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Les confusions entre indice, benchmark, allocation
stratégique et passive
Noël Amenc
PhD, Professeur de Finance, Edhec Business School
Directeur de la Recherche, Misys Asset Management Systems
noel.amenc@edhec.edu
27 Novembre 2003
Séminaire Edhec-Institut Europlace - ©EDHEC 2003 - WWW.EDHEC-RISK.COM Sommaire
n Benchmarks versus Indices
n Les arguments « indiciels »
n L’importance du choix du benchmark
n Peut-on se passer d’un benchmark ?
n Conclusion
Séminaire Edhec-Institut Europlace - ©EDHEC 2003 - WWW.EDHEC-RISK.COM Benchmarks versus Indices
Qu’est-ce qu’un benchmark ?
n Un benchmark est un portefeuille de référence pour la gestion.
A ce titre, il est représentatif des risques de la gestion sur la période
de référence.
n Ce portefeuille sert à la fois à gérer et à évaluer la performance.
n Une gestion «non benchmarkée » limite le rôle du benchmark à
l’évaluation de la performance.
? Choisir un benchmark pour sa gestion, c’est se fixer un objectif en
termes de risques systématiques du portefeuille.
? Même quand la gestion se veut sans benchmark (bottom-up,
absolute return…), cela ne signifie pas qu’elle est sans risque. Il est
donc toujours possible a postériori de reconstituer un benchmark.
Séminaire Edhec-Institut Europlace - ©EDHEC 2003 - WWW.EDHEC-RISK.COM Benchmarks versus Indices
Qu’est-ce qu’un indice ?
n Un indice est un portefeuille représentatif d’un ou de plusieurs
facteurs de risques :
– un indice géographique se fixe pour objectif de ...

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Les confusions entre indice, benchmark, allocation stratégique et passiveNoël AmencDirecPtehuDr,  dPer olaf eRsseecuhre rdceh eF,i nMainscyes,  AEsdsheet cM Baunsaigneesmse nStc Shoysotlemsnoel.amenc@edhec.edu27 Novembre 2003Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
SommairennnnnBenchmarks versus IndicesLes arguments « indiciels »L’importance du choix du benchmarkPeut-on se passer d’un benchmark ?ConclusionSéminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Benchmarks versus IndicesQu’est-ce qu’un benchmark ?nUn benchmark est un portefeuille de référencepour la gestion. A ce titre, il est représentatif des risques de la gestion sur la période de référence.nCe portefeuille sert à la fois à gérer et à évaluer la performance.nUne gestion «non benchmarkée» limite le rôle du benchmark à l’évaluation de la performance.?Choisir un benchmark pour sa gestion, c’est se fixer un objectifen termes de risques systématiques du portefeuille.?Même quand la gestion se veut sans benchmark (bottom-up, absolute return…), cela ne signifie pas qu’elle est sans risque.Il est donc toujours possible a postériori de reconstituer un benchmark.Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Benchmarks versus IndicesQu’est-ce qu’un indice ?nnUn indice est un portefeuille représentatif d’un ou de plusieursfacteurs de risques : –un indice géographique se fixe pour objectif de représenter le risque du marché boursier du pays considéré–indice de style : représentatif du risque du style concerné–indice sectoriel : représentatif du risque de secteurUne gestion « indexée » signifie que l’indice est le benchmark du gérant.Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Benchmarks versus IndicesLes indices sont-ils de bons benchmarks ?nnSi par « bon », on entend « représentatif du risque de la gestion » :–Oui, si le gérant décide de ne pas s’écarter de l’indice qu’il a choisi comme benchmark. Seule lui est autorisée une tracking-error faible ou pour le moins essentiellement constituée du risque spécifique des titres de son portefeuille.–Non, si le gérant construit sa performance à partir d’un choix de risques systématiques différents de celui du benchmark.Si par « bon », on entend « efficient », qu’il n’y a pas de meileur choix possible :–Non, mais est-ce l’objectif d’un indice ? Un indice se veut représentatifd’un risque. Il n’est pas le « portefeuille optimal de marché » introuvable de la littérature financière (Roll, 1977).Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Les arguments « indiciels »Les lectures « rapides » de la littérature académiquenLe modèle de Black-Litterman (1990)–Il est bien connu que de faibles variations dans les inputs (rendements moyens, matrice de variance-covariance des actifs) entraînent de fortes variations dans les outputs (composition des portefeuilles efficients)–Cette sensibilité aux conditions initiales est d’autant plus dommageable qu’il est difficile d’estimer les moments d’ordre 1 (et aussi, mais dans une moindre mesure, les moments d’ordre 2) de la distribution des rentabilités des actifs avec une grande précision (Merton (1980), Jorion (1985, 1986))–Typiquement, l’optimisation moyenne-variance conduit à surpondérer les classes d’actifs pour lesquelles l’erreur d’estimation est al plus grande !Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Les arguments « indiciels »Les lectures « rapides » de la littérature académiquenLe modèle de Black-Litterman (1990) -suite–Black et Litterman ont proposé une méthode permettant d’effectuer des optimisations moyenne-variance plus robustes–L’idée est d’extraire des estimations des rendements moyens qui sont explicites dans la composition d’un benchmark donné–Ces estimations des rendements moyens sont alors utilisées commepoints de référence, et les vues (paris actifs) des investisseurs sont exprimées comme des paris relatifs à ces points de référence–Portée et généralité de l’approche :•L’investisseur a également la possibilité de préciser le niveau d’incertitude sur ses vues, ainsi que les corrélations éventuelles entre ses vues ; l’investisseur « bayesien» est un peu mois passéiste.•En revanche, l’approche conserve le caractère statique et moyenne-variance propre à Markowitz.Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Les arguments « indiciels »Les lectures « rapides » de la littérature académiquenLa fausse contrainte de Black-Litterman–Il est parfois dit que la méthode de Black-Litterman légitimait le rôle des indices de marché comme portefeuilles de référence–LRiitetenr nm’aenx isgoei t eunn f ianitd iqcuee  dlee  bmeanrcchhém ;a rcke  ubtielinscéh dmaanrsk  lpa emuté ttrhèosd bei edneêBtlraec lke- portefeuille stratégique de référence de l’investisseur–Alternative à Black-Litterman:•cUonnes iastuetr eà  fiamçpoon,s emr odiness  scuobnttirlaei nmteasi s daes tsreazc kpirnogc heerr odra nviss -sào-nv ise sdp’ruitn,  indice, ou plus généralement vis-à-vis d’un benchmark de référence•On peut montrer que de telles contraintes de tracking error (raevmieélnionreantti oàn  imdeplsé mpreonptreiré tuéns e dteesc henisqtiume atdeeu r«s  stpaatirs tsictraulcstuhrriantikoang edu»  problème).Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Les arguments « indiciels »Les lectures « rapides » de la littérature académiquenLes travaux « oubliés » : des indices plus efficients–De récents travaux ont mis en évidence la possibilité de créer des benchmarks plus efficients que les indices de marché–Par exemple, Alexander et Dimitriu (2003) proposent la réplication de la première composante principale d’un ensemble de titres, plutôt qu’un portefeuille équipondéréou capi-pondéré, cr? à partir de ces titres. En s’appuyant sur une estimation débruitée de la matrice de variance-covariance des titres, ils montrent que cette approche permet une meilleure stabilité et une surperformance par rapport aux benchmarks de marché–Une approche polaire consiste à utiliser comme benchmark un portefeuille minimum-variance constitué à partir des titres individuels.Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Les arguments « indiciels »Les lectures « rapides » de la littérature académique––L’efficience des indices « bute » aussi sur l’inobservabilité duportefeuille de marché. Dans le cas du modèle de marché (CAPM) : modèle d’équilibre = indice général des actifs. Cf. la critique de Roll (1977) pour lequelles indices ne sont pas représentatifs de l’univers d’investissement et ne itennent pas compte des revenus liés au capital humain (salaires, stock options, ).cteExiste-t-il un indice efficient ou des modèles de construction de portefeuille efficient ?•Si le CAPM n’est pas un bon modèle, i.e., s’il existe des facteurs (par exemple, taille, B/M) autres que l’exposition au rendement du marché qui commandent une prime de risque, le portefeuille optimal sera impacté par la présence de ces facteurs (cf. hedging demands dans le modèle de Merton (1971)).Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
Les arguments « indiciels »Fama, French et les autres...nnnnLa logique de représentativité pour les capitalisations boursières est issue du CAPM et de l’idée que le risque et la rentabilité sont liés, le risque de marché étant le seul risque pris en compte.Si l’on prend en considération d’autres risques, et notamment lerisque de faillite plus important pour les petites capitalisations ou pour des valeurs ayant de faibles perspectives de profit (appelées à tort « value »), les portefeuilles construits ont des profils derisques différents.Cette diversification à partir d’une approche multifactorielle est à la base des offres de type « enhanced indexation » et justifie le recours aux modèles multifactoriels (Fama et French, Barra etc).Dimensional Fund Advisors s’est fait le promoteur de ce type d’approche aux USA avec des surperformances de 400 bps/ an aux indices value-weighted.Séminaire Edhec-Institut Europlace -©EDHEC 2003 -WWW.EDHEC-RISK.COM
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