Les traductions françaises des œuvres d'Euclide. - article ; n°1 ; vol.10, pg 38-58

Marie Lacoarret

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Revue d'histoire des sciences et de leurs applications - Année 1957 - Volume 10 - Numéro 1 - Pages 38-58
21 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES_ET_DE_LEURS_APPLICATIONS
• Publié le: 01 janvier 1957
• Nombre de lectures: 22
• Langue: Français
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Extrait

Marie Lacoarret
Les traductions françaises des œuvres d'Euclide.
In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications. 1957, Tome 10 n°1. pp. 38-58.
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Lacoarret Marie. Les traductions françaises des œuvres d'Euclide. In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications.
1957, Tome 10 n°1. pp. 38-58.
doi : 10.3406/rhs.1957.3595
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1957_num_10_1_3595Les traductions françaises
des œuvres d'Euclide
L'objet essentiel de cet article est de donner une liste plus
complète que celles publiées jusqu'à présent des différentes traduc
tions françaises des .œuvres d'Euclide. Afin de faciliter la consulta
tion de cette liste et d'expliquer les titres des divers ouvrages
signalés, nous donnerons tout d'abord une esquisse rapide de
l'œuvre d'Euclide et de sa diffusion.
La biographie d'Euclide est si mal connue que jusqu'au
xvne siècle cet auteur a été souvent confondu avec le philosophe
Euclide de Mégare. Cependant la critique moderne a replacé sa
vie vers 300 avant J.-C. (1). Ses Éléments de géométrie ont joué
pendant plus de 2 000 ans un rôle de toute première importance.
\ussi est-il peu d'ouvrages qui aient fait l'objet d'autant de com
mentaires, d'éditions et de traductions en toutes langues.
Rappelons que ces Éléments se composent de 13 livres dont les
6 premiers sont consacrés à la géométrie plane. Les 7, 8 et
9 traitent des propriétés des nombres rationnels et le livre 10 des
irrationnels. Les 11e, 12e et 13e livres développent la mesure des
volumes : parallélépipèdes, prismes et pyramides, ainsi que les
rapports des volumes du cône, du cylindre et de la sphère. On y
trouve aussi la construction des 5 polyèdres réguliers. Quant aux
livres 14 et 15, qu'on a coutume d'y ajouter, ils ne sont pas l'œuvre
d'Euclide mais sont attribués à Hypsiclès (2).
(1) Pour une étude plus détaillée des œuvres d'Euclide on pourra consulter : Heiberg
(J. L.), Literalurgeschichtliche Studien uber Euklid, Leipzig, 1882. — Loria (Gino),
La scienze esatte nelVantica Greca, Milano, 1914. — Heath (Thomas L.), History of Greek
mathematics, Oxford, 1921. — Sarton (George), Introduction to the history of science, I,
Baltimore, 1927. — Brunet (Pierre), Mieli (Aldo), Histoire des sciences. Antiquité,
Paris, 1935. — Michel (Paul-Henri), De Pythagore à Euclide. Contribution à l'histoire
des mathématiques pré-euclidiennes, Paris, 1950.
(2) Friedlein (Gottfried), De Hypsicle mathematico (Bollelino di bibliografia e di
storia délie scienze matemaliche e fisiche, t. VI, 1873, pp. 493-529). TRADUCTIONS FRANÇAISES d'eUCLIDE 39
En plus des Éléments, il nous reste quelques autres travaux
du grand géomètre alexandrin : '
Le livre des Données (Data) qui sert souvent de supplément aux
livres de géométrie plane et forme une introduction à l'analyse
géométrique.
Le livre des Divisions qui traite du partage des figures en plu
sieurs sous certaines conditions données. Son texte, perdu en grec,
a été retrouvé en arabe, mais sous une forme qui n'est probable
ment ni une traduction, ni même une adaptation directe du traité
d'Euclide.
Le livre des Phénomènes, ou traité des propriétés de géométrie
sphérique applicables au mouvement diurne.
h' Optique et la Caloptrique, la première œuvre, parvenue jus
qu'à nous sous la forme de deux textes un peu différents dont le
plus ancien, découvert et publié par Heiberg peut être sans doute
attribué à Euclide, l'autre étant une compilation de Théon ; la
seconde, la Catoplrique, n'appartient certainement pas à Euclide,
mais doit avoir été composée beaucoup plus tard par Théon
lui-même.
Les Éléments de la musique attribués à Euclide par Proclus et
Marinus. Le texte qui nous est parvenu se compose de deux livres :
l'Introduction harmonique qui appartient à Cléonide, et la Division
du Canon qui se présente comme une application de la géométrie
à la détermination de la longueur des cordes dans l'échelle musicale
grecque ; cette deuxième partie qui expose assez brièvement la
théorie musicale des Pythagoriciens, ne peut pas non plus être
sûrement attribuée à Euclide. Il semble que ce livre ne soit d'ail
leurs pas l'œuvre d'un seul auteur (1).
Bien qu'on ait perdu toute trace du reste de l'œuvre d'Euclide,
on a pu, d'après des commentaires d'auteurs anciens, et ceux de
Pappus en particulier, reconstituer en partie trois autres traités
qui semblent avoir contribué pour une grande part à la renommée
de leur auteur.
D'abord les 3 livres des Porismes dont la restitution a donné lieu
à de célèbres discussions vers la fin du xixe siècle. Cet ouvrage
perdu nous est connu surtout par Pappus qui y consacre un texte
important, tout en laissant cependant beaucoup d'obscurité sur
(1) Tannery (Paul), Inauthenticité de la Division du canon attribuée à Euclide
{Mémoires scientifiques, t. III, pp. 213-219). — Ruelle (C. E.), Sur l'authenticité probable
de la Division du canon (Revue des études grecques, XV, 1907). REVUE D'HISTOIRE DES SCIENCES 40
son contenu. On en possède une version publiée par Chasles en
1860, qui semble en avoir bien délimité la matière tout en laissant
à désirer quant à la forme et à l'ordre des propositions selon l'appré
ciation de P. Tannery (1) ; quant à la signification du mot porisme
lui-même, elle a varié au cours des siècles : considéré parfois comme
équivalent à un corollaire, ce serait plutôt pour Chasles, une sorte
d'intermédiaire entre le théorème et le problème.
Viennent ensuite 2 livres sur les Lieux en surface qui n'offraient
probablement pas qu'une généralisation de la théorie des lieux
plans qui paraissent avoir été traités avant Euclide ; mais il n'est
pas certain que ce dernier ait considéré comme lieux, d'autres
surfaces que celles des trois corps ronds (2).
Enfin un dernier ouvrage : les Pseudaria dont le titre nous
est communiqué par Proclus et dans lequel Euclide aurait
énuméré divers genres de faux raisonnements avec la réfutation
de l'erreur.
On lui attribue aussi 4 livres sur les Coniques dont la matière
serait analogue à celle des 4 premiers livres d'Apollonius.
Certains fragments de mécanique nous sont aussi parvenus
sous la forme de textes arabes, qui peuvent sans doute être des
traductions du grec. Le plus important est celui intitulé Du léger
et du pesant dont le contenu est conforme à la dynamique aristoté
licienne et en donne une des descriptions les plus précises (3).
On connaît aussi un petit texte traitant de La balance.
* * *
L'importance de l'œuvre géométrique d'Euclide est telle que
l'étude de sa tradition est jusqu'au xvnie siècle un aspect essentiel
de l'histoire de la géométrie. La liste des traductions françaises des
différents travaux d'Euclide doit permettre de mieux suivre l'i
nfluence de l'œuvre du grand géomètre alexandrin sur le développe
ment de la géométrie dans les pays de langue française à partir
du xvie siècle. Certes, cette liste, qui complète celles données par
(1) Tannery (Paul), article « Euclide », Grande encyclopédie.
(2)Compte rendu sur : J. L. Heiberg, Literaturgeschichtliehe
Studien uber Euklid (Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, 2e série, t. VI
1882, pp. 149-150).
(3) Curtze (Max), Das Buch Euclids de gravi et levi (Bibliotheca mathematica, 3e série,
t. I, 1900). ■
FRANÇAISES d'eUCLIDE 41 TRADUCTIONS
P. Riccardi (1), Th. L. Heath (2) et Ch. Thomas-Stanford (3),
ne fournit qu'un élément documentaire partiel puisque, jusqu'au
xviiie siècle, nombre d'étudiants et de mathématiciens français
ont probablement utilisé les éditions latines des œuvres eucl
idiennes (4). Cependant la floraison des traductions françaises
publiées dès la fin du xvie siècle montre la grande influence des
Éléments sur le développement de la géométrie en France.
Afin de mieux situer ces traductions successives, il n'est pas
inutile de rappeler quelles furent les principales éditions gre