Mini-Glossaire de Statistique Descriptive - Jean VAILLANT

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Mini-Glossaire de Statistique Descriptive - Jean VAILLANT
Amplitude d’une classe (ou d’un intervalle) : C’est la longueur de l’intervalle.
L’amplitude dela classe ]a ;a ] est a −a . Exemple : la classe ]16;43] est d’amplitudei−1 i i i−1
43−16 = 27 (unit´es de mesure).
Caract`erequalitatif: Un caract`ere statistique est qualitatif si ses valeurs, ou modalit´es,
s’exprimentdefac¸onlitt´eraleouparuncodagesurlequellesop´erationsarithm´etiquestelles
que moyenne, somme,···, n’ont pas de sens. Exemples : Sexe de la personne interrog´ee,
Situation familiale, Num´ero de son d´epartement de naissance; Etat du temps constat´e
a` une station exp´erimentale chaque jour; Vari´et´e de la plante observ´ee, Etat sanitaire,
num´ero de Site.
Caract`ere quantitatif : Un caract`ere statistique est quantitatif si ses valeurs sont des
nombres sur lesquels des op´erations arithm´etiques telles que somme, moyenne,···, ont un
sens. Exemples : Taille, Poids, Salaire, Rendement, Note a` un examen, PNB/habitant,
Esp´erance de vie, Nombre d’habitants, Taux d’infestation.
Caract`ere statistique (ou variable statistique) : C’est ce qui est observ´e ou mesur´e
sur les individus d’une population statistique. Il peut s’agir d’une variable qualitative ou
quantitative.
Classe modale : C’est la classe correspondant au maximum de l’histogramme (plus
grand effectif par unit´e d’amplitude). Dans le cas d’une classe modale unique, on parle de
distribution continue unimodale.
Classes statistiques : Intervalles de ...

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MiniGlossaire de Statistique Descriptive Jean VAILLANT Amplitude d’une classe (ou d’un intervalle) :C’est la longueur de l’intervalle. L’amplitude de la classe ]ai1;ai] estaiai1classe ]16;43] est d’amplitude. Exemple: la 432=(761.ure)emes´esdunit Caracte`requalitatif:lauqtatiisfivsesstreisatqutisteee´,saleurs,oumodalit`ectracaUn sexprimentdefac¸onlitte´raleouparuncodagesurlequellesop´erationsarithme´tiquestelles que moyenne, somme,∙ ∙ ∙, n’ont pas de sens.Exemples :e,e´gorretniennosrxedelapeSe Situationfamiliale,Nume´rodesond´epartementdenaissance;Etatdutempsconstate´ `aunestationexp´erimentalechaquejour;Vari´et´edelaplanteobserv´ee,Etatsanitaire, nume´rodeSite. Caract`erequantitatif:tnauqtseeuqitsiteualsvsesiifatitssrostnedestat`eraracUnc nombressurlesquelsdesope´rationsarithm´etiquestellesquesomme,moyenne,∙ ∙ ∙, ont un sens. Exemples:alri,saSdnme,eeRTaiPoidlle,P,neh/BNtiba,tnat,enteNoun`aamex Esp´erancedevie,Nombredhabitants,Tauxdinfestation. Caract`erestatistique(ouvariablestatistique):sumeer´rvseou´eeiuqbotseCects sur les individus d’une population statistique.Il peut s’agir d’une variable qualitative ou quantitative. Classe modale :C’est la classe correspondant au maximum de l’histogramme (plus grandeectifparunit´edamplitude).Danslecasduneclassemodaleunique,onparlede distribution continue unimodale. Classes statistiques :Intervalles de valeurs d’une variable statistique.L’ensemble des classes forment une partition de l’ensemble des valeurs possibles de la variable.Par ex emple,sitouslessalairesdesemploye´sduneentreprisesesituententre1000etmoinsde 20000 EUR, on peut construire (par exemple) les classes : ]1000; 3000],]3000; 5000],]5000; 7000],]7000; 20000]
Lesclassesstatistiquessontexclusivescest`adireunevaleurobserve´eappartienta`une classe et une seule. Remarque :on peut utiliser une distribution en classes statistiques pour une variable discr`etepouvantprendrebeaucoupdevaleursdistinctes.Exemple:itnombredinsectes parunite´de´chantillonnagedanslecasdepullulation. Coecientdecorr´elation(line´aire):irbaxuavelsioatelr´derentneiceoceLrocedtne sxy statistiquesXetYurlestlesomenebreˆmsisemvidnsudirina:terv´r= sxsy o`usxyest la covariance entreXetY, etsx,sylsee´actrspetyesdXetY. Ce coefficient est toujours compris entre 1 et + 1.
1
S’il est proche de + 1 ou  1 ,XetYsoesllerideuqtsea`rement,cslin´eairre´´leetnibneoc sontli´eesentreellesparunerelationpresqueane;lenuagedepointsestpresquealign´e le long d’une droite (croissante sir=+1,d´ecroissanetisr=n’y a aucun lien1). S’il entreXetY, ce coefficient est nul, ou presque nul. CoecientdeSpearman(oucoecientdecorre´lationdesrangs):C’est, dans le cas de deux variables ordinalesXetYus´reessemceotneisudicel,simeivndleurˆesm decorr´elationentrelerangdesindividuspourXet le rang des individus pourY. Coefficient de variation :Cestleaccleltsoprulue´supeamrlenoy.Ineppar´troraceytt desvariablesstatistiquespositives:taille,dur´ee,poids.Cestunnombresansdimension (cesta`direquilestind´ependantduchoixdesunite´sdemesure).Ilpermetdecomparer ladispersionautourdelamoyennedevariablesstatistiquesayantdes´echellesoudesunit´es demesuredie´rentes. Courbe cumulative :Il s’agitOn l’utilise quand la variable quantitative est continue. d’une fonction continue, affine par morceaux.Pour la tracer, on relie les points (xi, F(xi)), pour les points distinctsxistiqtatiue.dleirsesae´ Diagrammecirculaire(oua`secteursangulairesoucamembert):Il s’agit d’un disquedivise´ensectionsangulaires.Chaquesectioncorresponda`unemodalite´dela variablequalitativeetaunangleproportionnel`alafre´quencedecettemodalit´e. Diagramme cumulatif :uot`itaeCcarteltsfolade´equontincxassocieF(x) = proportion d’observationsxdnseeceitsfucuml´escroissants.OnI.olsiebtauntyemo aunefonctionditeenescalier.Onlutilisedanslecasdunevariablequantitativediscre`te. Diagramme figuratif :ahCladomeuqlade´eitleabrivaiveestrequalitate´perarpe´estn une image (ordinateur, maison, plante, avion,...)rappelant la variable (ou la population) statistiquee´tudie´e,etdetailleproportionnelle`alafr´equencedecettemodalit´e. Dispersion :rclreca´eagitilsnombdunidpstiednosreissttitarstdesueiqinUuetacidn acte´risantlavariabilit´edesobservationsdanslas´eriestatistique.Ainsile´tenduedonne l´ecartentrelapluspetiteetlaplusgrandevaleurdanslas´eriestatistique;le´cartinterquartiledonnelaplagedevariationdesobservationssitu´eesdanslesecondettroisi`eme quartsdelas´eriestatistiquere´ordonne´e. Distribution statistique :esmodalinsembleduesro,cu´tsev,laevuniaarssladesE,elb avecleseectifsobserve´scorrespondants. Ecart interquartile :adiestlnce´ereCIeqemrtuae:ilrtne1eletere`3elI=Q3Q1. Ecarttype :pour une distribution d’effectifs (x1, n1),∙ ∙ ∙,(xk, nk,)o`uxia pour effectif associe´nil,´,nopeet´arectytsxape´falrtsennodormule: 1 2 2 sx= (n1(x1x¯) +∙ ∙ ∙+nk(xk¯x`ou))x¯ets.eiredelas´elamoyenn n 2