,.9Cettetechnique de réplicationimpliquedeuxétapesséparées: Estimation de la matricede covariance des rendementsdes titresUtilisationde cettematricepour loptimisationde l atracking error.

Procédure d’optimisationLe problèmeconsisteà: Créerun portefeuillesde N titresindividuels(ouproduitsdérivés) Choisirles poidsde cestitresdansle portefeuillede façonà répliqueraussiétroitementquepossible le rendementde lindicecible.RNP1∑wiRi11iNN2MinVar(RP-RB!1∑wiwjsij-2∑wisiB#sBw1,...,wNi,j11i11

Estimation de la matricede covariance des rendementsdes titrescovLaer ipaonicnte- cdléesd ree cnedeprmoebnltèsmdeese stittlrae sm.atricede variance-covParroibalnècme eà desteismtiemraetisotné: glael nào Nm(bNr-e1)d/e2s différentstermsede lDeisfftiémreantitoensdmeé ltah omdaetsricpeeudvee vntarêitarnecuet-ilciosvéaersiapnocuer. améliorerExemple: répliqueren 2001 lindiceJP Morgan T-Bon advec : 6.25%, 31-Jan-20024.75%, 15-Feb-20045.875%, 15-Nov-20056.125%, 15-Aug-20076.5%, 15-Feb-20105%, 15-Aug-20116.25%, 15-May-20305.375%, 15-Feb-2031

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