Lower bound shakedown analysis of pavements by using the interior point method [Elektronische Ressource] / vorgelegt von An Danh Nguyen

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• Publié par: rheinisch-westfalischen_technischen_hochschule_-rwth-_aachen
• Publié le: 01 janvier 2007
• Nombre de lectures: 15
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Lower-bound shakedown analysis of pavements
by using the interior point method
Von der Fakultat fur Maschinenwesen¨ ¨
der Rheinisch-Westf¨alischen Technischen Hochschule Aachen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation
vorgelegt von
An Danh Nguyen
aus
Can Tho, Vietnam
Berichter: Universitatsprofessor Dr.-Ing. Dieter Weichert¨
Universita¨tsprofessor Dr. Alan Ponter
Tag der mundlichen Prufung: 15 Mai 2007¨ ¨
Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online
verfugbar¨To my whole family...Acknowledgements
ThisresearchwascarriedoutduringmystayattheInstituteofGeneralMechanics
of RWTH Aachen Unviversity as a visiting scientist. The research was granted
by the Vietnamese government and ministry of education and training.
Mydeepestgratitudegoestomysupervisor,Univ. Prof. Dr.-Ing. Dieter Weichert.
He provided me with a lot of advice and supported my work enthusiastically,
which has made a great impact on the final version of this work.
I acknowledge Prof. Alan Ponter for his comments during the review and the
defense of my thesis. I am grateful to Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Fritz
Klocke for accepting the presidency of the examination board.
IwouldliketothankDr. Habil. AbdelkaderHachemiforthetimeandthoughtshe
putintoreadingmypaperandfortheguidanceheofferedduringmyintroduction
into the field of direct methods. Special thanks to Mr. Said Mouhtamid for
providing the necessary data at the beginning of my work.
I am grateful to Dr. Andreas Watchter at IBM T.J. Watson Center for dis-¨
tributing the IPOPT software and for his support and the numerous valuable
discussions.
My gratitude is also directed towards Mr. Sven Lentzen, Ms. Inge Steinert,
Ms. Maria Umlauft and the other colleagues for their constant support and
encouragement.
Finally, I would also like to thank my wife and my family for their help and
forbearance with the numerous occasions when my dissertation became a full-
time preoccupation for me.
Aachen, June 1st, 2007Zusammenfassung
Pflasterungen wie Straßenbelege oder Rollbahnen versagen im allgemeinen nicht
plo¨tzlichsonderndurchallma¨hlicheDegradationimLaufederBelastungsgeschichte.
In dieser Arbeit wird eine Methode auf der Grundlage des Melan’schen Ein-
spieltheorems entwickelt, mit der die Grenzlasten fur Pflasterungen unter zyklis-¨
chem Rollkontakt bestimmt werden kann. Die Arbeit gliedert sich in drei Haupt-
teile.
Zuerst eine Methode zur Einspielanalyse fu¨r wiederholten Linienkontakt mit
Gleitreibungsowiewiederholtenstationa¨renLinien-undPunktkontakteingefu¨hrt.
DasMaterialwirdalselastisch-plastischohneGeschwindigkeitsabhangigkeitangenom-¨
men. Als Fließbedingungen werden das gerundete Mohr-Coulomb-, das Tresca-
und das von Mises-Fließkriterium mit assoziierter Fließregel verwendet. Das
vorgeschlagene numerische Verfahren basiert auf der Methode der finiten El-
emente und das dazugeho¨rige Optimierungsproblem zur Bestimmung der Ein-
spielfaktoren wird mit der Innenpunktmethode gelo¨st. Die Resultate werden mit
den Ergebnissen vorhergehender Untersuchungen verglichen.
Zum Zweiten wird ein erweitertes Melan’sches Theorem fu¨r Einspieluntersuchun-
gen bei nichtassoziierten Fließregeln eingefuhrt, um das Verhalten granulierter¨
Materialien besser modellieren zu konnen. Dies ist erforderlich, weil die in-¨
¨nereReibungunddieAnderungderphysikalischenEigenschaften, definiertdurch
Dichte und Volumenanderung die zu einer Abweichung von der Normalitatsregel¨ ¨
fuhren.¨
Schließlich wird unter Benutzung eines einfachen Kappenmodells, Vorgeschlagen
von Sandler (1976) [85] sowie von Bathe et al. (1980) [4], kombiniert mit dem
gerundeten Mohr-Coulomb-Modell, die Beschr¨ankung des hydrostatischen Druck
in dreiachsigem Zustand in die Formulierung des Einspielproblems eingefu¨hrt.Abstract
Pavements fail in general not by sudden collapse but by gradual deterioration
after a large number of loading cycles, in particular by rolling contact. Based
on the lower-bound theorem by Melan, the shakedown load for pavements under
cyclic rolling contact loading can be determined. The thesis is composed of three
main parts.
First,amethodfortheshakedownanalysisofrepeatedsliding/rollinglinecontact
as well as repeated stationary line and point contacts is introduced. The mate-
rial is assumed to be rate-independent elastic-plastic. As yield conditions, the
rounded Mohr-Coulomb, Tresca and von Mises yield criteria are used, assuming
associated flow rules. The proposed numerical method is based on finite elements
and the inherent optimisation problem to determine the shakedown factors is
solved with the interior point method. The results are compared with previous
results.
Secondly, Melan’s extended theorem of shakedown analysis for non-associated
flow rules is introduced to take into account the non-associated behaviour in
granular materials. Such shakedown analysis of non-associated plasticity flow are
needed to be developed because internal friction and change of physical state
defined by density and volume changes the plastic strain increment deviates from
the normality of yield surface.
Finally, using the simple cap model proposed by Sandler (1976) [85] and Bathe
et al. (1980) [4] combined with the rounded Mohr-Coulomb, the bound on hy-
drostatic stress in triaxial condition has been introduced into the formulation of
the shakedown problem.