Higher order functionals and regularity [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Sabine Schemm

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Higher order functionals and regularityDer Naturwissenschaftlichen Fakultat¨¨ ¨der Friedrich-Alexander-Universitat Erlangen-NurnbergzurErlangung des Doktorgradesvorgelegt vonSabine Schemmaus Nurnber¨ gAls Dissertation genehmigt von derNaturwissenschaftlichen Fakultat¨ der Universitat¨ Erlangen-Nurnber¨ gTag der mundlichen¨ Prufung:¨ 21. Juli 2009Vorsitzender derPromotionskommission: Prof. Dr. Eberhard Bansch¨Erstberichterstatter: Prof. Dr. Frank DuzaarZweitberichterstatter: Prof. Dr. Wolfgang BorchersDrittberichterstatter: Prof. Dr. Giuseppe Mingione(Parma, Italien)ZusammenfassungIn der vorliegenden Arbeit beschaftigen¨ wir uns mit der Regualritatstheorie¨ fur¨ Funktionalem;p Nhoherer¨ Ordnung. Wir betrachten Minimierer u2 W (W; ), 1< p<¥, allgemeinerVariationsintegrale der FormZmF(u)= F(x;du;D u)dx; (0-1)Wnwobei W , n 2, ein beschranktes¨ Gebiet ist und du alle Ableitungen von u bis zurm 1Ordnung m 1 enthalt,¨ d. h. du :=(u;Du:::;D u). An den Integranden F stellen wirubliche¨ Stetigkeits-, Wachtums,- und Konvexitatsbedingungen.¨Unser Ziel ist es fur¨ Minimierer solcher Funktionale eine moglichst¨ umfassende Regu-laritatstheorie¨ zu entwickeln.Teil I: Regularitatstheorie fur Minimierer quasikonvexer FunktionaleIn Teil I behandeln wir FunktionaleF, deren Integrand F gleichmaßig¨ strikt quasikonvex istund verschiedene Wachstumsbedigungen erfullt.¨Zunachst¨ fordern wir, dass F einer Standard-Wachstumsbedingung genugt,¨ d. h.

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• Mathematics

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• Publié par: friedrich-alexander-universitat_erlangen-nurnberg
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 31
• Langue: Deutsch

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