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Chapitre 2Jonction pn et diode `a jonction2.1 IntroductionLa diode `a jonction pn est un composant ´electronique extrˆemement utileet r´epandu, principalement parce qu’il peut redresser une tension. En effet,la diode pn conduit un courant appr´eciable (de l’ordre du mA) lorsqu’unetension sup´erieure `a quelques dixi`emes de volts est appliqu´ee entre son anodeetsacathode.Parcontre,elleneconduitqu’uncourantn´egligeable(del’ordredu A) si la tension appliqu´ee est de signe oppos´e. Cette propri´et´e peut ˆetreexploit´ee pour redresser une tension alternative de moyenne nulle, c’est-`a-dire la transformer pour obtenir une tension dont la valeur moyenne est nonnulle.Commenousallonsled´ecouvrir,ladiodepnaunecaract´eristiquecourant-tension fortementnon lin´eaire : par exemple, lorsque la tension d’une diodepolaris´ee en conduction (tension positive entre l’anode et la cathode) estdoubl´ee, lecourant augmented’un facteur tr`essup´erieur `adeux! Du pointdevue ´electrique, la diode est ´egalement un composant passif : elle peut trans-former un signal ´electrique, mais ne peut y injecter de puissance ´electrique.La diode pn est obtenue en dopant un monocristal semiconducteur, surune premi`ere moiti´e avec des accepteurs (r´egion p), et sur l’autre moiti´e1avec des donneurs (r´egion n) . La fronti`ere entre les r´egions dop´ees est ap-pel´ee jonction m´etallurgique. Des contacts m´etalliques sont d´epos´es surle semiconducteur pour constituer l’anode (contact ...

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Chapitre2Jonctionpnetdiodea`jonction2.1IntroductionLadiodea`jonctionpnestuncomposante´lectroniqueextreˆmementutileetre´pandu,principalementparcequ’ilpeutredresserunetension.Eneffet,ladiodepnconduituncourantappre´ciable(del’ordredumA)lorsqu’unetensionsupe´rieurea`quelquesdixie`mesdevoltsestapplique´eentresonanodeetsacathode.Parcontre,elleneconduitqu’uncourantne´gligeable(del’ordreduA)silatensionapplique´eestdesigneoppose´.Cetteproprie´te´peuteˆtreexploite´epourredresserunetensionalternativedemoyennenulle,c’est-a`-direlatransformerpourobtenirunetensiondontlavaleurmoyenneestnonnulle.Commenousallonslede´couvrir,ladiodepnaunecaracte´ristiquecourant-tensionfortementnonline´aire:parexemple,lorsquelatensiond’unediodepolarise´eenconduction(tensionpositiveentrel’anodeetlacathode)estdouble´e,lecourantaugmented’unfacteurtre`ssupe´rieura`deux!Dupointdevuee´lectrique,ladiodeeste´galementuncomposantpassif:ellepeuttrans-formerunsignale´lectrique,maisnepeutyinjecterdepuissancee´lectrique.Ladiodepnestobtenueendopantunmonocristalsemiconducteur,surunepremie`remoitie´avecdesaccepteurs(re´gionp),etsurl’autremoitie´avecdesdonneurs(re´gionn)1.Lafrontie`reentrelesre´gionsdope´esestap-pele´ejonctionme´tallurgique.Descontactsme´talliquessontde´pose´ssurlesemiconducteurpourconstituerl’anode(contactaveclare´gionp)etlacathode(contactaveclare´gionn).Lesche´madeprincipedeladiodepnestillustre´a`lafig.2.1.Lafigure2.2montrelesche´mad’unejonctionpnre´alise´e1Ils’agitdumeˆmecristalsemiconducteurdanslesdeuxre´gionsdope´es.Onparledanscecasd’unehomojonction.Leshe´te´rojonctionssontobtenuesenjoignantdesmate´riauxdiffe´rents.71
81Jonctionpnetdiodea`jonctionsuruncircuitinte´gre´.Lafigure2.3montrelesymbolee´lectriqueetlessensconventionnelsadopte´sdanscecourspourlecourantietlatensionvd’unediode.anode(A)pncathode(K)contactsme´talliquesFig.2.1–Sche´madeprinciped’unediodea`jonctionpn.lAnpsubstratdetypenSOi2Fig.2.2–Sche´mad’unediodepnre´alise´esuruncircuitinte´gre´.Lesubstratestdetypen.Lescontactsme´talliquessontenaluminiumetlacouchedeSiO2sertd’isolante´lectrique.ianodecathodevFig.2.3–Symbolee´lectriqued’unediodea`jonctionpn.Celle-ciestsoumisea`unetensionvetestparcourueparuncouranti.2.2Jonctionpna`l’e´quilibreConside´ronstoutd’abordunediodea`jonctionpna`l’e´quilibre:lajonc-tionestmaintenue`aunetempe´ratureconstante(tempe´ratureambiante)et
2.2Jonctionpna`l’e´quilibre91estde´connecte´edetoutesourceexte´rieuredecourantoudetension.Souscesconditions,lecouranttraversantladiodeetladiffe´rencedepotentielde´veloppe´eentresesbornessonttouslesdeuxnuls:i=0etv=vanodevcathode=0.(2.1)2.2.1PorteursmajoritairesExaminonscommentlesporteurssere´partissenta`l’e´quilibre.Aceteffet,prenonsl’exempled’unejonctionpndontlare´gionpestdope´eavecdesaccepteursenconcentrationNa=1016cm3(onsupposequeNd0danscettere´gion)etdontlare´gionnestdope´eavecdesdonneursenconcentrationNd=1016cm3(paralle`lement,onsupposequeNa0danscettere´gion).Lorsdelafabricationdelajonction,lesdonneursdelare´gionnlibe`rentdese´lectronsenconcentrationnnNd=1016cm3etlesaccepteursdelare´gionplibe`rentdestrousenconcentrationppNa=1016cm3.Lesporteurslibe´re´ssontmajoritairesdansleurre´gionrespective.2.2.2PorteursminoritairesAunedistanceimportantedelajonctionme´tallurgique,lesconcentrationsdesporteursminoritairessontdonne´esparlesexpressionse´tabliesdanslechap.1.Ainsi,d’apre`sl’e´q.(1.23),laconcentrationdestrousdelare´gionneste´galea`2pnni=104cm3,(2.2)Ndou`,pourrappel,laconcentrationintrinse`quenivaut1010cm3a`T=300K.D’unefac¸onsimilaire,laconcentrationdese´lectronsdelare´gionpvaut2nnpi=104cm3.(2.3)NaCesre´sultatsnousrenseignentsurlesconcentrationsdesporteursminori-tairesquel’onobtiendraitsilesdeuxre´gionsdope´esn’interagissaientpas.Ilsdonnententre`sbonneapproximationlesconcentrationsre´ellesdesporteursminoritairesdanslevolumedesre´gionspetn.Parcontre,auvoisinagedirectdelajonctionme´tallurgique,lesconcentrationsre´elless’e´cartentfortementdecesre´sultatsenraisondeladiffusiondesporteursetdelaformationd’unere´giondede´ple´tion,deuxprocessusquenousallonsanalysersuccessivement.
02Jonctionpnetdiodea`jonction2.2.3DiusionLesconcentrationsdesporteursvarientfortementd’unere´giona`l’autre:nousvenonsparexempledemontrerquelaconcentrationdese´lectronsvariedenn1016cm3danslare´gionna`np104cm3danslare´gionp.Laconcentrationdese´lectronsadoncungradientimportantauvoisinagedelajonctionme´tallurgique.Enconse´quence,lese´lectronsdiffusentdelare´gionnverslare´gionp.Paralle`lement,lestrouslibe´re´sdanslare´gionpdiffusentdanslare´gionn.Silesporteursn’e´taientpase´lectriquementcharge´s,leurdiffusioncon-duiraita`unere´partitionhomoge`ne:l’interdiffusiondesdeux“fluides”d’e´lectronsetdetrousdonneraitlieu,apre`suntempsade´quat,a`unme´langehomoge`nedesporteurs.Cependant,commelese´lectronsetlestroussontcharge´se´lectri-quement,ilfauttenircomptedeforcese´lectriquesquis’opposenta`ladiffu-.nois2.2.4Champe´lectriqueinterneetentraıˆnementLesforcese´lectriquesinternesontpouroriginelaformationd’unere´giondede´ple´tionauvoisinagedirectdelajonctionme´tallurgique.Lare´giondede´ple´tionestforme´ea`lasuitedesdeuxme´canismesde´critsci-dessous.1.Dansunpremiertemps,lese´lectronsdelare´gionnquidiffusentdanslare´gionplaissentderrie`reeuxdesdonneursionise´s.Ceux-cie´tantimmo-biles(carancre´saure´seau),ilsnesontplusneutralise´se´lectriquementparlese´lectrons.Ilapparaıˆtdoncunecharged’espacepositiveauvoisinagedirectdelajonctionme´tallurgique,coˆte´n.Paralle`lement,lestrousquidiffusentdelare´gionpverslare´gionnde´couvrentdesionsaccepteurs,charge´sne´gativement,cequiengendreunecharged’espacene´gativeauvoisinagedirectdelajonction,coˆte´p.2.Dansundeuxie`metemps,lesporteursayantdiffuse´seretrouventdansunere´gionou`ilssontminoritaires;parexemple,lese´lectronsquiontdiffuse´delare´gionnverslare´gionpsontminoritairesdanscettedernie`re.Enconse´quence,lesporteursayanttraverse´lajonctionsubis-sentdesrecombinaisons.Ladisparitiond’ungrandnombredeporteursdechargeauvoisinagedirectdelajonctionme´tallurgiquerenforcelaformationd’unecharged’espaceinitie´eparladiffusion.Commelacharged’espaceestpositivecoˆte´netne´gativecoˆte´p,elleproduitunchampe´lectriqueinternedirige´delare´gionnverslare´gionp.Cechampe´lectriqueaffecteladiffusiondesporteurslibres:untrouquidiffusedelare´gionpverslare´gionnestsoumisa`uneforcedeCoulombdirige´evers
2.2Jonctionpna`l’e´quilibrejonctionme´tallurgiqueionsaccepteursionsdonneursRe´giondetypep++Re´giondetypen++trousmajoritairese´lectronsmajoritairese´lectronsminoritaires−−++trousminoritairesionsaccepteurs()−−++ionsdonneurs(+)re´gionneutrere´giondede´ple´tionre´gionneutrechampE~12Fig.2.4–Jonctionpna`l’e´quilibre.Lare´giondede´ple´tionapparaıˆtauvoisi-nagedirectdelajonctionme´tallurgique.Ellecontienttre`speudeporteursli-bres,lesionsaccepteursoudonneursn’ysontpasneutralise´se´lectriquement,cequiengendreunecharged’espace.Al’oppose´,danslesre´gionsneutres,lesporteurslibresneutralisente´lectriquementlesionsdesimpurete´squiontserviaudopage.lare´gionp.Demeˆme,une´lectrondiffusantdelare´gionnverslare´gionpestfreine´parlaforcedeCoulombdueauchampinterne.Danslesdeuxcas,lesforcese´lectriquess’opposenta`ladiffusiondesporteursmajoritaires!Lafigure2.4illustrelesdiffe´rentesre´gionsdelajonctionpna`l’e´quilibre.2.2.5Courantsa`le´quilibreL’e´quilibreestatteintlorsquelecourantdediffusionestcontrebalance´parlecourantre´sultantdel’entraıˆnementdeporteursparlechampe´lectriquedelare´giondede´ple´tion.Notezqu’ils’agitd’une´quilibredynamique:certainsporteursdiffusentdepartetd’autretandisqued’autresporteurssonten-traıˆne´sensensinverseparlechampe´lectrique.Al’e´quilibre,lecourantnetiestnul.Parconvention,nousprendronscommecourantpositifuncourantquis’e´couledelare´gionpa`lare´gionn.Lecourantnetiestlasommededeuxtermes,u`oi=idiff+iinv,)4.2(
22Jonctionpnetdiodea`jonction1.idiffestlecourantdediffusiondesmajoritairesautraversdelajonction:ilcorresponda`ladiffusiondese´lectronsdenverspetdestrousdepversn.Danslesdeuxcas,celadonneuncourantpositif.2.iinvestlecourantdesaturationinverseoucourantdefuite.Ilestduˆautransportdesporteursminoritairesparlechampe´lectriquedelare´giondede´ple´tion.Eneffet,uncertainnombredetrousge´ne´re´sthermiquementdanslare´gionnparviennenta`lare´giondede´ple´tionsansavoirsubiderecombinaison.Ilssontalorsentraıˆne´sparlechampe´lectriquedelare´giondede´ple´tionverslare´gionp,cequidonnelieua`uncourantne´gatif.Paralle`lement,dese´lectronsge´ne´re´sthermiquementdanslare´gionpauvoisinagedelare´giondede´ple´tionpeuventyparvenirsanssubirderecombinaisoneteˆtreentraıˆne´sverslare´gionn.Anouveau,celacorresponda`uncourantne´gatif.Cescourantssontchacunproportionnela`laconcentrationdesporteursminoritairestransporte´s,soitpnni2/Ndetnpni2/Na.Lasommedescourantsdetrousetd’e´lectrons,estdoncproportionnellea`ni2etde´pendfortementdelatempe´raturecarni2eEg/(kT).Al’e´quilibre,lecourantnetivautze´ro.Parconse´quent,i|v=0=idiff|v=0+iinv|v=0=0(2.5)idiff|v=0=iinv|v=0.(2.6)Danscequisuit,one´criralavaleura`l’e´quilibredeiinv<0souslaformeiinv|v=0=IS,(2.7)cequidonnee´galementidiff|v=0=IS,(2.8)avecIS>0.2.2.6Remarques1.TensiondediffusionLechampe´lectriquedanslare´giondede´ple´tionestassocie´a`unpoten-tiele´lectriqueV(x),E=dV.(2.9)xdIlapparaıˆtdoncunediffe´rencedepotentielauxbornesdelare´giondede´ple´tion,vre´gionnvre´gionp=V0,(2.10)
2.2Jonctionpn`al’e´quilibreV32ou`V0estappele´etensiondediffusion.Lare´partitiondupotentiele´lectriqueestrepre´sente´ea`lafig.2.5.LatensionV0de´penddelatempe´rature,desconcentrationsdedopageetdugape´nerge´tiquedumate´riau.Pourunediodepnausiliciummaintenuea`tempe´ratureambiante,V0varietypiquemententre0.6et.V8.0p++++++++~EntensiondediffusionV0xFig.2.5–Jonctionpna`l’e´quilibre:potentiele´lectriqueinterneettensiondediffusionV0.LeproduiteV0repre´senteunee´nergiepotentielle:ellecorresponda`lahauteurdelabarrie`redepotentielquedoitfranchiruntroupourpasserdelare´gionpa`lare´gionn.Onpeutraisonnerd’unefac¸onsimilairepourlese´lectrons.2.Tensionauxbornesducomposanta`l’e´quilibreContrairementauxapparences,ladiffe´rencedepotentielde´veloppe´eentrel’anodeetlacathodeestnulle:onnepeutpasmesurerV0enconnectantlese´lectrodesd’unmultime`treauxbornesdeladiode!Ceparadoxeestfacilementre´solusil’onre´alisequelecomposantcontient,outrelajonctionpn,deuxjonctionsme´tal-semiconducteur:cesontlescontactsohmiques.Cesjonctionsde´veloppente´galementdestensionsdediffusionquiapparaissentense´rieavecV0.Ainsi,ladiffe´rencedepotentielmesure´eentrelese´lectrodesd’unmultime`treestlasomme
42Jonctionpnetdiodea`jonctiondestroistensionsdediffusion;cettesommeestnullecommel’imposelaconditiond’e´quilibre(2.1).3.DimensionstypiquesPourdesconcentrationsdedopagecomprisesentre1014cm3et1018cm3,unediodeausiliciumde´veloppeunere´giondede´ple´tiondontlalargeura`l’e´quilibrevarieentre50nm(dopagesforts)et5m(dopagesfaibles).4.Neutralite´e´lectriqueNousavonsvuquel’e´tablissementdel’e´quilibreconduita`lacre´ationd’unecharged’espace.Cependant,ilestimportantdere´aliserquelecomposanteste´lectriquementneutre:aucundesprocessusde´critsnemodifielachargetotale.Enconse´quence,lachargede´couvertecoˆte´pestexactemente´galeetoppose´ea`lachargede´couvertecoˆte´n.2.3JonctionpnenpolarisationdirecteL’e´quilibreentrelescourantsdediffusionetd’entraıˆnementestrompulorsqu’unetensionnonnulleestapplique´eentrelese´lectrodesdeladiodepn.Ladiodeestpolarise´eendirectsil’anodeestporte´ea`unpotentielsupe´rieura`celuidelacathode,c’est-`a-diresiv=vanodevcathode>0.(2.11)Danscecas,nousallonsvoirquelede´se´quilibredescourantsfavoriseladiffusiondesporteursmajoritairesetlecourantnettraversantladiodeestpositif,i=idiff(v)+iinv(v)>0.(2.12)2.3.1DiusiondesporteursmajoritairesRemarquonstoutd’abordqueleseffetsdelatensionapplique´evseman-ifestentessentiellementdanslare´giondede´ple´tion.Eneffet,lesre´gionsneu-tressontpeuple´esdeporteurslibresengrandeconcentration;ellesontdoncuneconductivite´e´lectriquee´leve´eparrapporta`lare´giondede´ple´tion.Parconse´quent,quandladiodeestpolarise´eparunetensionv,leschutesdepotentielautraversdesre´gionspetnsontfaiblesetlachutedepotentielapplique´eseretrouveessentiellementauxbornesdelare´giondede´ple´tion.Latensionve´tantapplique´eavecunepolarite´oppose´ea`celledelaten-siondediffusionV0[comparerl’e´q.(2.10)avecl’e´q.(2.11)],ladiffe´rencedepotentielinterneapparaissantauxbornesdelare´giondede´ple´tiondevientvre´gionnvre´gionp=V0v.(2.13)
2.3Jonctionpnenpolarisationdirecte52Ainsi,lahauteurdelabarrie`redediffusiondiminueetl’intensite´duchampe´lectriqueinternede´croıˆt.LesforcesdeCoulombquis’opposenta`ladiffusiondiminuentetunplusgrandnombredeporteursmajoritairespeutfranchirlare´giondede´ple´tion.L’applicationd’unetensionpositivevfavorisedoncladiffusion.Uncalculde´taille´montre2quelecourantdediffusionaugmentecommeunefonctionexponentielledev:idiff(v)=idiff|v=0ev/VT.(2.14)Parl’e´quation(2.8),onpeute´crireidiff(v)=ISev/VT.(2.15)LesymboleVTrepre´sentelatensionthermique,donne´eparlarelationVTkT,(2.16)eou`k=1.381023JK1estlaconstantedeBoltzmann,Tlatempe´ratureete=1.61019Clachargedel’e´lectron.Alatempe´ratureambiante(T=300K),onaVT25.9mV(T=300K).(2.17)2.3.2Inde´pendanceducourantdesminoritairesvis-a`-visdevAucontraireducourantdediffusionidiff,lecourantdesaturationiinvnevariepas,enpremie`reapproximation,avecl’intensite´duchampe´lectriquedelare´giondede´ple´tion.Quoiqu’a`prioricontre-intuitif,cere´sultatpeuteˆtrecompristre`ssimplement.Lecourantiinvmesurelenombredeporteursmi-noritairesquiparviennent,a`chaqueseconde,a`lar´egiondede´ple´tionpouryeˆtreensuiteentraıˆne´sparlechampe´lectriqueinterne.Cenombreestenre´alite´inde´pendantdel’intensite´duchampe´lectriqueinterne;ilde´pendavanttoutdunombredeporteursge´n´ere´sthermiquementa`chaquesecondeauvoisinagedelajonction.Eneffet,sil’ondiminuelechampe´lectriquein-ternesansmodifierletauxdege´ne´rationthermique,lesporteursminoritairesquiparviennenta`chaquesecondea`lare´giondede´ple´tionysontentraıˆne´savecuneforceplusfaible,maislenombredecesporteursentraıˆne´sparsec-ondeestinchange´.2voiruncoursd’ElectroniquePhysique
62Jonctionpnetdiode`ajonctionPourillustrerceteffet,conside´ronsl’analogied’unecascadeterminantuncanalfluvialdanslequelnaviguentplusieursbateaux.Lenombredebateauxquitombentparunite´detempsdanslacascadede´penddude´bitd’eaudanslecanaletnondelahauteurdelacascade.Re´duirelahauteurdelacascadesanschangerlede´bitn’affecteradoncenrienlenombredebateauxacci-dente´sparunite´detemps.Ainsi,paranalogie,danslajonctionpn,re´duirelechampe´lectriquesansmodifierletauxdege´ne´rationthermiquen’affecteparlecourantiinv.Onenconclutdoncqueiinv(v)iinv|v=0=IS(constante).(2.18)2.3.3CourantenpolarisationdirecteEnregroupantlesre´sultatspre´ce´dents,e´qs.(2.12),(2.15)et(2.18),onobtientuncourantidepolarisationdirectepositif:i=idiff(v)+iinv(v)ISev/VT1>0.(2.19)Lorsquelatensionapplique´ede´passedeplusieursfoislatensionthermique,vVT,onaiISev/VT(vVT).(2.20)End’autresmots,pourunepolarisationdirecte“franche”,lecourantdediffusiondesporteursmajoritairesl’emportesurlecourantinverse,commeannonce´.Lafigure2.6repre´sentelajonctionenpolarisationdirecte.Notezquelalargeurdelare´giondede´ple´tionestplusfaiblequ’a`l’e´quilibre,fig.2.4:pourproduireunchampe´lectriqueinterneplusfaiblequ’a`l’e´quilibre,ilfautunecharged’espaceplusfaible,c’est-a`-direunecharged’espacequis’e´tendsurunepluspetitedistance.Remarque:lecourantdesfilsdeconnexionestve´hicule´pardese´lectrons(lesfilssontme´talliques).Ainsi,dese´lectronsquittentlare´gionpaucontactohmiquepourallerrejoindrelasourcedetension.Cese´lectronssontproduitsparlacre´ationdepairese´lectron-trou;lestrousexce´dentairesaucontactohmiquealimententladiffusiondestrousdepversn.2.4JonctionpnenpolarisationinverseConside´ronsa`pre´sentlajonctionpolarise´eeninverse,c’est-a`-direavecsonanodeporte´ea`unpotentielne´gatifparrapporta`celuidelacathode,
2.4JonctionpnenpolarisationinverseVRre´gionp+re´gionn+¯e++ISiidFig.2.6–Jonctionpnpolarise´eendirect72soitv=vanodevcathode<0.Ensuivantunraisonnementsimilairea`celuidelasection2.3,nouspouvonsfairelesobservationsci-dessous.1.Latensionapplique´eproduitunchampe´lectriquequirenforcelechampe´lectriqueinternedelare´giondede´ple´tion.2.Lahauteurdelabarrie`redepotentielaugmenteetlecourantdediffu-sionestparconse´quentre´duit;uncalculde´taille´montrequeidiff(v)=idiff|v=0ev/VT=ISe−|v|/VT<IS,(2.21)ou`nousavonsa`nouveauutilise´l’e´q.(2.8)poure´crirelemembrededroite.Onpeutainsiobserverqueidiff(v)diminuerapidementaveclavaleurabsolue|v|delatension.3.Commec’e´taitlecasdelapolarisationdirecte,lecourantiinvnevariepasavecv(enpremie`reapproximation).4.Lecouranttotalestne´gatif:i=idiffiinv=ISe−|v|/VT1<0.(2.22)Pourdestensionsinversessupe´rieuresa`quelquesVT,c’est-a`-dire|v|≫VT,lecourantdediffusionesttre`sfaible.Lecourantpre´dominantestalorslecourantdesaturation:i≈−IS(v≪−VT).(2.23)