L'élimination

Hermann Laurent

Description

=CNJ =C0 =00 =^ |0 Laiirent, Hermann L'élimination \ 192 L38 Scientia H. LAURENT L'Élimination 7' GAUTHIER-VILLÀRS et C«, Éditeursr SCIENTIA Piiys.-Mathémati(^)ue Mars 1900 n^ 7 L'ELIMINATION vs (9 52Ecjiialions hoiiiogoncs Solutions doubles a.'i 55Autre exemple de simplifications 57 Elude d'une équation i-i'iiiarqiial)l'* R= 4- >.,/•,.. +>.«/«V„ entiers par rapportAy, Aj ... désignant des polynômes 3'^ il .fj, .r., ... ,r„ et aux coefficients de ... /,", ; qui/^j, /j soit de degré minimum par rapport à ces coelficients. Véli-Cette fonction R dont l'existence sera démontrée est rniruint ou le /ésiiltanl dv /i, . ./„, /„• , CHAPITRE PREMIER É L I JI I XAT I ON ENTRE DEUX U SÉQ AT IOX — I . Notions préliminaires. Toute équation algébrique de degré n "ù*" " ' "î"*'" ^ ' -\- -|- o,«n=+ '''i-*'" + dans laquelle cq, désignent des quantités indépendantes«i,... de X dont la première n'est pas nulle, admet comme l'on sait Il racines réelles ou imaginaires de la forme oc y/— que+ i,p /"nous appellerons a,, a.,... a„; |.r)nous désignerons par le pre- mier mendjre de cette é([ualion et nous aurons — — —f[.r)= Og [x a,) [x a,) . . . (.r a„ ) et en prenant les dérivées logarithmiques des deux membres, I Ir(r) _ , , ,1 /(^; Chacune des fractions simples qui entrent dans le second membre est développable sous la forme .2 pourvu le xque module de soit supérieur au module maximum des racines, et si l'on pose —Sç^ n — Z'j.'', s,= £a,... 5,, = Sa/' ,... .

Sujets

• Élimination

Informations

• Publié par: les_archives_du_savoir
• Nombre de lectures: 18
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

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