Cours de Statistiques Inférentielles
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Cours de Statistiques InferentiellesCQLS : cqls@upmf-grenoble.fr19 mars 2010CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 1 / 3Plan1 Test d’hypothesesCQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 2 / 3Decision pour le ProduitObjectif : Nous rappelons que l’industriel desire etablir une regle dedecision a partir d’une unique estimation obtenue le Jour J quant aulancement du produit.CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 3 / 3CQLSDecision pour le ProduitQuestion : Quelle est la forme de la regle de decision en faveur del’assertion d’inter^et (c-a-d > 0:15) ?CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 3 / 3CQLSDecision pour le ProduitQuestion : Quelle est la forme de la regle de decision en faveur del’assertion d’inter^et (c-a-d > 0:15) ?cReponse : Accepter l’assertion d’inter^et si (y )> .limCQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Problematiques Produits A et B 19 mars 2010 3 / 3CQLSDecision pour le Produit AAQuestion : Pour dierentes urnes U , l’experimentateur a evaluep c A Ap y > p . Comment ces valeurs ont-elles ete obtenues ?lim[]10000plimp 15% 17% 20%10% 0%’ 0% 0%’ 0% 0%’ 0%14% 16:57%’ 18:11% 0:32%’ 0:31% 0%’ 0%15% 48:06%’ 50% 3:68%’ 3:83% 0%’ 0%15.1% 51:52%’ 53:52% 4:3%’ 4:67% 0%’ 0%16% 78:95%’ 80:58% 17:88%’ 19:42% 0:06%’ 0:03%20% 99:99%’ 100% 99:02%’ 99 ...

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Cours
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr
()
de
Statistiques
Inf´erentielles
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr
19 mars 2010
Probl´ematiquesProduitsAetB
19 mars 2010
1 / 3
Plan
1
Test
dhypoth`eses
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr
()
Probl´ematiquesProduitsAetB
19 mars 2010
2 / 3
De´cisionpourleProduit
Objectifunir`eer´erebltadleiise´dnirtsulgdeepaepuorsuqleolsn:N de´cisiona`partirduneuniqueestimationobtenueleJour Jquant au lancement du produit.
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
Probl´ematiquesProduitsAetB
19 mars 2010
3 / 3
De´cisionpourleProduit
Questionedelge`raledemroeuavnfneioisecd´dretlafleesQuel: lassertiondint´erˆet(c-`a-dµ>0.15) ?
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
Probl´ematiquesProduitsAetB
19 mars 2010
3 / 3
D´ecisionpourleProduit
Questionrdeaveunenfsioi´dceeled`rgelademeoraftlesleleuQ: lertiondint´ereˆt(c-`a-dµ>0.15) ? ass c Re´ponsesritiondienrt´leraˆseste:cAectpµ(y)> µlim.
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
Proble´matiquesProduitsAetB
19 mars 2010
3 / 3
De´cisionpourleProduitA
eva ue QuestionuoP:ere´idrneuresntsUpA, l’atntreu´eexpmeri ´a ´ l c pAy[A]>plim10000?seunetob´eets´leelt-onvslauesrmoemtnec.C
p 10% 14% 15% 15.1% 16%
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CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
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Probl´ematiquesProduitsAetB
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19 mars 2010
3 / 3
De´cisionpourleProduitA
r uea eva QuestionP:ie´uodruresntresneUpA, l’ire´pxeuetatnem ´´ l pcAy[A]>plim10000?unseboets´le´eetonrselt-vsecuelamoC.tnem Re´ponse: proportions parmim= 10000(et parmim=avec un peu de patience) estimationspAy[A]´erieures`apusplim. c p p15% 17% 20% 10%0%'0%0%'0%0%'0% 14%16.57%'18.11%0.32%'0.31%0%'0% 15%48.06%'50%3.68%'3.83%0%'0%
15.1% 16%
20%
51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
4.3%'4.67%
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Proble´matiquesProduitsAetB
0%'0% 0.06%'0.03% 48.23%'50%
19 mars 2010
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D´ecisionpourleProduitA
Question: Comment la connaissance du pcAYAapprox.N(pA,qpA(1npA)eut´litiees´?e´a)
p 10% 14% 15% 15.1% 16%
20%
15% 0%'0% 16.57%'18.11% 48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
p 17% 0%'0% 0.32%'0.31% 3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42%
99.02%'99.11%
Probl´ematiquesProduitsAetB
mathe´maticien
20% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0.06%'0.03% 48.23%'50%
19 mars 2010
3 / 3
De´cisionpourleProduitA
Question: Comment la connaissance dumta´hmetaciein pAYAapprox.N(pA,qpA(1npA))´aet´eutilis´ee? c Re´ponse: PpA=p(pAYA>plim= c)R1pnorm(plim,p,sqrt(p(1p)/n)).
p 10% 14% 15% 15.1% 16%
20%
15% 0%'0% 16.57%'18.11% 48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
p 17% 0%'0% 0.32%'0.31% 3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42%
99.02%'99.11%
Proble´matiquesProduitsAetB
20% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0.06%'0.03% 48.23%'50%
19 mars 2010
3 / 3
De´cisionpourleProduitA
Questionde vue de l’industriel, quelles valeurs de: Avec le point c PpA=p(pcAYA>plim)'pAyA[]>plim10000`tdasinenoudc es risquesderreurdede´cision(nat`apre´ciser)tropgrands? ure
p 10% 14% 15% 15.1% 16%
20%
15% 0%'0% 16.57%'18.11% 48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
p 17% 0%'0% 0.32%'0.31% 3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42%
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Probl´ematiquesProduitsAetB
20% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0.06%'0.03% 48.23%'50%
19 mars 2010
3 / 3
D´ecisionpourleProduitA
R´eponse: pourp=10%, 14% et 15%, on a uneuqsre1pseeece`Ri ` (devenir pauvre)raisonnable (<5%)etpulˆttorgna(d5%)
p 10% 14%
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15% 0%'0% 16.57%'18.11%
48.06%'50% 51.52%'53.52% 78.95%'80.58% 99.99%'100%
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr ()
p 17% 0%'0% 0.32%'0.31%
3.68%'3.83% 4.3%'4.67% 17.88%'19.42% 99.02%'99.11%
Problematiques Produits A et B ´
20% 0%'0% 0%'0% 0%'0% 0%'0%
0.06%'0.03% 48.23%'50%
19 mars 2010
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